自主梳理
1．多面體的表面積
(1)設直稜柱高為h，底面多邊形的周長為c，則s直稜柱側＝______.
(2)設正n稜錐底面邊長為a，底面周長為c，斜高為h′，則s正稜錐側
(3)設正n稜台下底面邊長為a，周長為c，上底面邊長為a′，周長為c′，斜高為h′，則
s正稜臺側
(4)設球的半徑為r，則s球
2．幾何體的體積公式
(1)柱體的體積v柱體＝______(其中s為柱體的底面面積，h為高)．
特別地，底面半徑是r，高是h的圓柱體的體積v圓柱＝πr2h.
(2)錐體的體積v錐體其中s為錐體的底面面積，h為高)．
特別地，底面半徑是r，高是h的圓錐的體積v圓錐＝πr2h.
(3)台體的體積v台體其中s′，s分別是台體上、下底面的面積，h為高)．
特別地，上、下底面的半徑分別是r′、r，高是h的圓台的體積v圓台＝πh(r2＋rr′＋r′2)．
(4)球的體積v球其中r為球的半徑)．
自我檢測
1．（2014浙江）某幾何體的三檢視（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是
a. 90 b. 129 c. 132 d. 138
2．（2023年高考廣東卷（文））某三稜錐的三檢視如圖2所示,則該三稜錐的體積是
（ ）
a． b． c． d．
3．（2023年高考浙江卷（文））已知某幾何體的三檢視(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是
（ ）
a．108cm3 b．100 cm3 c．92cm3 d．84cm3
4．. (2014陝西)已知底面邊長為1，側稜長為則正四稜柱的各頂點均在同乙個球面上，則該球的體積為（ ）
5．（2023年高考重慶卷（文））某幾何體的三檢視如題(8)所示,則該幾何體的表面積為
（ ）
a． b． c． d．
**點一多面體的表面積及體積
例1 （2014大綱）正四稜錐的頂點都在同一球面上，若該稜錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為 （ ）
a． b． c． d．
變式遷移1 【2012高考浙江文3】已知某三稜錐的三檢視（單位：cm）如圖所示，則該三稜錐的體積是
a.1cm3 b.2cm3 c.3cm3 d.6cm3
_．**點二旋轉體的表面積及體積
例2 如圖所示，半徑為r的半圓內的陰影部分以直徑ab所在直線為軸，旋轉一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積(其中∠bac＝30°)及其體積．
變式遷移2 直三稜柱abc—a1b1c1的各頂點都在同一球面上．若ab＝ac＝aa1＝2，∠bac＝120°，則此球的表面積等於________．
**點三最值問題
例3 2014湖南)一塊石材表示的幾何體的三檢視如圖2所示，將該石材切削、打磨、加工成球，則能得到的最大球的半徑等於（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
．(滿分：75分)
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．(2014安徽)乙個多面體的三檢視如圖所示，則該多面體的表面積為
（a） （b） （c）21 （d）18
2．．（2023年高考課標ⅰ卷（文））某幾何函式的三檢視如圖所示,則該幾何的體積為
（ ）
a． b． c． d．
3．（2014遼寧）某幾何體三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
a． b． c． d．
4．. (2014陝西)已知底面邊長為1，側稜長為則正四稜柱的各頂點均在同乙個球面上，則該球的體積為（ ）
5、【2012高考山東文13】如圖，正方體的稜長為1，e為線段上的一點，則三稜錐的體積為＿＿＿＿＿.
44空間幾何體的表面積與體積
一選擇題 本大題共6小題,每小題6分,共36分,將正確答案的代號填在題後的括號內.1.將乙個長方體沿從同乙個頂點出發的三條稜截去乙個稜錐,稜錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為 a.1 2b.1 3 c.1 4d.1 5 2.如圖,在多面體abcdef中,已知四邊形abcd是邊長為1的正方形,且 ad...
20130727空間幾何體的表面積和體積列印5份
空間幾何體的表面積和體積20130727 2.幾何體的表面積 1 稜柱 稜錐 稜臺的表面積就是各面面積之和 2 圓柱 圓錐 圓台的側面展開圖分別是矩形 扇形 扇環形 它們的表面積等於側面積與底面面積之和 1 母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角等於 則該圓錐的體積為 a.b.c.d.2 將邊長為a的...
達標練習202 空間幾何體的表面積與體積
必修 達標練習 2 空間幾何體的表面積與體積 1 正方體的內切球和外接球的半徑之比為 a b c d 2 稜長都是的三稜錐的表面積為 a b c d 3 在 abc中，若使繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是 a b c d 4 底面是菱形的稜柱其側稜垂直於底面，且側稜長為，它的對角線的長 分別...