學院：數學與資訊科學學院
班級：20111111
姓名：湯琪豔
學號：2011111104
正弦定理（學案）
學習目標
掌握正弦定理，並能解決一些簡單的解三角形問題。
一、引入新課
1．如右圖，中的邊角關係：
邊2．任意中的邊角關係是否也可以如此？如何證明？
3．正弦定理（內容
4．練習：
（1）在中，已知，，，則
（2）在中，已知，，，則
（3）乙個三角形的兩個內角分別為和，如果角所對的邊長為，那麼角所對的邊長是
二、典例賞析
例1 嘗試用其他方法證明正弦定理．
例2 在中，，，，求，．
例3 根據下列條件解三角形：
（1），，；
（2），，．
歸納小結：
利用正弦定理解以下兩類斜三角形：
（1）已知兩角與任一邊,求其他和
（2）已知兩邊與其中一邊的對角，求另一邊的 （從而進一步求出其他的和 ）．
仿照正弦定理的證法一，證明，並運用此結論解決下面問題：
（1）在中，已知，，，求；
（2）在中，已知，，，求和；
三、針對訓練：
1．在中，
（1）已知，，，求，；
（2）已知，，，求，．
2．根據下列條件解三角形：
（12），，．
課堂小結
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