例15 如圖1—5—7所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒於水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為7.9×103kg/m3．求：甲、乙鐵塊的質量比．
圖1—5—7
精析當幾個物體在一起時，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力．
已知：鐵＝7.9×103kg/m3
求：解甲在木塊上靜止：f浮木＝g木＋g甲 ①
乙在木塊下靜止：f浮木＋f浮乙＝**＋g乙 ②
不要急於將公式展開而是盡可能簡化
②－① f浮乙＝g乙－g甲
水g v乙＝鐵g v乙－鐵g v甲
先求出甲和乙體積比
鐵v甲＝（甲—乙）v乙
＝＝＝質量比：＝＝＝
答案甲、乙鐵塊質量比為．
例16 如圖1—5—8所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2n．剪斷細線，待木塊靜止後，將木塊露出水面的部分切去，再在剩餘的木塊上加1n向下的壓力時，木塊有20cm3的體積露出水面．求木塊的密度．（g取10n/kg）
圖1—5—8
精析分別對木塊所處的幾種狀態作出受力分析．
如圖1—5—9（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
圖1—5—9
圖（a）中，木塊受拉力f1，重力和浮力．
圖（b）中，細線剪斷，木塊處於漂浮狀態，設排開水的體積為v排．
圖（c）中，將露出水面的部分切去後，木塊仍漂浮，這時再
施加f2＝1 n的壓力，仍有部分體積露出水面．
已知：f1=2n，f2=1n，v′＝20cm3—2×10—5m3
求：水解根據三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程
將公式中各量展開，其中v排指圖（b）中排開水的體積．
代入數值事理，過程中用國際單位（略）
水v—木v＝
水v排—木v
（水v排—木v排）＝＋水×2×10—5
約去v排和v，求得：水＝0.6×103kg/m3
答案木塊密度為0.6×103kg/m3．
例18 底面積為400cm2的圓柱形容器內裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊a放入水後，再在木塊a的上方放一物體b，物體b恰好沒入水中，如圖1—5—11（a）所示．已知物體b的密度為6×103kg/m3．質量為0.6kg．（取g＝10n/kg）
（a） （b）
圖1—5—11
求：（1）木塊a的密度．
（2）若將b放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化．
已知：s＝400cm2＝0.04m2，a邊長a＝10cm＝0.1m， b＝6×103kg/m2，mb＝0.6kg
求：（1）pa；（2）△p．
解 （1）vb＝＝＝0.1×10－3m3
圖（a）a、b共同懸浮：f浮a＋f浮b＝ga＋gb
公式展開：水g（va＋vb）＝水**a＋mbg
其中va＝（0.1m）3＝1×10－3m3
a＝代入資料：
a＝__a＝0.5×103kg/m3
（2）b放入水中後，a漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降．
a漂浮：f浮a＝ga
水**a排＝a**a
va排＝＝
＝0.5×10－3m3
液面下降△h＝＝
＝＝0.0125m
液面下降△p＝水g△h＝1.0×103kg/m3×10n/kg×0.0125m＝125pa．
答案 a物體密度為0.5×103kg/m3．液體對容器底壓強減少了125pa．
例20 如圖1—5—13（a），在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平衡．
（a） （b）
圖1—5—13
（1）將一質量為27g的鋁塊（鋁＝2.7g/m3）放入左盤水中，水不溢位，天平還能平衡嗎？
（2）將鋁塊如圖1—5—13（b）方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？
解 （1）因為鋁＞水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力．
天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g砝碼，可使天平再次平衡．
（2）鋁塊浸沒於水中，但未沉底，此時容器中液面公升高△h，容器底部增加的壓力△f＝水g△h·s＝水**鋁＝f浮．
鋁塊體積，v積＝＝＝10cm3
鋁塊排開水質量：m排＝水v鋁＝1g/cm3×10cm3＝10g
天平不平衡，左盤下沉．右盤再放10g砝碼，可使天平再次平衡．
例24 一塊冰內含有一小石塊，放入盛有水的量筒內，正好懸浮於水中，此時量筒內的水面公升高了4.6cm．當冰熔化後，水面又下降了0.44cm．設量筒內橫截面積為50cm2，求石塊的密度是多少？
（水＝0.9×103kg/m3）
精析從受力分析入手，並且知道冰熔化，質量不變，體積減小，造成液面下降．
已知：s＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm
求：石解 v冰＋v石＝sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化後，水面下降h2．
v′＝h2s＝0.44cm×50cm2＝22 cm3
∵ m冰＝m水
冰v冰＝水v水
＝＝，v水＝v冰
v′＝v冰－v水＝v冰－v冰＝v冰
0.1v冰＝22 cm3
v石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3
冰、石懸浮於水中：
f浮＝g冰＋g石
水g（v冰＋v石）＝水g v冰＋水g v石
石＝＝＝3.2g/
答案石塊密度為3.2g/
例27 某人用繩子將一物體從水面下2m深處的地方勻速提到水面0.5m處的過程中，人對物體做功為54j．當將物體拉到有體積露出水面時，讓其靜止，此時繩子對物體的拉力為40n．不計繩子的質量，忽略水的阻力，求物體的密度．（g取10n/kg）
精析分析物體受力，從做功的公式出發，列出方程．
已知：h1＝2m h2＝0.5m w＝54j v露＝v， f＝40n
求：解物體在水中受的拉力為g—f浮
拉力做功：w＝（g－f浮）（h1—h2） ①
物體在水面靜止時：受拉力、重力和浮力
f＝g—f浮
由①得 g—f浮＝＝＝36n
將g和f浮展開**－水**＝36n ③
將②式展開**－水**（v—v）＝40n ④
③÷④＝
＝ ＝2.8×103kg/m3
答案物體密度為2.8×103kg/m3a
浮力經典例題
1 下列說法中正確的是 a 物體浸沒在水中越深，受的浮力越大 b 密度較大的物體在水中受的浮力大 c 重的物體受的浮力小 d 同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受的浮力一樣大 2.如圖所示,天平處於平衡狀態,若將在水面上的木塊取出來,直接放在天平的左盤上,那麼 a.天平仍然平衡 b.天平右盤要下傾 c.天...
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浮力經典練習
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