用1、2、3三張卡片，可以組成多少個不同的三位數？
做這種題特別強調有序地思考，不要漏掉任何一種可能的情況1 8
例1 像右邊豎式那樣，十位數字與個位數字順序顛倒的一8 1
對兩位數相加，和是99，問這樣的兩位數一共有多少對9 9
分析個位（十位）兩個數相加是9，即9。不難得出這樣的情況有1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9；所以這樣的兩位數共有4對，即：18和81、27和72、36和63、45和54。
解這樣的兩位數共有4對，分別是：
1 8 2 7 3 64 5
＋ 8 1 ＋ 7 2 ＋ 6 3 ＋ 5 4
9 9 9 9 9 9 9 9
例2 有這樣乙個算式：12＋21＝33，我們把12和21這樣的兩個數叫倒序數，像這樣的和在100以內的倒序數有多少對？
分析首先在100以內，個位與十位相同的兩位數有11、22、33、44、55、66、77、88、99。其次，找出和是上列各數的倒序數：
11和22都不能由一對倒序數相加得到，
33＝12＋21
44＝13＋31
55＝14＋41 55＝23＋32
66＝15＋51 66＝24＋42
77＝16＋61 77＝25＋52 77＝34＋43
88＝17＋71 88＝26＋62 88＝35＋53
99＝18＋81 99＝27＋72 99＝34＋63 99＝45＋54
最後可以算出這樣的倒序數有1＋2＋2＋2＋3＋3＋4＝16對。
解和在100以內的倒序數有16對，分別是：
33：12和＋21
44：13和31
55：14和41 55：23和32
66：15和51 66：24和42
77：16和61 77：25和52 77：34和43
88：17和71 88：26和62 88：35和53
99：18和81 99：27和72 99：34和63 99：45和54
例3 把4分拆成幾個數相加的形式，有多少種不同的分拆方式？
分析把「4」分拆時，可以是兩個數相加、三個數相加，最多是四個數相加，對每種情況列舉如下：
兩個數相加：4＝1＋3 4＝2＋2
三個數相加：4＝1＋1＋2
四個數相加：4＝1＋1＋1＋1
解把4分拆成幾個數相加的形式，有4種不同的分拆方式。
4＝1＋3，4＝2＋2，4＝1＋1＋2，4＝1＋1＋1＋1。
例4 把數10分拆成三個不同的相加的形式（0除外），共有多少不同的分拆方法？
分析分拆時，可以按從大到小的順序排列。根據題意，分拆成的數不可大於7。
最大數是7：10＝7＋2＋1
最大數是6：10＝6＋3＋1
最大數是5：10＝5＋4＋1 10＝5＋3＋2
解把數10分拆成三個不同的相加的形式，共有四種不同的分拆方式。
例5 用數字卡片2、3、5，可以組成多少個不同的三位數？
分析既然是組成三位數，那麼每張數字卡片都可能在個位、十位、百位上，我們可以採用先確定「百位」上的數字的辦法來列舉所有情況：
解可以組成6個不同的三位數，分別是：235、253、325、352、523、532。
例6 把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數平均分成兩組，使每組的四個數相加的和相等，這樣的分法有幾種？
分析這八個數的總和是36，平均分成兩組，每組四個數的和應是18。考慮時可從大數想到小數。
第一組第二組
8＋7＋2＋1＝186＋5＋4＋3＝18
8＋6＋3＋1＝187＋5＋4＋2＝18
8＋5＋3＋2＝187＋6＋4＋1＝18
8＋5＋4＋1＝187＋6＋3＋2＝18
解把1～8這八個數平均分成兩組，每組四個數相加的和相等，這樣的分法有四種。
8、7、2、1和6、5、4、3；
8、6、3、1和7、5、4、2；
8、5、3、2和7、6、4、1；
8、5、4、1和7、6、3、2。
練習八1、 像右邊豎式那樣，十位數字與個位數字順序顛倒的一對 1 7
兩位數叫做倒序數，它們的和是88，這樣的和是88的 ＋ 7 1
兩位數共有多少對8 8
2、想一想，下面算式中的△和□，各有多少對不同的填法？
（1） 2 02） 3 △
- 11 □
5 2
3、 個兩位數的和是191，見右式，像這樣的兩位數加兩位
數的式子一共有多少對
1 9 1
4、 把6分拆成幾個數相加的形式，有多少種不同的分拆髮式？
5、 把19分拆成不大於9的三個不同的數（0除外）之和，有多少種不同的分拆方式？
6、 十位數字大於個位數字的二位數有多少個？
7、 把24分拆成三個不完全相同的數相乘的形式，問由這樣的三個數組成的陣列有多少個？
8、 把10分拆成三個不完全相同的數相加的形式，問和為10的三個數所組成的陣列有多少個？
9、 用6、9、3這三個數字卡片組成的三位數有多少個？
10、 用數字卡片0、5、7、8組成的四位數有多少個？
11、把1～9這九個數平均分成三組，使每組三個數相加的和相等，這樣的分法有幾種？
12見圖8—1，將1、2、3、4、5、6六個數字填在圖中的圓圈裡，使每條線上的三個數之和相等，共有多少種不同的填法？
13、從1～9這九個數字中選取兩個數，將11分拆成這兩個不同的數相加。有多少種不同的分法？
14、在兩位數中，個位與十位上的數字是倍數關係的一共有多少個？
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