知識點七兩個乘法公式
完全平方公式
平方差公式
例：1、是乙個完全平方式，則a的值為（ ）
或—４ ｄ.８或—８
2、化簡（a+b+c）－（a－b+c）的結果為（ ）
a.4ab+4bc b.4acc.2ac d.4ab－4bc
知識點八因式分解的概念
1、概念：把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，叫把這個多項式因式分解，也叫分解因式。
因式分解的結果必須滿足條件：①積的形式；②每乙個因式都是整式；③隨著數範圍的擴大，因式分解的結果也不相同，除特殊指明外，一般是指在有理數範圍內分解；④因式分解的最後結果必須保證每乙個因式不能再分解為止。
練習1：下列從左邊到右邊是因式分解的是（ ）
ab.cd.
2、檢驗因式分解的結果
因式分解與整式乘法的過程正好相反
知識點九因式分解的方法
（一） 提公因式法
1、 公因式：乙個多項式中每一項都含有的因式叫這個多項式的公因式。
2、 找公因式：（1）公因式的係數取各項係數的最大公約數
2）字母取各項相同的字母，且字母的指數取最低次冪
注意：提公因式後的多項式的項數與原多項式的項數一樣，勿漏。
3、 提公因式法分解因式：形如（這裡m既可以是單項式，也可以是多項式）
練習2：分解因式：（1）（n是大於1的整數） （2）
3）思考：有什麼關係？
4、 中考再現（2023年上海中考）：分解因式
（二） 公式法
1、 因式分解中常用的乘法公式：
（12）
（3引申：，n為偶數
，n為奇數
（4）（5）
2、練習3：
（1）分解因式
（2）利用因式分解計算
（3）利用因式分解解方程
3、中考再現（2023年上海中考）：因式分解
（三）十字相乘法
1、，其中
2、練習4：
（1）把下列各式因式分解：
3、中考再現（2023年上海寶山）：
（四）分組分解法
1、一般，多項式的項數超過三項時，可以考慮分組分解法。多項式分組後，或可以提取公因式，或可以直接用公式，或可以用十字相乘法。
2、練習：
（1）把下列各式因式分解
(2) 已知，求的值。
(3) 已知，試求代數式的值。
2、 中考再現(2023年上海中考)：分解因式
總結1、 對於較容易因式分解
2、 對於較難因式分解
（1） 主元法，例練習：
（2） 雙十字相乘法，例： 練習：
（3） 換元法，例： 練習：
（4） 舔項、拆項、配方法，例：x4＋x2＋1
練習：a3＋b3＋c3－3abc
（5） 待定係數法
例：因式分解2x2＋3xy－9y2＋14x－3y＋20
練習：分解因式
第五部分本次作業
1、把下列各式分解因式：
（12）
（34）
（56）
（72、m為何值時，是乙個完全平方式？
3、若是乙個完全平方式，則m
4、下列哪些是完全平方式？
5、已知，求代數式的值。
6、利用因式分解計算。
7、已知a、b、c、d是整數，且a+b=7，c+d=7,判斷ad-bc的值能否被7整除，並簡要說明理由。
整式的乘法與因式分解
第十四章整式的乘法與因式分解測試題 時限 100分鐘總分 100分 1 選擇題 將下列各題正確答案的代號的選項填在下表中。每小題2分，共24分。1.下列計算正確的是 a.b.c.d.2.化簡 abcd.3.若，則m的值為 a.1b.2c.3d.4 4.計算 abcd.5.化簡的結果正確的是 ab.c...
4 3用乘法公式分解因式
隨堂作業 問題一 下列從左邊到右邊的變形 哪些是屬於因式分解？1 3a a b 3a 3ab2 3a 3ab 3a a b 3 y 4 y 2 y 24 6a2 altimg w 23 h 25 2ab 3a altimg w 23 h 25 4 x 2x 1 x 1 altimg w 10 h 1...
《因式分解公式法》的反思
簡約而不簡單 對研討課 因式分解 公式法 的反思 2014年4月21日至25日，我們實驗中學承辦教學研究周活動，主題為 三學 正規化下生態課堂教學研究。筆者承擔了一節數學課，選題為 因式分解 公式法 根據導學 助學及促學的 三學 正規化，筆者深入的分析教材，制訂教學目標 教學重難點，初步完成教學設計...