數乘以分數

教材分析：

這部分內容是學生在學過分數乘整數的意義和計算方法的基礎上進行教學的。它是後面學習分數除法的意義以及分數乘除法應用題的基礎。所以這部分內容是教學的重點。

乙個數乘分數，包括整數乘分數和分數乘分數。但它們的意義都可以概

括為求乙個數的幾分之幾是多少。這是對整數乘法意義的擴充套件，因此是教學的乙個重點。本節的難點在於：推導乙個數乘以分數的計算法則，所以一定要將推導過程分析清楚，擊破難點。

由於整數可以看成分母是1的假分數，所以不管是分數乘整數還是整數乘分數都可以轉化為分數乘分數，因此分數乘分數的計算法則對於分數乘整數和整數乘分數都適用。這部分的內容表面看不難，但學生開始做分數乘整數（）和整數乘分數（）的題目時，往往會將整數與分子約分，建議在講例題時要加以強調約分的方法。

重、難點突破策略：

1．意義的教學：

（1）鋪墊,建立模型：

第4頁圖（1）教學建議：

在學生求出3杯的重量後，再多列舉幾道型別題，

求千克的3倍是多少？（×3）

如求5杯、2杯重幾千克？實質就是：求千克的5倍是多少？（×5）

求千克的2倍是多少？（×2）

使學生的腦裡形成：求乙個數的幾倍是多少，用乘法計算的模型。

（2）匯出意義：

①第4頁圖（2）教學建議：

求杯水的重量，就是求1杯水重量的「半倍」是多少，即求千克

「半倍」是多少？根據圖（1）的模型類推可以列式：×「半倍」，這裡的「半倍」即杯，那麼，×「半倍」就相當於×。

因此求的是多少？用乘法列式就是：×

②第4頁圖（3）的教學可仿照圖（2）的教學。

③匯出意義：乙個數與分數相乘就是求這個數的幾分之幾是多少。

④意義的運用：求乙個數的幾分之幾是多少用乘法。（乙個數×=多少）

（3）意義的應用：做練習第4頁的文字題，鞏固乙個數成分數的意義.

2．推導出計算法則：

（！）教學公頃的是多少的計算方法

聯絡分數乘法的意義，著重說明×就是求的是多少。第一步先出示1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，每份是1公頃的,取其中的1份，就是×1。

所以:×

1(根據分數乘整數的法則計算)

= (2)教學公頃的是多少的計算方法

求小時耕地多少公頃,就是求公頃的是多少?算式是:×。

第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，每份就是,取其中的1份是×1,取3份就是×3所以:

×=×3(根據分數乘整數的法則計算)==

(3) 推導出計算法則:

由推出乙個數乘以分數的計算法則: 分數乘分數，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。

(4)強調：為了計算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。

3. 分數計算法則的統一:

因為整數看作：,所以分數乘整數也可以轉化為分數乘分數的形式.所以分數乘分數的計算法則對於分數乘整數和整數乘分數都適用。

可以直接將整數看作分子與分母進行約分。但開始做分數乘整數或整數乘分數的題型時，有的學生經常會將整數與分子約分造成錯誤，所以教學時要加以強調，多做練習鞏固。