14.3.1 一次函式與一元一次方程
學習目標：1、理解一次函式與一元一次方程的關係；
2、會根據一次函式的圖象解決一元一次方程的求解。
學習重點：用一次函式的函式值對應的自變數的值及圖象來求解一元一次方程。
學習難點：一次函式與一元一次方程的關係的發現、歸納、和運用。
學習過程：
一，自主學習：**一次函式與一元一次方程的關係。
問題1：解方程2x＋20=0 它的解為
問題2：自變數x=_____時，函式y=2x+20的值為0？
填表：使得以下的一元一次方程問題與一次函式問題是同一問題.
歸納：求ax+b=0（a≠0）的解函式y=ax+b中，y= 時，求的值;
求ax+b=c（a≠0）的解函式y=ax+b中，y= 時，求的值。練一練:
1、當x=______時，函式y=3x＋8的值是0, ∴方程3x＋8=0的解是________;
2、方程3x＋8=-7的解是當x=___時，函式y=3x＋8的值是-7 。
問題3：觀察直線y=2x＋20的圖象與x軸交點的座標與方程0=2x＋20的解
練一練： 3、根據下列影象，直接說出相應方程及方程的解：
4、方程ax+b=0（a、b為常數a≠0）的解是________;當x 時，一次函式y= ax+b( a≠0）的值0;直線y= ax+b 與x軸的交點座標
5、方程x+3=0的解是x= ，所以相應的直線y=x+3與x軸的交點座標為（ ， ）．
6、直線y=3x+9與x軸的交點是（ ）
a（0，-3） b（-3，0） c（0，3） d（0，-3）
7、已知方程ax+b=0的解是-2，下列影象肯定不是直線y=ax+b的是（ ）
二、合作**：
例、乙個物體現在的速度為5公尺/秒，其速度每秒增加2公尺/秒，那麼，再過幾秒，其速度是17公尺/秒？
解法一(數）：設再過x秒物體的速度為17公尺/秒,列方程y
解得: x=_______.
解法二(形
速度y(公尺/秒)與時間x(秒)的函式關係是
∵y=1717,即________=0(一元一次方程)
畫出函式y=2x-12的圖象(如右圖
x因此，直線y=2x-12與x軸的交點為（ ）。∴x=
解法三(形
速度y(公尺/秒)與時間x(秒)的函式關係是12
直線y=2x+5（如下圖）可以看出，當y=17時，x=_____,由此可得
方程2x+5=17的解是x
y=2x+5
1752.5 6
三、當堂練習：
1、已知方程3x-6=0的解為 ， 則函式y=3x-6影象與x軸的交點的橫座標為
2、在一次函式y=-5x+2中，當x= 時， y =0；當x = 時， y =2。
3、若直線y=ax+b的影象經過點（2，3），則方程ax+b=3的解是
4、、直線y=2x+b與直線y=3x +9的交點在x軸上，則b的值為_______.
5、已知y= y1 －y2,其中y1=2x, y2=3x－1,則函式y=y1－y2的圖象與x軸的交點是
4、知識總結：
一次函式與一元一次方程的關係：
解一元一次方程ax+b=0(a,b是常數，a≠0)，從「數」的角度看，就是求一次函式y函式值為___時的相應的自變數x的值。從「形」的角度看，這又相當於求直線y與軸交點的_______座標。
函式導學案
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