1、（08濟寧）中，，，cm．長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點運動（運動前點與點重合）．過分別作的垂線交直角邊於兩點，線段運動的時間為s．
（1）若的面積為，寫出與的函式關係式（寫出自變數的取值範圍）；
（2）線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值；若不可能，說明理由；
（3）為何值時，以為頂點的三角形與相似？
圖22、（08黃岡）已知：如圖2，在直角梯形中，，以為原點建立平面直角座標系，三點的座標分別為，點為線段的中點，動點從點出發，以每秒1個單位的速度，沿折線的路線移動，移動的時間為秒．
（1）求直線的解析式；
（2）若動點**段上移動，當為何值時，四邊形的面積是梯形面積的？
（3）動點從點出發，沿折線的路線移動過程中，設的面積為，請直接寫出與的函式關係式，並指出自變數的取值範圍；
（4）當動點**段上移動時，能否**段上找到一點，使四邊形為矩形？請求出此時動點的座標；若不能，請說明理由．
3、（佛山）我們所學的幾何知識可以理解為對「構圖」的研究：根據給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據問題構造圖形），並加以研究.
例如：在平面上根據兩條直線的各種構圖，可以提出「兩條直線平行」、「兩條直線相交」的概念；若增加第三條直線，則可以提出並研究「兩條直線平行的判定和性質」等問題（包括研究的思想和方法）.
請你用上面的思想和方法對下面關於圓的問題進行研究：
(1) 如圖1，在圓o所在平面上，放置一條直線（和圓o分別交於點a、b），根據這個圖形可以提出的概念或問題有哪些（直接寫出兩個即可）？
(2) 如圖2，在圓o所在平面上，請你放置與圓o都相交且不同時經過圓心的兩條直線和（與圓o分別交於點a、b，與圓o分別交於點c、d）.
請你根據所構造的圖形提出乙個結論，並證明之.
(3) 如圖3，其中ab是圓o的直徑，ac是弦，d是的中點，弦de⊥ab於點f. 請找出點c和點e重合的條件，並說明理由.
4、拋物線的頂點為m，與軸的交點為a、b（點b在點a的右側），△abm的三個內角∠m、∠a、∠b所對的邊分別為m、a、b。若關於的一元二次方程有兩個相等的實數根。
（1）判斷△abm的形狀，並說明理由。
（2）當頂點m的座標為（－2，－1）時，求拋物線的解析式，並畫出該拋物線的大致圖形。
（3）若平行於軸的直線與拋物線交於c、d兩點，以cd為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心座標。
1、解：（1）當點在上時，，．
． 2分
當點在上時，．
． 4分
（2），．．
． 6分
由條件知，若四邊形為矩形，需，即，
．當s時，四邊形為矩形． 8分
（3）由（2）知，當s時，四邊形為矩形，此時，
． 9分
除此之外，當時，，此時．
，．． 10分
，．又，． 11分
，．當s或s時，以為頂點的三角形與相似． 12分
解：(1) 弦（圖中線段ab）、弧（圖中的acb弧）、弓形、求弓形的面積（因為是封閉圖形）等.
（寫對乙個給1分，寫對兩個給2分）
(2) 情形1 如圖21，ab為弦，cd為垂直於弦ab的直徑3分
結論：（垂徑定理的結論之一4分
證明：略（對照課本的證明過程給分7分
情形2 如圖22，ab為弦，cd為弦，且ab與cd在圓內相交於點p.
結論：.
證明：略.
情形3 （圖略）ab為弦，cd為弦，且與在圓外相交於點p.
結論：.
證明：略.
情形4 如圖23，ab為弦，cd為弦，且ab∥cd.
結論證明：略.
（上面四種情形中做乙個即可，圖1分，結論1分，證明3分；
其它正確的情形參照給分；若提出的是錯誤的結論，則需證明結論是錯誤的）
(3) 若點c和點e重合，
則由圓的對稱性，知點c和點d關於直徑ab對稱8分
設，則9分
又d是的中點，所以，
即10分
解得11分
（若求得或等也可，評分可參照上面的標準；也可以先直覺猜測點b、c是圓的十二等分點，然後說明）
解：（1）令
得 由勾股定理的逆定理和拋物線的對稱性知
△abm是乙個以、為直角邊的等腰直角三角形
（2）設
∵△abm是等腰直角三角形
∴斜邊上的中線等於斜邊的一半
又頂點m(－2，－1)
∴，即ab＝2
∴a(－3，0)，b(－1，0)
將b(－1，0) 代入中得
∴拋物線的解析式為，即
圖略（3）設平行於軸的直線為
解方程組
得， （
∴線段cd的長為
∵以cd為直徑的圓與軸相切
據題意得
∴解得∴圓心座標為和
中考數學壓軸題
3.如圖，在中，分別是邊的中點，點從點出發沿方向運動，過點作於，過點作交於 當點與點重合時，點停止運動 設，1 求點到的距離的長 2 求關於的函式關係式 不要求寫出自變數的取值範圍 3 是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值 若不存在，請說明理由 例1.如圖，已知在矩形abcd...
中考數學壓軸題圓
1 已知 如圖4 7，acg 90 ac 2，點b為cg邊上的乙個動點，鏈結ab，將 acb沿ab邊所在的直線翻摺得到 adb，過點d作df cg於點f.1 當時，判斷直線fd與以ab為直徑的 o的位置關係，並加以證明 2 如圖4 8，點b在cg上向點c運動，直線fd與以ab為直徑的 o交於d h兩...
中考數學壓軸題答題技巧
對中考數學卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發現，其實也不是很難。這樣，就能減輕做 壓軸題 的心理壓力，從中找到應對的辦法。壓軸題難度有約定 歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。第 1 題容易上手，得分率在0.8以上 第 2 題稍難，一般還是...