人教版五年級數學上冊《迴圈小數》教學設計
石城二小黃興華
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一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生初步認識迴圈小數、有限小數和無限小數，認識迴圈節，能用簡便記法表示迴圈小數。
（二）過程與方法
讓學生經歷**的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。
（三）情感態度和價值觀
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：認識迴圈小數，會用簡便記法表示迴圈小數。
教學難點：認識迴圈小數、有限小數和無限小數及它們之間的關係。
三、教學準備
多**課件。
四、教學過程
（一）創設情境，引入新課
1．給出故事情境。（ppt課件適時演示。）
（1）在上課之前老師給大家講乙個故事：從前有座山，山里有個廟。廟裡有個老和尚在給小和尚講故事。
講什麼呢？從前有座山，山里有個廟。廟裡有個老和尚在給小和尚講故事。
講什麼呢？從前有座山，山里有個廟。廟裡有個老和尚在給小和尚講故事。
講什麼呢？……
（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重複的故事。）
2．理解「迴圈」。
（1）同學們，你們從這個故事中發現了什麼規律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書「重複出現」「不斷」「依次」等。）
（2）像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱為「迴圈」（板書：迴圈）。在實際生活中，也有許多迴圈的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。
你們發現生活中還有哪些迴圈的現象呢？（ppt課件演示。）
（3）這樣的迴圈現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的迴圈現象，你們想了解嗎？
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的迴圈現象匯入新課，利於激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知「迴圈」與「無限」。
3．揭示課題。
（1）出示教材第33頁例7。（ppt課件演示。）
（2）引導學生弄清題意，並列出算式400÷75。
（3）組織學生用豎式進行計算，並觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什麼？
（4）組織學生交流，引導學生發現400÷75的豎式計算過程有三個特點（ppt課件適時演示）：
①餘數總是重複出現「25」；
②商的小數部分總是重複出現「3」；
③繼續除下去，永遠也除不完。
（5）揭示課題：怎樣表示這種「永遠也除不完」的商呢？這樣的商有什麼特點呢？
就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友——迴圈小數。（板書課題：迴圈小數。
）（二）自主**，構建新知
1．初步認識迴圈小數。（教學教材第33頁例7。）
（1）教師：我們剛才發現了400÷75的豎式計算過程中有三個特點，下面我們**乙個問題，為什麼商的小數部分總是重複出現「3」？它和每次出現的餘數有什麼關係？
（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？
第5位商呢？（引導學生發現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要餘數重複出現「25」，它的商也就會重複出現「3」。
）（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。
（4）表示：那麼我們可以怎樣表示400÷75的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：400÷75＝5.333…。）
（5）揭示：像5.333…這樣小數部分有乙個數字依次不斷重複出現的小數，就是迴圈小數。
2．進一步認識迴圈小數。（教學教材第33頁例8。）
（1）出示教材第33頁例8。（ppt課件演示。）
（2）學生用豎式計算28÷18，78.6÷11，並指兩名學生板演。
（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什麼特點？（ppt課件演示。）
（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發現：只要餘數出現重複了，就可以不除了。因為餘數重複出現，商也會跟著重複出現。）
（5）揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數都是迴圈小數。
（6）學生嘗試寫出幾個迴圈小數。
（7）歸納：觀察這些迴圈小數，想一想，到底怎樣的小數叫做迴圈小數？（先讓學生嘗試歸納，然後讓學生開啟教材第33頁看看是怎麼說的，教師適時ppt課件演示。）
（8）練一練：下面哪些數是迴圈小數？（ppt課件演示。）
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
【設計意圖】由簡單到複雜的幾個事例，讓學生逐漸認識迴圈小數的特點。通過嘗試歸納迴圈小數的含義，將學生的初步感知上公升為理性認識。設計「練一練」，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識迴圈小數。
3．認識迴圈節，學習迴圈小數的簡便記法。（ppt課件適時演示。）
（1）請同學們自學教材第34頁「做一做」上面的內容，思考下面兩個問題：
①什麼是迴圈節？
②怎樣用簡便記法表示迴圈小數？
（2）組織學生結合具體例子說明什麼是迴圈節以及如何用簡便記法表示迴圈小數。
（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545…記作，讀作：七點一四五，四五迴圈。
（4）練一練：完成教材第34頁「做一做」第1、2題。
【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識迴圈節，學會迴圈小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛鍊和提高。
4．認識有限小數和無限小數。（ppt課件適時演示。）
（1）嘗試計算：我們剛才在「做一做」的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：15÷16和1.5÷7。
（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？
（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像153÷7.2和15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.
29÷1.1、23÷3.3、1.
5÷7一樣。
（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。
【設計意圖】在「進一步認識迴圈小數」的「練一練」環節，學生通過對1.444是不是迴圈小數的辨析，已初步感知了小數字數的有限與無限。這裡利用教材第34頁的「做一做」第2小題的教學資源及15÷16和1.
5÷7的計算，讓學生進一步認識小數字數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。
（5）質疑：迴圈小數是有限小數還是無限小數？為什麼？
（通過辨析讓學生明白：看來迴圈小數都是無限小數，但無限小數並不都是迴圈小數，例如3.1415926…是無限小數，但不是迴圈小數。
）（6）建立迴圈小數、有限小數和無限小數之間的關係。（ppt課件演示。）
【設計意圖】先讓學生思考「迴圈小數是有限小數還是無限小數」，接著教師舉例說明「無限小數並不都是迴圈小數」，結合圖示，讓學生明確迴圈小數、有限小數、無限小數之間的關係，突破教學難點。
（三）練習鞏固，深化認識
1．基本練習。
（1）完成教材第36頁練習八第6題。
①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。
②組織學生交流哪些題的商是迴圈小數。
（2）完成教材第37頁練習八第7題。
①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。
②訂正時，讓學生說一說對於簡便記法表示的迴圈小數取近似數時應注意什麼？
2．提高練習。
完成教材第37頁練習八第9題。
①組織學生先獨立思考怎樣比較迴圈小數的大小，再在小組裡交流自己的想法。
②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。
③讓學生說一說對於簡便記法表示的迴圈小數比較大小時應注意什麼？
（四）課堂小結，暢談收穫
這節課你學會了什麼？有什麼收穫？
（五）作業練習，快樂鞏固
1．課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。
2．課外作業：
（1）教材第37頁練習八第11題。
（2）算一算，想一想：10÷7的商的小數部分第100位上的數字是幾？
迴圈小數 1 教案
單元教學課題 三單元迴圈小數 1 主備人王貴容教學時間第1課時2018年10月總節16日 教學1.使學生初步認識迴圈小數，能用迴圈節的形式表示迴圈小數，能用迴圈小目標 數表示除法的商，並能正確區分有限小數和無限小數。重點探索迴圈小數的迴圈規律。難點探索迴圈小數的迴圈規律。教具教學環節 自主預學，提出...
人教版五年級數學上冊迴圈小數教學反思
教學反思 迴圈小數是小學數學第九冊上期教學內容,是乙個新知識,這部分內容概念較多,又比較抽象,是教學的乙個難點,迴圈小數是在學生學習了小數除法的意義 小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的.這部分內容概念較多,又比較抽象,是教學的乙個難點.課本的例8,是教學從某一位起,乙個數字重複出現的情況,...
人教版小學數學三年級上冊說課稿 迴圈小數
一 簡析教材 迴圈小數是個新知識。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的乙個難點。教材通過例7和例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點後面多少位都除不盡。根據學生計算出的除法豎式，讓學生觀察它們商和餘數的關係，由於餘數是重複出現，商也重複出現，而且這樣的重複是迴圈不斷的，從...