第七單元：數學廣角
教材分析：
＂雞兔同籠＂問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排「雞兔同籠」問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。
「雞兔同籠」的原題資料比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行**，因此教材先編排了例１，通過化繁為間的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法後，再解決《孫子算經》中資料比較大的原題。
解決「雞兔同籠」問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的餓一般方法。「假設法」有利於培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助於學生體會代數方法的一般性。
因此在解決「雞兔同籠」問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
配合「雞兔同籠」問題，教材在「做一做」和練習中安排了類似的一些習題，比如「龜鶴」問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，並鞏固用「假設法」或方程的方法來解決這類問題。
三維目標：
１、知識與技能
（１）、了解「雞兔同籠」問題，感受古代數學問題的趣味性。
（２）、嘗試用不同的方法解決「雞兔同籠」問題，並使學生體會代數方法的一般性。
２、過程與方法
解決「雞兔同籠」問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。
３、情感、態度與價值觀
（１）、培養學生的邏輯推理能力。
（２）讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。
重難點、關鍵：
１、重難點
嘗試用不同的方法解決「雞兔同籠」問題。
２、關鍵
在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教學設計：
「雞兔同籠」問題
教學內容
教科書第１１２－１１５頁。
教學目標
１、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。
２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決「雞兔同籠」問題。
３、通過本節課的學習，知道與「雞兔同籠」有關的數學史，對學生進行數學文化的薰陶和感染。
教學過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，「雞兔同籠」就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經開始**了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子裡有若干隻雞和兔。上面數，有３５個頭，下面數，有９４隻腳。雞和兔各有幾隻？）
二、**新知
１、教學例１：籠子裡若干隻雞和兔。從上面數有８個頭，從下面數有２６隻腳。雞和兔各有幾隻？
讓學生以兩人為一組討論。
匯報討論的結果。
（１）、列表：雞兔
腳（２）、假設法：
假設籠子裡都是雞，那麼就是８×２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，乙隻兔子少算兩隻腳，那麼多出的１０隻腳就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程解：
解：設雞有x只，那麼兔就有（８－x）只。
根據雞兔共有２６隻腳來列方程式
２x＋(８－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝38－3＝5(只)
２、小結解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結：要解決「雞兔同籠」問題，可以採用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、獨立解決書中的趣題。
（１）、方程解：
解：設雞有x只，那麼兔就有（３５－x）只。
根據雞兔共有９４隻腳來列方程式
２x＋(３５－x)×4＝９４
2x＋３５×4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
（２）、算術解：
假設都是雞。
２×３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
只）３５－１２＝２3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學生獨立讀題分析後，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問：根據圖中你能了解什麼資訊？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設人數比實際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。
10÷（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業
練習二十六第
一、二題。
雞兔同籠問題第2課時練習課
主備教師王柏林執教教師教學時間200年月日上 下午 單元第7單元 數學廣角課題雞兔同籠問題第2課時 教學內容課本第117頁的練習二十六的第4 7題。通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。通過猜測 列表 假設或方程解等方法，解決 雞兔同籠 問題。教學目標 通過本節課的學習...
雞兔同籠問題
第六講 雞兔同籠問題 教學重點 假設法解決雞兔同籠問題。教學難點 作出假設後，比較與原題的差距，並解決差距問題 需要課時 2課時 教學過程 雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。解決這類問題有一種方法 當有...
雞兔同籠問題
含義 這是古典的算術問題。已知籠子裡雞 兔共有多少只和多少隻腳，求雞 兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞 兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。數量關係 第一雞兔同籠問題 假設全都是雞，則有兔數 實際腳數 2 雞兔總數 4 2 假設全都是兔，則有雞數 4 ...