「雞兔同籠」練習課
教學內容：青島版小學數學六年級上冊第六單元第89頁
教學目標：
1、幫助學生進一步了解「雞兔同籠」問題的結構特點，鞏固用列表法、假設法、**法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過不同的練習，幫助學生進一步建立解決這類問題的模型，從而讓學生更熟練解決生活中的「雞兔同籠」問題。
3、進一步了解「雞兔同籠」問題，感受「雞兔同籠」問題的趣味性和多樣性，培養學生熱愛數學、熱愛祖國文化的情感。
教學重難點：
教學重點：多種方法解決「雞兔同籠」問題
教學難點：建立解決「雞兔同籠」問題的模型
教學過程：
一、回顧整理，再現新知
1、談話：中國文化博大精深，上節課我們學過的古算題「雞兔同籠」問題誰能說說什麼是「雞兔同籠」問題？
預設：「雞兔同籠」問題是我國古代數學名題之一。出自唐代數學專著《孫子算經》距今已有1500多年的歷史。
這麼有趣而富有挑戰性的問題，早在2023年前，我們古人就開始研究了，你想對我們的古老文化說些什麼？（學生自由說）
2、上節課我們一起探索「雞兔同籠」問題的幾種不同解題思路，誰能介紹一下嗎？
教師根據學生的回答板書：列表法假設法畫圖法列方程法。
小結：「雞兔同籠」問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性於一體，具有訓練智慧型的教育功能和價值。這節課我們就利用我們學過的這些方法，上一節「雞兔同籠」的練習課（板書課題：
「雞兔同籠」的練習課）
3、回顧不同解法
（1）列表法：
課件出示：有烏龜和仙鶴共18只，烏龜的腿和仙鶴的腿共有52條。烏龜和仙鶴各有幾隻？
學生讀題，獨立思考解決。
班內反饋（實物投影展示，沒有條件的可以學生到黑板板演）
預設:學生可能出現的方法
方法一:逐一列表
方法二：跳躍列表
方法三：中間列表
學生出現其中的一種方法即可，如果出現其它的方法，讓學生說出自己的想法
教師小結：列表法可以很清晰的解決「雞兔同籠」問題，其中又分為逐一列表、跳躍列表、中間列表，但適合較小的數量，對於資料較大的問題比較麻煩。
(2)畫圖法：
課件出示：籠子裡有若干隻雞和兔。從上面數，有10個頭，從下面數有28隻腳。雞和兔各有幾隻？
精彩片段：
師：你從題目中獲得了哪些資訊？
生：雞和兔共10只，雞腳與兔腳共28只，乙隻雞2隻腳，兔子4隻腳。
學生獨立解決後，班內反饋。
師：你是怎樣想的？
生：先畫10個圈代表10個頭，再給每個頭加2只腳共畫成10隻雞，用去2×10=20隻腳，還剩下28-20=8隻腳，再給每只雞加上2隻腳，把四隻雞變成兔子，那麼就有10-4=6隻雞。
師：結合這位同學的圖示你看明白了嗎？這種畫圖法形象直觀，容易理解。
(2)假設法、方程法
課件展示：小汽車和三輪車，總共有150個輪子，三輪車和小汽車各有多少輛？
我們用列表法和畫圖法解決前兩個問題，這個問題你能用方程法或假設法解決嗎？
學生讀題後思考，獨立解決。
班內反饋：學生展示解題過程並說明解題思路。
預設：①假設法：
假設：全部是三輪車
40×3=120（個）
比實際少150-120=30（個）
小汽車：30÷（4-3）=30（個） 也就是30輛
三輪車：40-30=10（輛）
②方程法：
方程一：
解：設三輪車有x輛，那麼有小汽車（40-x）輛
3x+4（40-x）=150
3x+160-4x=150
160- x=150
x=160-150
x=10
40-1=30（輛）
答：三輪車10輛，小汽車30輛。
方程二：
解：設小汽車有x輛，那麼有三輪車（40-x）輛
4x+3（40-x）=150
4x+120-3x=150
4x-3x =150-120
x=30
40-30=10（輛）
答：三輪車10輛，小汽車30輛。
3、整理對比
剛才我們分別使用了列表法、畫圖法、假設法、方程法解決了不同的「雞兔同籠」問題，對比這幾種方法它們各有什麼特點？學生觀察思考，班內反饋。
教師在學生回答的基礎上，引導整理完成不同解決「雞兔同籠」問題的方法，完成下表：
小結：對比上表，我們不難發現解決「雞兔同籠」問題的方法很多，相比較來說，假設法和方程法具有一般性，也就是說對於大多數的「「雞兔同籠」問題」都適用，但不一定是最簡便的方法。板書課題：
（「雞兔同籠」的練習）
二、分層聯絡，鞏固提高
1.基本練習，鞏固新知
乙隻蛐蛐6條腿，乙隻蜘蛛8條腿。現有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾隻？
（1）學生獨立解決；
（2）同位之間交流想法演算法，加深理解
（3）班內匯報。集體反饋學生各種解決方法，幫助學生進一步建立解決這類問題的模型。
小結：這道題是典型的「雞兔同籠」問題，資料較小，適用多種方法解決。
2、綜合練習，應用新知。
安全知識競賽共15道題，答對一道的10分，答錯一道倒扣5分。小雲的了120分，她答對幾道題？
學生獨立理解題意，嘗試獨立解決。鼓勵學生用自己的方法解答，因為題有難度，教師可以講解解答著題的主要方法---假設法：假設全部都錯了那麼倒扣的分數應為5x15=75（分），而實際上小紅得了120分，所以假設得比實際的少了75+120=195（分），之所以少是因為把對的當成錯的緣故，每把乙個對題當成乙個錯題就少算了10+5=15（分），看195裡有多少個（10+5=15），就做對了195÷（10+5）=13（道）
三、梳理總結，提公升認知
1、同學們通過這節課的學習，你有什麼收穫？（教師引導，學生回顧整理，教師點名匯報，全班交流）
2、全課總結
這節課我們我們分別複習使用了列表法、畫圖法、假設法、方程法解決了不同的「雞兔同籠」問題，並對比得出了不同方法的特點，希望同學們活學活用，靈活的使用這些方法解決生活中的此類問題。
板書設計：
「雞兔同籠」的練習課
使用說明：
1. 教學反思：回味課堂感覺到的亮點之處有
（1）課前，我對我班學生進行調查，發現一部分學生對於上一節課學過的「雞兔同籠」問題還不是很理解，對獨立解決「雞兔同籠」問題存在一定的難度。所以本節課結合不同的練習，從最基本的各種方法入手進行複習，然後再進行整理。通過直接的逐一的使用四種方法解決此類問題，讓學生親身體驗不同解決方法的特點，為靈活的使用適合的方法解決此類問題，進一步建立學生解決此類問題的直觀模型打下堅實的基礎。
（2）充分調動學生的積極性。「雞兔同籠」問題本來就是很抽象的課程，本節課我從學到的角度安排教學，把學習的主動**給學生。注重培養學生主體意識和**精神，讓學生獲得親身參與**學習的積極體驗。
並且，本節課中繼續介紹我國悠久的數學文化，對學生進行思想情感教育，感受祖國文化的博大精神。
2、需要破解的問題
本節課的教學內容比較抽象，以前在奧賽體重經常遇到，讓學生熟練的使用方程法解決難度較大，而假設法理解起來比較難，對於這兩種具有一般性的方法如何權衡？
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