初中數學公式及定理點總結
七年級數學（上）知識點
第一章有理數
一、知識框架
二、知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成[ (p,q為整數且p≠0)', 'altimg': '', 'w': '207', 'h': '43'}]形式的數，都是有理數.
(2)有理數的分類: ①按符號分類： [正有理數\\left\\正整數\\\\ 正分數\\end\\right.
\\\\ 零\\\\ 負有理數\\left\\負整數\\\\ 負分數\\end\\right.\\end\\right.', 'altimg':
'', 'w': '218', 'h': '212'}]
按定義分類：[整數\\left\\正整數\\\\ 零\\\\ 負整數\\end\\right.\\\\ 分數\\left\\正分數\\\\ 負分數\\end\\right.
\\end\\right.', 'altimg': '', 'w':
'178', 'h': '212'}]
注意：0即不是正數，也不是負數；
-a不一定是負數，+a也不一定是正數；
不是有理數；
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
（三要素：原點、正方向、單位長度）
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，互為相反數，即a和- a互為相反數；0的相反數是0；
(2) 幾何意義：到原點距離相等的兩個點表示的兩個數是互為相反數
（3）a+b=0 a與b互為相反數.
4.絕對值：
(1)絕對值
幾何意義：是數軸上表示某數的點到原點的距離；
代數意義：[ a \\end=\\left\\aa>0)\\\\ 0a=0)\\\\ a (a<0)\\end\\right.', 'altimg':
'', 'w': '237', 'h': '114'}]
或[ a \\end=\\left\\aa≥0)\\\\ aa<0)\\end\\right.', 'altimg': '', 'w':
'242', 'h': '78'}]或[ a \\end=\\left\\aa>0)\\\\ aa≤0)\\end\\right.', 'altimg':
'', 'w': '242', 'h': '78'}]；）
正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；
注：絕對值的問題經常分類討論，零既可以和正數一組也可以和負數一組；
5.有理數的大小比較：
兩個負數比較大小，絕對值大的反而小；
數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；即負數<0《正數
6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；
注： （1）0沒有倒數；
（2）若 a≠0，那麼的倒數是[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43'}]；
（3）若ab=1 a、b互為倒數；
（4）若ab=-1 a、b互為負倒數.（補充）
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）乙個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；
（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有乙個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定，負因數的個數為奇數時乘積為負，負因數個數為偶數時乘積為正.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；
（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數；
注意：零不能做除數，[無意義', 'altimg': '', 'w': '92', 'h': '43'}].
13．有理數的乘方：
（1）乘方的定義：求相同因式積的運算，叫做乘方；
即個相乘表示為：[_=a^', 'altimg': '', 'w': '164', 'h': '31'}]
（其中[叫冪', 'altimg': '', 'w': '205', 'h': '21'}]）
(2)有理數乘方的法則：
正數的任何次冪都是正數；
負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；
注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,
當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．科學記數法：
(1)把乙個大於10的數記成a×10n的形式，（其中1a10）這種記數法叫科學記數法.
(2)近似數的精確位：乙個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
(3)有效數字：從左邊第乙個不為零的數字起，到精確的位數上，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.（補充）
18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減同級運算，從左到右進行；如有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
第二章整式的加減
一．知識框架二.知識概念
1．單項式：數字或字母的乘積叫單項式.
2．單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的係數；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：不含字母的項叫做常數項。
6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式叫做同型別。
7.合併同類項
（1）定義：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
（2）法則：將同類項的係數相加減，字母和字母的指數不變（一變、兩不變；一變是指同類項的係數變；兩不變是指相同字母和相同字母的指數不變。）
（3）步驟： 找：準確的找出同類項
搬：把同類項搬到一起（逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變）
合：合併它們的係數
口訣：同類項，需判斷，兩相同，是條件。
合併時，需計算，係數加，兩不變。
注意： 係數相加時，一定要帶上各項前面的符號。
合併同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。
只有是同類項才能合併；合併同類項的結果可能是單項式也可能是多項式。
順口溜：合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。
8.整式的加減
（1）整式：單項式和多項式統稱為整式。
（2）去括號:
如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；
如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反；
（3）一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。
注：(補充）公升冪排列：把乙個多項式按某個字母的指數按從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母公升冪排列。
降冪排列：把乙個多項式按某個字母的指數按從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
第三章一元一次方程
一． 知識框架
二．知識概念
1.含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解
2．一元一次方程：只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
3.等式的性質：
性質1、等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），結果仍相等。
t': 'latex', 'orirawdata': '如果a=b,那麼a±c=b±c', 'altimg': '', 'w': '209', 'h': '20
2、等式兩邊乘同乙個數，或除以同乙個不為0的數，結果仍相等。
t': 'latex', 'orirawdata': '如果a=b,那麼ac=bc\\\\ 如果a=b (c≠0),那麼\\frac=\\frac', 'altimg':
'', 'w': '246', 'h': '65'}]
4.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合併同類項 …… 係數化為1 …… （檢驗方程的解）.
5．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:………… 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.
（2）畫圖分析法: ………… 多用於「行程問題」.
（3）步驟： 設未知數。 找出相等的數量關係， 根據相等關係列方程，解決問題。
6．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間 [', 'altimg': '', 'w':
'95', 'h': '43t': 'latex', 'orirawdata':
'時間=\\frac', 'altimg': '', 'w': '95', 'h':
'43'}]；
（2）工程問題： 工作量=工效·工時 [', 'altimg': '', 'w':
'115', 'h': '43'}] [', 'altimg': '', 'w':
'115', 'h': '43'}]；
（3）比率問題： 部分=全體·比率 [', 'altimg': '', 'w':
'95', 'h': '43'}] [', 'altimg': '', 'w':
'95', 'h': '43'}]；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品**問題： 售價=定價·折·[', 'altimg': '', 'w':
'28', 'h': '43'}] ，利潤=售價-成本， [×100\\%', 'altimg': '', 'w':
'221', 'h': '43'}]；
（6）周長、面積、體積問題：c圓=2πr，s圓=πr2，c長方形=2(a+b)，s長方形=ab， c正方形=4a，s正方形=a2，s環形=π(r2-r2),v長方體=abc ，v正方體=a3，v圓柱=πr2h ，v圓錐=[', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '43'}]πr2h.
第四章圖形的認識初步
一、知識框架
二、知識概念
1.幾何圖形
（1）平面圖形：各個部分都在同一平面內的圖形是平面圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）
立體圖形：各個部分不都在同一平面內的圖形是立體圖形（如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等）
幾何圖形：平面圖形和立體圖形統稱為幾何圖形
（2）立體圖形與平面圖形的聯絡：
立體圖形的三檢視是平面圖形；立體圖形的展開圖是平面圖形；面動成體.
2.直線、射線、線段的區別
（1）端點各數：直線沒有端點，射線有乙個端點，線段有兩個端點；
（2）可度量性：直線和射線都不可度量，所以沒有大小可言，線段有大小；
（3）延伸性：直線可以向兩個方向延伸；射線可以向乙個方向延伸；線段沒有延伸性；
3.點、線、面、體的關係：
點動成線；線動成面；面動成體。
4.角的表示方法：三個大些字母——適用於任何角；
乙個大些字母——適用獨立角；
乙個阿拉伯數字或希臘字母——適用非復合角；
5．餘角和補角：和為９０°的兩個角互為餘角；和為１８０°的兩個角互為補角；
6.定理、公理：
（１）兩點確定一條直線；
（２）兩點之間線段最短；
（３）等角（或同角）的餘角相等，等角（或同角）的補角相等；
數學七年級上知識點
有理數及其運算 整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。正數都比0大，負數比0小，0既不是正數也不是負數。正整數 0 負整數 正分數 負分數這樣的數稱為有理數。相反數 只有符號不同的兩個數互為相反數，互為相反數，0的相反數是0。在任意的數前...
新人教版數學七年級上知識點總結
第一章有理數及其運算 1.整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。2.正數都比0大，負數比0小，0既不是正數也不是負數。3.正整數 0 負整數 正分數 負分數這樣的數稱為有理數。4.相反數 只有符號不同的兩個數互為相反數，互為相反數，0的相...
七年級數學上知識點
人教版七年級數學上冊主要包含了有理數 整式的加減 一元一次方程 圖形的認識初步四個章節的內容.第一章有理數 一 知識框架 二 知識概念 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，也不是負數 a不一定是負...