人教版數學四年級下冊數學廣角
烙餅中的數學問題
【教學目標】
1、通過生活例項，初步體會到統籌、優化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。
【教學重點】統籌、優化思想的滲透，體驗烙餅問題中「滿鍋烙」最省時的統籌思想。
【教學難點】3個餅的烙法優化、規律的發現及演算法的**。
【教具準備】多**課件。
【教學過程】
一、 創設情境提出問題
1. (出示烙餅**)：
師：我們先來看一段**。
其實烙餅中有很多學問，今天我們就一起來研究—— 烙餅中的數學問題
2. 看課題提問。
（1）烙餅中有哪些數學問題？
（2）怎麼烙最快？（3）怎麼解決？ （4）有什麼作用？
二、 自主**發現規律
（一）說明規則
1.出示烙餅的相關資訊：每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，
每面需要3分鐘。
2.學生讀一讀並理解規則
（二）**交流，優化烙法
1. 烙1~2張餅
（1）師：烙熟一張餅，需要幾分鐘？（ 教師相機完成課件中的**）
（2）師：請你想一想，如果要烙2張餅，最快需要多少分鐘？
學生獨立思考後可以用手當做餅試一試。
（3）師相機追問：你們怎麼不乙個乙個地烙呢？
師：也就是說同時烙兩個餅，充分利用了鍋的空間，把鍋佔滿了。使烙的次數就減少，時間也就縮短了。
我們把這種烙餅時盡量將鍋佔滿的情況，稱作滿鍋烙 （板書）。以後烙多個餅的時候，我們就盡量滿鍋烙。
2. 烙3張餅
（1）提出問題：如果烙三張餅，最少要花幾分鐘？
（2）介紹學具並出示小組**要求：
①試一試：先自己動手烙一烙說一說：跟同桌說一說，你是怎麼烙的。 我第一次烙（ ）號餅的（ ）面想一想： 一共烙了幾次，用了幾分鐘。 （3）學生**
（4）集體交流
全班交流得出兩種烙法：一種是①正②正 ①反②反 ③正 ③反，烙4分鐘，共需3×4=12分，另一種是①正②正 ①反③正 ②反③反，共需3次，3×3=9分。
3．觀察比較，優化方法
（1）第一種方法一共烙熟了幾個面？第二種呢都是6個面。（板書： 6面 ）這是這3個餅的總面數。（板書： 總面數 ）
（2）請大家認真比較，為什麼第二種烙餅的方法比上面這種更節約時間？
學生想一想再同座交流，體會第二種輪流烙方法更優。
（3）優化總結
想使烙餅花的時間最少，就應該減少烙的次數。也就是必須保證每一次鍋裡都盡可能放滿。也就是滿鍋烙的思想
（4）深入思考：有沒有比烙3次更少的方法？
以後再遇到烙3個餅，我們就可以選用這種輪流烙法烙3次。
（5）學生再操作一次最佳方法，邊操作邊說一說
( 6 ) 完成課件中的**
（三）應用烙法，**演算法
1. 烙4張餅：如果要烙4張餅，該怎麼烙最快?:
（1）請你們閉上眼睛想一想，可以用雙手試一試。
（2）抽生反饋：怎樣烙？要幾次？要幾分鐘？
（3）師相機總結，完成課件中的**。
2. 烙5張餅
（1）如果要烙5張餅，怎樣烙最快?最快的時間是多少?
（2）教師啟發思考並提出學習要求。
可以看看前面的研究成果再想一想，把你的想法簡單的寫在本子上，並算一算要烙幾次用多少分鐘？確有困難的學生可以動手擺一擺。
（3）交流匯報，分析比較
一種：（2,3）二種（教師相機出現）： （2,2,1）
區別烙的次數時間，得出當烙多張餅時，如果最後只剩3張餅就用輪流烙法烙3次。
（4）烙5張餅需要烙熟了幾面？（板書 10面 ）
（5）完成課件中的**
3、理性分析，**演算法
師啟發思考：剛才我們都是用實際操作的方法找出了烙餅的最少次數，有沒有一種方法能直接計算出最少的烙餅次數呢？
學生觀察發現，得出：總面數÷2=總次數。
教師組織學生理解每個數的意義，並列算式計算。
（四）運用烙法，驗證演算法。
1、引導計算:
那我們現在就來運用這種演算法算一算，如果要烙6張餅，最少要烙幾次？
板書算式:6×2=12(面) 12÷2=6（次） 6×3=18（分）
（完成課件中的**）
2、設計烙法，驗證演算法：
我們來驗證一下，想一想，烙6張餅該怎樣烙最快？要烙幾次？用多少分鐘？
一種：（2,2,2），烙6次用18分鐘，二種：（3,3），烙6次用18分鐘
3、再次優化：兩種烙法時間相同，那我們選擇哪種方法烙起來更簡單？
師：如果能設計出多種烙法，還要注意選出最優的烙法。
4、鞏固運用
（1）分組練習。呈現問題：烙7、8張餅呢？
（2）出示學習要求：
①.算一算:列式計算出烙餅的最少次數和時間。
②寫一寫:你想怎麼烙，把你的烙法用簡單方法記錄下來，並結合烙法算一算次數和時間。 學生分組計算烙餅時間，並用實際烙法檢驗。
（3）抽生反饋，教師相機完成課件中的**。
（五）觀察發現總結規律
1、仔細看**，你有什麼發現嗎?
2、學生思考，四人小組交流。
通過探索交流，得出烙餅的張數和所需的總時間之間的關係是：
總時間=張數×3（張數大於或等於2）。張數和次數相同（教師加以解釋）。餅數是單數時先2張2張地烙，再烙3張餅，餅數是雙數時2張2張地烙。
(六)介紹華羅庚與優選法統籌法
（七） 回顧課前提出的問題
三：當堂過關，檢驗效果
如果烙9張餅、10張餅要多長時間？怎樣烙？
四年級上冊數學廣角烙餅問題教學設計
小學數學四年級上冊 數學廣角 教學設計 烙餅問題古小瑩 教學內容 四年級上冊105頁內容 教學目標 知識與技能 1 通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。2 使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。過程與方法 使學生理解優化的思想，形成...
四年級數學烙餅問題說課
烙餅中的數學問題 說課稿 一 分析教材 和以往的義務教育教材相比，數學廣角 這部分是新增的內容。它主要是面向學生滲透乙個重要的數學思想方法 統籌法。統籌法是現代數學的乙個重要分支。統籌的核心是 要求在諸多解決問題的方案中，尋求最合理 最省事 最節約的最優方案。本節課主要是通過烙餅這一日常生活中的簡單...
四年級上冊沏茶問題烙餅問題 田忌賽馬問題教學設計
第八單元數學廣角 第一課時沏茶問題 合理安排時間 教學目標 1 通過簡單的生活事例，讓學生學會選擇合理 快捷的方法解決問題。2 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。3 感受生活與數學的聯絡，使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。培養學生的思維能力。教學重點 解決問題的最...