17．（11年本小題滿分13分）如圖，在四稜錐中，底面為平行四邊形，，，為中點，
平面，，
為中點．
（ⅰ）證明： //平面；
（ⅱ）證明：平面；
（ⅲ）求直線與平面所成角的正切值．
17．(2013天津，文17)(本小題滿分13分)如圖，三稜柱abc－a1b1c1中，側稜a1a⊥底面abc，且各稜長均相等，d，e，f分別為稜ab，bc，a1c1的中點．
(1)證明ef∥平面a1cd；
(2)證明平面a1cd⊥平面a1abb1；
(3)求直線bc與平面a1cd所成角的正弦值．17.（12年本小題滿分13分）
如圖，在四稜錐p-abcd中，底面abcd是矩形，ad⊥pd，bc=1，pc=2，pd=cd=2.
（i）求異面直線pa與bc所成角的正切值；
（ii）證明平面pdc⊥平面abcd；
（iii）求直線pb與平面abcd所成角的正弦值。
19.09年如圖，在四稜錐中，，，且db平分，e為pc的中點（ⅰ）證明
（ⅱ）證明
（ⅲ）求直線bc與平面pbd所成的角的正切值（19）（10年本小題滿分12分）
如圖，在五面體abcdef中，四邊形adef是正方形，fa⊥平面abcd，bc∥ad，cd=1，ad=，∠bad＝∠cda＝45°.
（ⅰ）求異面直線ce與af所成角的余弦值；
（ⅱ）證明cd⊥平面abf；
（ⅲ）求二面角b-ef-a的正切值。
2023年高考文科數學立體幾何試題
1.北京8 如圖，在正方體中，為對角線的三等分點，則到各頂點的距離的不同取值有 a 個b 個c 個d 個 2.廣東卷6 某三稜錐的三檢視如圖所示，則該三稜錐的體積是 abcd 3.廣東卷8 設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 a 若，則 b 若，則 c 若，則 d 若，則 4.湖南卷7 ...
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立體幾何證明 高考篇 文科
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