一、 填空題
1．設、是兩個隨機事件，，，，則= 。
2．現有10件產品，其中2件次品、8件**，從中隨機地抽取2件產品，則其中至少有一件次品的概率 。
3．設隨機變數的概率分布律為
則隨機變數的概率分布律為 。
４．設隨機變數相互獨立，且～，～，,則。
5．設，（指數分布），則=。
6．設二維隨機變數的聯合分布函式為
=，則與（填是或不是）相互獨立的。
7．設隨機變數具有期望，其方差為，則由切比雪夫不等式，對於任意正數，有。
8. 設是來自總體的一簡單隨機樣本，樣本方差為；若具有數學期望，方差，則的數學期望= 。
9．設隨機變數，，且與相互獨立，則隨機變數。
10. 設隨機變數和的聯合概率密度函式為，隨機變數的邊緣概率密度
二、選擇題
1．設、兩個事件概率均大於0，則下列結論可能正確的是。
a．當與相互獨立時，與互不相容；
b．當與互不相容時，與相互獨立；
c．，且與相互獨立；
d．，且與互不相容。
2．設隨機變數相互獨立，服從同一分布， ，，當很大時，近似地有
a． b．
cd．3．設是分布的上分位點，下列關係式正確的是 。
ab． = ；
cd． =
４．設～，～，，且，相互獨立，則下列結論正確的是。
ab． ；
cd．。
５．設二維隨機變數服從二維正態分佈，則關於和關於的邊緣分布。
a． 不一定都是正態分佈b．一定都是正態分佈且引數相同；
c．一定都是正態分佈但引數不一定相同； d．無法斷言服從什麼分布。
三、在8支步槍中有5支已校準過，3支未校準過。一名射手用校準過的槍射擊時，中靶的概率為0.8；用未校準的槍射擊時，中靶的概率為0.
3。現從8支槍中任取一支用於射擊，結果中靶。求所用的槍是校準過的槍的概率？
四、設隨機變數二維的概率密度為
，其中是常數。
（1）求常數； （2）計算；
（3）計算；（4）隨機變數的數學期望。
五、設隨機變數具有概率密度函式
，求隨機變數的概率密度函式。
六、盒中裝有3個黑球，2個白球，現從中任取4個球，用表示取到的黑球的個數，用表示取到的白球的個數，求的聯合分布律及邊緣分布律。
七、設隨機變數服從和為引數的二項分布，即～，求證：隨機變數的方差為=。
八、某公司用自動化流水線灌裝礦泉水。現從生產線上隨機抽取樣本，它們是每瓶礦泉水的體積（毫公升）。算得樣本均值=501.
1毫公升，樣本均方差=1.55毫公升，，假設這條流水線所裝的每瓶礦泉水的體積對應的隨機變數服從正態分佈，即為～。試求的置信度為0.
95置信區間。
（；；；；；；）
九、某公司生產的發動機部件的直徑對應的隨機變數服從正態分佈。該公司稱的標準差為cm，現隨機抽取5個部件，測得它們的直徑分別為：1.
32，1.55，1.36，1.
40，1.44 。取顯著性水平。
問能否認為目前該公司生產這種直徑的技術穩定性較以往有明顯的改變？
（=2.7764； =2.5706； =2.1318； =2.0150；
=11.143； =12.833； =0.484； =0.831）
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...
概率論與數理統計
概率論與數理統計 數學實驗 實驗報告 姓名 黃雨詩班級 核工程21 學號 2120302002實驗日期 2013年12月 實驗六 實驗內容 給出100名學生的身高和體重 單位厘公尺千克 實驗步驟 一 將下表中的資料寫入記事本中，命名為 data 並存放於matalab的work資料夾裡。輸入的時候用...
概率論與數理統計
系別專業年級姓名學號 密封線安陽師範學院專業概率論與數理統計課 1.已知，則 a b cd 2.若為隨機事件,且,則必有 a b cd 3.下列命題正確的是 a 如果事件發生，事件就一定發生，那麼。b 概率為0的事件為不可能事件。c 連續型隨機變數的分布函式在整個實數域內都是連續的。d 隨機變數的數...