1（首師附中考題）
a、b、c、d、e、f六人賽棋，採用單迴圈制。現在知道：a、b、c、d、e五人已經分別賽過5．4、3、2、l盤。問：這時f已賽過盤。
2（三帆中學考題）
甲、乙、丙三人比賽象棋，每兩人賽一盤.勝一盤得2分．平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完後，只出現一盤平局．並且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那麼，甲乙，
甲丙，乙丙（填勝、平、負）。
3（西城實驗考題）
a、b、c、d、e、f六個選手進行桌球單打的單迴圈比賽(每人都與其它選手賽一場)，每天同時在三張球檯各進行一場比賽，已知第一天b對d，第二天c對e，第三天d對f，第四天b對c，問：第五天a與誰對陣?另外兩張球台上是誰與誰對陣?
4（人大附中考題）
乙個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的**。一天，島上的2003個人舉行一次集會，並隨機地坐成一圈，他們每人都宣告：
「我左右的兩個鄰居是**。」第二天，會議繼續進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的2002個人再次隨機地坐成一圈，每人都宣告：「我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人。
」問有病的居民是騎士還是**)。
5(西城實驗考題)
某班一次考試有52人參加，共考5個題，每道題做錯的人數如下：
題號12 3 4 5
人數46 10 20 39
又知道每人至少做對一道題，做對一道題的有7人，5道題全做對的有6人，做對2道題的人數和3道題的人數一樣多，那麼做對4道題的有多少人?
**1學校新來了一位老師，五個學生分別聽到如下的情況：
（1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；
（2）是一位姓丁的中年男老師，教數學課；
（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；
（4）是一位姓李的青年男老師，教數學課；
（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。
他們聽到的情況各有一項正確，請問：真實情況如何？
**2某次考試，a，b，c，d，e五人的得分是互不相同的整數。
a說：「我得了94分。」
b說：「我在五人中得分最高。」
c說：「我的得分是a和d的平均分。」
d說：「我的得分恰好是五人的平均分。」
e說：「我比c多得2分，在我們五人中是第二名。」
問：這五個人各得多少分？
**3a，b，c，d四個隊舉行足球迴圈賽（即每兩個隊都要賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。已知：
（1）比賽結束後四個隊的得分都是奇數；
（2）a隊總分第一；
（3）b隊恰有兩場平局，並且其中一場是與c隊平局。
問：d隊得幾分？
邏輯推理篇答案
1（首師附中考題）
【解】單迴圈制說明每個人都要賽5盤，這樣a 就跟所有人下過了，再看e，他只下過1盤，這意味著他只和a下過，再看b 下過4盤，可見他除了沒跟e下過，跟其他人都下過；再看d 下過2，可見肯定是跟a，b下的，再看c，下過3盤，可見他不能跟e，d下，所以只能跟a，b，f下，所以f總共下了3盤。
2（三帆中學考題）
【解】甲得3分，而且只出現一盤平局，說明甲一勝一平；乙2分，說明乙一勝一負；丙1分，說明一平一負。這樣我們發現甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。
3（西城實驗考題）
【解】 天數對陣剩餘對陣
第一天 b---d a、c、e、f
第二天 c---e a、b、d、f
第三天 d---f a、b、c、e
第四天 b---c a、d、e、f
第五天 a---？ ？
從中我們可以發現d已經和b、c對陣了，這樣第二天剩下的對陣只能是a---d、b---f；又c已經和e、b對陣了，這樣第三天剩下的對陣只能是c---a、b---e；這樣b就已經和c、d、e、f都對陣了，只差第五天和a對陣了，所以第五天a---b；再看c已經和a、b、e對陣了，第一天剩下的對陣只能是c---f、a---e；這樣a只差和f對陣了，所以第四天a---f、d---e；所以第五天的對陣：a---b、c---d、e---f。
4（人大附中考題）
【解】:2003個人坐一起，每人都宣告左右都是**，這樣我們可以發現要麼是**和騎士坐間隔的坐，要不就是兩個**和乙個騎士間隔著坐，因為三個以上的**肯定不能挨著坐，這樣中間的**
就是說真話了。再來討論第一種情況，顯然騎士的人數要和**的人數一樣多，而現在總共只有2003人，所以不符合情況，這樣我們只剩下第二種情況。這樣我們假設少個**，則其中旁邊的那個**左右兩邊留下的騎士，這樣說明**說「我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人」是真話。
所以只能是少個騎士。
5 (西城實驗考題)
【解】: 總共有52×5=260道題，這樣做對的有260-（4+6+10+20+39）=181道題。
對2道,3道,4道題的人共有
52-7-6=39(人).
他們共做對
181-1×7-5×6=144(道).
由於對2道和3道題的人數一樣多,我們就可以把他們看作是對2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).
這樣轉化成雞兔同籠問題：所以對4道題的有 (144-2.5×39)÷(4-1.
5)=31(人).
答:做對4道題的有31人.
**1【答】姓劉的老年女老師，教數學。
提示：假設是男老師，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由（1）知，她不教語文，不是中年人。
假設她教外語，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數學。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓劉。
**2【答】b，e，d，c，a依次得98，97，96，95，94分。
解：由b，e所說，推知b第一、e第二；由c，d所說，推知c，d都不是最低，所以a最低；由a最低及c所說，推知c在a，d之間，即d第三、c第四。五個人得分從高到底的順序是b，e，d，c，a。
因為c是a，d的平均分，a是94分，所以d的得分必是偶數，只能是96或98。如果d是98分，則c是（98＋94）÷2＝96（分）， e是96＋2＝98（分），與d得分相同，與題意不符。因此d是96分，c得95分，e得97分， b得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）。
b，e，d，c，a依次得98，97，96，95，94分。
**3【答】3分。
解：b隊得分是奇數，並且恰有兩場平局，所以b隊是平2場勝1場，得5分。a隊總分第一，並且沒有勝b隊，只能是勝2場平1場（與b隊平），得7分。
因此c隊與b隊平局，負於a隊，得分是奇數，所以只能得1分。d隊負於a隊和b隊，勝c隊，得3分。
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