與圓有關的綜合題（一）2007、2
1. 如圖，已知ab=ac，以ab為直徑的圓o交邊bc於點d，過點d作de⊥ac，垂足為點e．（1）求證：de是圓o的切線；
（2）如果∠bac=120°，求證：．
2. 如圖,在△abc中,ab=ac,o是bc上的一點,以o為圓心、ob為半徑的圓與ac相交於點a，過點c作cd⊥ba，垂足為d．
求證：（1）∠dac=2∠b；
（2）3. 如圖，在rt△abc中，∠abc=90°,o是ab上一點，以o為圓心，ob為半徑的圓與ab交於點e，與ac切於點d，且ad=2，ae=1.
求（1）⊙o的直徑的長；（2）求bc的長；（3）求sin∠dba的值.
4. 如圖, ab是⊙o的直徑．
（1）操作：在⊙o上任取一點c（不與a、b重合），過點c畫⊙o的切線；過點a作上述切線的垂線ad，垂足為d，交bc的延長線於點e；
（2）根據上述操作及已知條件，在圖中找出一定相等的線段，並證明你所得到的結論．
a ·o b
5. 如圖，在邊長為6的正方形abcd中，ac的圓心為b，過ac上的點p作ac的切線， 與ad、cd相交於點e、f，bp的延長線交ad邊於點g．
（1）設ae=x，cf=y，求y與x之間的函式解析式，並寫出函式定義域；
（2）當ae=2時，求eg的長．
6. 已知ab是⊙o的直徑，點p是ab延長線上的乙個動點，過點p作⊙o的切線pc，切點為c，作∠apc的平分線交ac於點d. 猜想:
∠cdp的度數是否隨點p在ab延長線上的位置的變化而變化? 並證明你的猜想.
7. 如圖1, 已知a點座標為(0, 3), ⊙a的半徑為1, 點b在x軸上.
1 如果b點座標為(4,0), ⊙b的半徑為3, 試判斷⊙a與⊙b的位置關係;
2 如果⊙b過點m(2, 0), 且與⊙a相切,求b點的座標.
8. 如圖2,點a在軸上, ⊙a在軸的上方.問: 在的正半軸上是否存在點b, 使⊙b與軸及⊙a都相切? 如果存在, 請作出點b,並說明作法; 如果不存在,請說明理由.
9. 如圖,ab為半圓o的直徑，p是ab延長線上一點，將線段pa繞點p旋轉到與半圓o相切的位置pc，這時切點為e，ac與半圓交於點d.
(1) 求證：；
(2) 如果cd=2ad,求ce:pe的值；
(3) 如果e是pc的中點, 求ad:cd的值．
10. 如圖，已知點o是正方形abcd對角線ac上一點，以o為圓心、oa為半徑的⊙o與bc相切於m，與ab、ad分別相交於點e、f.
(1) 求證：cd與⊙o相切；
(2) 對於以m、e、a、f以及cd與⊙o的切點為頂點的五邊形的五條邊，從相等關係考慮，你可以得出什麼結論？請給出證明.
11. 在直角梯形abcd中,ad//bc,cd⊥ad,ad+bc=ab,那麼
(1) 以ab為直徑的圓與cd有怎樣的關係?
(2) 以cd為直徑的圓與ab又有怎樣的關係?證明你所得到的結論.
與圓有關的綜合題目
1 已知上依次有a b c d四個點，連線ab ad bd，弦ab不經過圓心o，延長ab到e，使be ab，連線ec，f是ec的中點，連線bf 1 若的半徑為3，dab 120 求劣弧的長 2 求證 bf bd 3 設g是bd的中點，探索 在上是否存在點p 不同於點b 使得pg pf？並說明pb與a...
圓證明綜合題 cui
1 填空 apc 度，bpc 度 2 求證 acm bcp 3 若pa 1，pb 2，求梯形pbcm的面積 7.已知 如圖，abc內接於 o，ab為直徑，cba的平分線交ac於點f，交 o於點d，de ab於點e，且交ac於點p，鏈結ad 1 求證 dac dba 2 求證 是線段af的中點 8.已...
方程與幾何綜合題
1 已知方程組 1 求證 不論k為何值時此方程組總有兩個不實數解 2 設等腰三角形abc的三邊長分別為a b c，其中c 4，且，是方程組的兩個解，求 abc的周長。2 已知如圖1 在矩形abcd中，ad a，dc b，在ab上找一點e，使e點與c d的連線將此矩形分成的三個三角形相似。設ae x。...