從教三年，情繫左中
左安門中學趙倩
我走出校門，奔赴工作崗位已經是第三個年頭，在這三年中，兩年班主任工作，三年數學教學工作將我的生活填充得滿滿當當。
最初走上工作崗位，我充滿了欣喜和激動。看到孩子們一張張可愛的笑臉，我暗下決心，一定讓他們成為左安門中學最優秀的學生。為了我的學生，我占用了大部分休息時間，細心研究教材，認真鑽研教育教學方法，並做了大量的習題，為他們耐心篩選，選取典型試題，印製成學案或試卷。
我盡可能地為自己所教的數學學科爭取時間，特別是最後考試前的複習時間，非中考科目期末考完之後，中考科目的教師可以無償上課。在2010-2011這一學年，我期中、期末考前的無償課時加起來近百節。我之所以這樣努力工作不是為了得到領導、同事的表揚與讚賞，更不是為了僥倖得到經濟補償，而只是因為我作為新入職的教師，要加倍努力奮鬥，才能更好地融入左安門中學這個大家庭，更好地適應我的工作。
當然，在這最初的一年中，我得到了領導、同事的無私幫助。特別是我的師傅李佳老師，不僅在業務上時常給我指導，使我有撥雲見日的感覺，使我對教材的理解和把握更加準確，而且在教育學生方面也時常給我點撥，看到我有做得不妥當的地方都及時地勸阻，並指出正確的解決方法。不僅是李佳老師，年級組長張穎聲老師也經常和我分享教育學生的心得體會，學校領導也常常來年級組關心我們幾個新任職教師的成長，我和季偉、孫琮也是互相幫助，共同進步。
所以，剛剛步入工作崗位，雖然會有不適應，雖然會有手足無措的時候，有這麼多人的關心和幫助，我倍感溫暖。有付出就會有收穫，我擔任班主任和數學教師的初一2班第一學期平均分在全區排名124，優秀率達到40%，全區排名119，及格率90%，全區排名107，第二學期平均分在全區排名94，優秀率達到50%，全區排名90，及格率88.89%，全區排名95。
由於各種原因，我所教的初一2班被合班，我也再次教了初一。有了一年的經驗，而且是教同樣的知識，我的壓力小了許多，我的師傅李佳老師繼續教初二，所以我又有了新的師傅，張海燕老師。張老師是數學教研組長，教學有自己的方法和理念，嘗試小組合作教學，並初見成效。
我又有了學習的榜樣。我改變了之前拼時間的做法，而是注重發掘新的講授方式，運用導學案教學，小組合作學習。之前的我時間用在占用學生和自己的時間上，而現在則重點將精力放在對教材的重新整合和導學案的編寫上。
雖然對我來說是同樣的全心付出，但是學生的負擔明顯減輕。而且，我這一學年擔任圍棋特色班的班主任工作，同時擔任兩個教學班的數學教師。學圍棋的學生每個月都要停課一周，去參加道場組織的大迴圈比賽，所以為了使他們不耽誤課，我都會備兩份課，另乙個班正常授課，而對於圍棋班的學生，他們的理解能力強，我講清主幹知識，稍加練習，他們就能掌握，那就要精簡習題，而不能全部照搬。
雖然如此一來增加了我授課的難度和教學的壓力和負擔，但是我勇於承擔任務，把握這個難得的機會，努力將自己的工作做好。
在最近的一年，我承擔初二2班的數學教學工作。初次教初二年級，心中不免有些壓力和緊張，但是我相信，只要努力用心，會達到我想要的效果。我繼續使用導學案教學，並配合小組合作的教學模式，充分調動學生學習的積極性。
初二上學期最重要的是分式和三角形兩章。
分式是繼整式之後對代數式的進一步的研究。它的基礎是分數、整式的四則運算、多項式的因式分解、一元一次方程等知識。同時它是今後進一步學習函式、一元二次方程的基礎。
我翻閱小學教材，發現分式和分數有很多相似之處，所以我模擬分數進行分式的基本概念、基本性質、基本計算的講解。在講分式的四則運算時，除了講清分式的概念和基本性質外，對多項式的因式分解，項的符號、係數、字母、指數，以及分式的加法和減法、運算順序都應結合基本練習進行詳細分析，要不厭其煩。對於分式方程增根問題我由淺入深地幫助學生分析在解分式方程的過程中產生增根的原因，以及驗根的方法。
讓學生知道驗根的必要性，並掌握驗根方法。分式這一章重點提高學生的運算能力，所以我每天利用上課五分鐘做一些最基本的練習題，鞏固前一節課，為課程的順利進行做好鋪墊。
三角形既是前面幾何知識的總結和延伸，又是全等和特殊三角形、四邊形、相似等知識的基礎，其中滲透了數形結合、分類討論、方程及轉化的數學思想。結合學生小學已有的知識，我講解了三角形的有關概念和三角形邊和角的性質。三角形中的主要線段的講解，主要是講清三種線的定義、辨析、畫法、推理及交點情況，課上要盡量讓學生多動手使用工具作圖，以發現圖形的規律，幾何畫板的作用僅僅是為了提高課堂效率，不能代替學生的畫圖能力訓練過程。
全等三角形的知識很好理解，但是由於證明方法較多，應注意各種方法的區分，並進行題目的變形，幫助學生靈活掌握。等腰三角形的講解時先通過摺疊或幾何畫板動態演示獲得猜想，而後用全等三角形全等證明。重視幾何文字語言的敘述的完整性、嚴謹性，讓學生真正理解其含義再記憶簡述表達，注意分類討論意識的培養。
直角三角形全等的判定除了可以使用一般三角形全等判定定理外，還有hl定理。注意小結兩個基本圖形 ，即等腰直角三角形和乙個角是30度的直角三角形。對於基本作圖，學生很好掌握，因為只涉及了基本的尺規作圖——直尺：
畫「直線」；圓規：截等長線段。軸對稱和軸對稱圖形的講解要首先通過生活中的具體例項認識這種現象，同時要注意自主探索、動手實踐，注重在觀察中感受概念，在實踐中探索性質。
軸對稱涉及兩個圖形，是兩個圖形的位置關係；軸對稱圖形只針對乙個圖形而言。勾股定理及其逆定理，是初中階段的重點知識，要使抓住能利用勾股定理解決問題的特徵：在直角三角形中已知兩邊，求第三邊或第三邊的平方。
把握好勾股定理適用範圍,它只適用於直角三角形，而不適用於鈍角三角形和銳角三角性。弄清待求的是直角三角形的第三邊是斜邊還是直角邊。
總體來說，初二上學期的知識還算簡單，和初一的知識跨度不大，難度提公升不是很明顯，但是到了初二下學期，知識的難度明顯加大，學生理解和掌握有些困難，所以我不急於趕進度，而是讓學生能夠充分掌握所學知識之後再進行後續知識的講解，如此一來，教學進度受到了一些影響，但是學生的掌握較為牢固。
初二下學期重點的是一次函式和四邊形兩章。
一次函式內容包括函式的一般概念和一次函式的圖象和性質。
1、函式的概念及其表示法和畫法。函式的概念，不能單從定義本身去理解，而是應該結合圖象進行辨別，深入理解「對於變數x的每乙個值，變數y都有唯一確定的值和它對應」。至於函式的表示法和畫法，主要掌握會結合實際問題看圖，和掌握一次函式用兩點法畫圖即可，會用座標紙作圖。
還有一類是平面直角座標系上的點關於x軸、y軸、原點的對稱點也是熱點問題。
二、一次函式
1.一次函式和它的解析式。一次函式的一般形式是，不可忘記限制條件。
總是結合實際問題，連同自變數的取值範圍一起回答。知道正比例函式是特殊的一次函式，同樣具有限制條件。而且會在x的係數和指數字置出現字母，求它的取值範圍，這是直接應用一般形式解題。
至於解析式的求解，應放在一次函式圖象學完之後，因為要先已知一次函式的圖象是一條直線，而直線只要確定兩點即可唯一確定。求解析式是運用待定係數法，正比例函式利用圖象上乙個原點以外的已知點即可，而一次函式要已知圖象上兩點的座標。
2.一次函式的圖象。課本上總結正比例函式y=kx的圖象是經過原點（0，0）和（1，k）的一條直線；一次函式的圖象是經過點（0，b）和點的一條直線。
之所以總結圖象經過的兩點，主要是為了計算方便，所以，知道正比例函式圖象經過的兩點是因為好代入，好算，而一次函式圖象經過的兩點主要是為了得到和兩個座標軸的交點，如果在此處讓學生熟練掌握，那麼後續的學習會省去很多麻煩。但是，用兩點法作一次函式圖象不用一定找到和兩個座標軸交點，只要找到和y軸交點（0，b）和（1，k+b）即可，主要為了方便計算，不要死記課本結論，靈活對待。圖象與座標軸所圍面積也是此節出現，主要包括已知函式解析式求它與兩個座標軸所圍三角形的面積，這類題目較為簡單，還有一類，則是已知函式圖象與兩個座標軸所圍三角形的面積，求函式的解析式，要分兩種情況討論。
更為複雜的是兩條直線和兩個座標軸圍成的四邊形的面積的題目，開始階段不宜涉及，當學生具有一定的解題能力之後可以嘗試解答。
3.一次函式的性質。本節是在學生熟練掌握用兩點法畫一次函式圖象的基礎上進行的，因為需要學生畫出大量一次函式圖象，再分類，找規律。
主要包含若k的值相同，而對於b的不同值，對應的圖象是一組互相平行的直線；對於k的不同值，一次函式的圖象是通過點（0，b）的一組直線。而且單獨研究一條直線，當k>0時，直線呈現「左低右高」的變化趨勢；當k<0時，直線呈現「左高右低」的變化趨勢。也就是y隨x的增大而增大或減小。
同時，函式圖象經過哪幾個象限也是此處討論的問題。這些都涉及正反兩方面提問。
本章對一次函式的圖象和性質的學習，給出了研究函式的基本模式，所以，搞好一次函式圖象和性質的教學，對今後函式的學習有重要的示範意義。在教學中，不僅要注意一次函式本身知識技能的落實；更要注意研究函式的方法的滲透。對把實際問題向一次函式問題的化歸、一次函式圖象的畫法和讀法、一次函式的主要性質（特別是增減性）、一次函式的應用等，都作為學習反比例函式、二次函式的準備，而學習反比例函式、二次函式，又是學習函式方法的進一步豐富和發展。
四邊形內容包括多邊形、平行四邊形、中心對稱圖形、梯形四大節。重點是平行四邊形和特殊的平行四邊形的定義、性質和判定，以及三角形中位線定理、等腰梯形的性質與判定。
1、多邊形
多邊形的內角和、外角和，正多邊形的定義。
二、平行四邊形
本章先進行平行四邊形、矩形、菱形和正方形定義的講解，並明確它們之間的關係。接下來重點講解平行四邊形的性質和判定，這是研究特殊的平行四邊形的基礎。平行四邊形的定義既是性質又是判定，共有四條性質，兩個推論，四條判定。
其中兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形僅作為結論，已不再以定理形式出現。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形在題目**現次數較多，學生應重點掌握。
此部分內容的講解不要過快，應注重學生的牢固掌握，因為後續知識的學習要以本節知識為基礎，特別是防止知識間的混淆。
3、特殊的平行四邊形
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們不僅具有平行四邊形的性質，而且還具有各自的特殊性質，所以先講解這三類圖形的性質。矩形特有性質：定義；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；直角三角線斜邊的中線等於斜邊的一半。
最後的推論應用很廣泛，還有結論矩形對角線的交點到矩形四個頂點的距離相等，並注意對角線夾角有的情況。菱形特有性質：定義；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等於對角線乘積的一半。
學生往往忽略菱形每一條對角線平分一組對角。正方形既是矩形，又是菱形，所以具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質，而且特殊注意正方形對角線互相垂直，對角線交點到正方形四個頂點的距離相等，而且對角線和有公共頂點的正方形的邊的夾角是，也就是正方形的兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
矩形、菱形、正方形的判定也是在平行四邊形的基礎上進行的。矩形的判定：定義；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形。
矩形是在平行四邊形的基礎上有乙個直角的四邊形，所以，可以單獨用直角來判定。菱形的判定：定義；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
菱形是在平行四邊形的基礎上有一組鄰邊相等的四邊形，所以，可以單獨用四條邊來判定。正方形的判定：定義（四條邊都相等，三個角都是直角的四邊形）；先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形有乙個角是直角；先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；想判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有乙個角是直角，並且有一組鄰邊相等；判定乙個四邊形的對角線相等，並且互相垂直平分，判定四邊形既是矩形又是菱形。
4、三角形中位線定理
三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。注意對應的式子不要出現2倍，需要推導，學生常常忽略。
三角形中位線定理應用十分廣泛，學生必須通過已知兩個中點能夠反應到應用三角形中位線定理。定理：經過三角形一邊中點與另一邊平行的直線平分第三邊。
三角形中，兩邊中點、平行線已知其中兩個都可以推導第三者。向學生強調掌握定理的實質，而非只是簡單背誦。此節的題目涉及到很多輔助線的新增，所以，更要求學生對於定理實質的理解與掌握。
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