k1：三角形
1．△abc的周長為22cm，ab邊比ac邊長2cm，bc邊是ac邊的一半，則△abc三邊的長分別是：ab= ，bc= ，ac= ．
2．乙個三角形的周長為36cm，三邊之比a：b：c=2：3：4，求a，b，c的值．
3．平面上有四個點a、b、c、d，用它們作頂點可以組成個三角形．
4．如圖，點b、c、d、e共線，試問圖中a、b、c、d、e五點可確定個三角形．
5．圖中有個三角形．
6．任意乙個三角形，如圖所示，在△abc中取各邊中點依次為d、e、f，連線d、e、ef、fd得到△def，回答下列問題：
(1)分別量出三角形abc的周長與三角形def的周長，你會發現什麼？
(2)用量角器量一下三角形abc中∠a、∠b、∠c的度數，再量一下三角形def中∠1、∠2、∠3的度數，你會得到什麼？
7．(2003瀘州)如圖，△abc是某村一遍若干畝土地的示意圖，某村決定把這塊土地平均分給四位「花農」種植，請你幫他們分一分，提供兩種分法．要求：畫出圖形，並簡要說明分法．
8．(2006貴陽)兩條平行直線上各有n個點，用這n對點按如下的規則連線線段；
①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；
②符合①要求的線段必須全部畫出；
填表：9．已知△abc．
(1)如圖1，則圖中共有個三角形；
(2)如圖2，則圖中共有個三角形；
(3)若在bc邊上任取4點(與點b、c不重合)，則共有個三角形；
(4)若在bc邊上任取n點(與點b、c不重合)，則共有個三角形．
10．圖①是乙個三角形，分別連線這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連線圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．則圖②有個三角形；圖③有個三角形．
*11．圖中共有多少個三角形？(118個)
個12．閱讀材料，並填表：
在△abc中，有一點，當p1、a、b、c沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形(如圖)．當△abc內的點的個數增加時，若其它條件不變，三角形內互不重疊的小三角形的個數情況怎樣？
完成下表：
k2：三角形的角平分線、中線和高
1．三角形的三條內角平分線 (填「相交」或「不相交」)於同一點；三角形的三條中線 (填「相交」或「不相交」)於同一點．
2．(1)畫出已知圖中銳角△abc的三條高ad，be，cf(在圖中必須標出相應字母和直角符號)；
(2)再嘗試畫出其它銳角三角形三條高，可發現銳角三角形的三條高總是 (填「能」或者「不能」)相交於同一點；
(3)再嘗試鈍角三角形，可發現鈍角三角形的三條高 (填「具備」或者「不具備」)這個特點．
(4)某校把一塊沿河的三角形廢地(如圖)開闢為生物園，現學校準備從點c處向河岸ab修一條小路cd將生物園分割成面積相等的兩部分．請你用尺規和圓規在圖中作出小路cd(寫出已知、求作和結論，不寫作法，保留作圖痕跡)
3．如圖，ad是△abc的一條角平分線，按要求解答下列問題：
(1)過d點畫出de∥ab交ac於點e；
(2)以bd為角的一邊，畫出角的另一邊使∠bdf=∠c交邊ab於點f；
(3)若∠ade=30°，則∠dae度．
4．如圖，在△abc中，ad是bc邊上的中線，△adc的周長比△abd的周長多5cm，ab與ac的和為11cm，那麼，ac的長為 cm．
5．在△abc中，ab=ac，db為△abc的中線，且bd將△abc周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長
6．如圖，∠bad=∠cad，則ad是△abc的角平分線，對嗎？說明理由．
7．如圖：
(1)在△abc中，bc邊上的高是 ．
(2)在△aec中，ae邊上的高是 ．
(3)在△fec中，ec邊上的高是 ．
(4)若ab=cd=2cm，ae=3cm，則ce= cm．
8．如圖，已知△abc的高ad，角平分線ae， =26°，∠acd=56°，則∠aed= 度．
9．如圖所示，ad，ce是△abc的兩條高，ab=4cm，bc=8cm，ce=6cm，求ad的長．
10．如圖，bd與ce分別是∠abc和∠acb的平分線，如果∠dbc=∠ecb，那麼∠abc=∠acb嗎？∠dbc=∠ecb=31°，則∠abc的度數是acb的度數是 ．
11．如圖，bd、ce是△abc的高，bd和ce相交於點o．
(1)圖中有哪幾個直角三角形？
(2)圖中有與∠2相等的角嗎？請說明理由．
(3)若∠4=55°，∠acb=65°，求∠3，∠5的度數．
12．已知：如圖，ce是△abc的乙個外角平分線，且ef∥bc交ab於f點，∠a=60°，∠cef=55°，求∠efb的度數．
k3：三角形的面積
1．如圖所示，直角三角形abc中， =90°，ac=3，ab=5，bc=4，求點c到ab的距離．
2．如圖，在直角三角形abc中， =90°，cd是ab邊上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm，求cd的長．
3．如圖，在三角形abc中，ad⊥bc，be⊥ac，cf⊥ab，bc=16，ad=3，be=4，cf=6，你能求出三角形abc的周長嗎？
4．如圖，△abc中，高ad與ce的長分別為2cm，4cm，求ab與bc的比是多少？
5．已知△abc，按要求畫圖並填空．
(1)畫△abc的中線am；
(2)過點a畫ad⊥bc於d，若bm=4.5，△abm的面積為9，則ad
6．如圖所示，已知ad是△abc的邊bc上的中線．
(1)作出△abd的邊bd上的高．
(2)若△abc的面積為10，求△adc的面積．
(3)若△abd的面積為6，且bd邊上的高為3，求bc的長．
7．如圖，ad是△abc的中線，be是△abd的中線．
(1)在△bed中作bd邊上的高．
(2)若△abc的面積為20，bd=5，則點e到bc邊的距離為多少？
8．如圖，ad是△abc的中線，de=2ae，若△abc的面積是18cm2，求△abe的面積．
9．幼兒園老師給6個小朋友過生日，訂做了一塊三角形蛋糕(如圖所示)，只須用三刀就能平均分給每個小朋友，你做得到嗎？試試看，畫出圖形．
10．如圖所示，△aob的三個頂點的座標分別為o(0，0)，a(5，0)，b(1，4)．
(1)求三角形的面積；
(2)若o、a兩點位置不變，b點在什麼位置時，三角形aob的面積是原三角形面積的2倍？
(3)若b(1，4)不變，底邊在x軸上，那麼底邊的兩個頂點座標滿足什麼條件時，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍？
11．如圖，最大的正方形由九個小正方形拼成．在圖中畫乙個頂點都在格點上的三角形，且使它的面積是最大正方形面積的．
12．學校有一塊菜地，如圖所示，現計畫從點d表示的位置(bd：dc=2：1)開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的採地面積相等．
13．如圖，點m在△abc的邊上，過點m畫一條平分三角形面積的直線．
14．如圖多邊形abcde為正五邊形，過e在bm上找點g，使五邊形cdeg的面積等於原正五邊形的面積，並在圖中畫出相應的圖形．
15．如圖1，在四邊形abcd中，取對角線bd的中點o，連線oa、oc．顯然，折線aoc能平分四邊形abcd的面積，再過點o作oe∥ac交cd於e，則直線ae即為一條「等積線」．
(1)在圖1中，畫出經過c點的四邊形abcd的「等積線」；
(2)如圖2，ae為四邊形abcd的一條「等積線」，f為ad邊上的一點，請畫出經過f點的四邊形abcd的「等積線」．
16．如圖，已知：d，e分別是△abc的邊bc和邊ac的中點，連線de，ad，若=24cm2
17．已知，如圖△abc中，ad是bc邊上的高，ae是bc上的中線，bc=4cm，s△abc=6cm2，求ad和ec的長．
18．如圖，在四邊形abcd，點e，f分別在bc，cd上，df=fc，ce=2eb，已知=m， =n(n＞m)，求四邊形abcd的面積．
19．如圖，ad為△abc的中線，be為△abd的中線．過點e作eg∥bc，連線ec、dg且相交於點o，若=a， =b，用含a、b的代數式表示
20．下圖中，點b是線段ac的中點，d為ac延長線上的乙個動點，記△pda的面積為，△pdb的面積為，△pdc的面積為．試探索之間的數量關係，並說明理由．
21．如圖，在△abc中，ab=ac，d是bc邊上的一點，de⊥ab於e，df⊥ac於f，cg⊥ab於g，cg與de、df有何關係？為什麼？
22．如圖所示．p為△abc內任意一點，三邊a，b，c的高分別為，，．且p到a，b，c的距離分別為，，．
求證： ++=1．
23．如圖所示，在△abc中，∠b=90°，點p從點b開始沿ba邊向點a以1cm∕s的速度移動，同時，點q也從點b開始沿bc邊向點c以2cm∕s速度移動，問幾秒後△pbq的面積為36cm2？
24．如圖，直角三角形三邊長ab=10cm，ac=ycm，bc=xcm．
(1)三角形abc的面積是多少？斜邊上的高是多少？
(2)d是ac邊上的乙個動點，d從a到c以2cm/s的速度運動，t秒後，ad的長是多少？dc的長是多少？此時，三角形dbc的面積是多少？
25．乙個六邊形綠化區abcdef被分割成7個部分，其中四邊形abqp，cdrq，efpr均為正方形，且=8，則陰影部分的面積
26．如圖①在主檢視的圖象上連出△abc，則△abc的面積s△abc如圖②，當點a在底邊上水平運動時s△abc+s△ade是否改變，並說明理由．(每個小正方形的邊長均為1cm．)
認識三角形
教學目標 a組 1 認識三角形，知道三角形是由三個角三條邊組成。2 會數三角形的邊和角。3 能在眾多的圖形中找出三角形，並給它們塗上自己喜歡的顏色。b組 1 認識三角形，知道三角形是由三個角三條邊組成。2 會數三角形的邊和角。3 能在眾多的圖形中找出三角形，並在老師幫助下給它們塗上自己喜歡的顏色。c...
認識三角形
二 一二年三月二十六日 教學內容 教科書第80 81頁，練習十四第 l 2 3題。教學目標 1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。3.培養學生觀察 操作的能力和應用數學知識解決實...
三角形1認識三角形教學設計
基本資訊 課題作者及工作單 位北師大版七年級下冊第三章三角形1 認識三角形 第二課時 金小鴻四川渠縣李渡鄉第二中心學校 教材分析 本節內容在三角形的第一節認識三角形中占有承前啟後的作用.對於三角形學生並不陌生，但對於邊角滿足的條件等更深層次的認識則無所知，需要我們共同 本節不僅是簡單的幾何知識，更是...