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1.（2010·全國卷ⅰ理科·ｔ１）複數（ ）
(a)i (b) (c)12-13 (d) 12+13
【命題立意】本小題主要考查複數的基本運算,同時考查考生對一些基本運算技巧的應用能力，突出考查分母實數化的轉化技巧.
【思路點撥】將分母實數化，分子、分母同時乘以.
【規範解答】選a. .
2.（2010·江西高考理科·ｔ１）已知，則實數分別為（ ）
(ab)
(cd)
【命題立意】本題主要考查複數的基本運算、複數相等的意義，屬容易題．
【思路點撥】先化簡，再根據複數相等的意義列關於ｘ,y的方程求解,注意=-1.
【規範解答】選d．原式可化為,由複數相等的意義,得且，
解得.3.（2010·四川高考理科·ｔ1）是虛數單位，計算（ ）
（a）－1 （b）1 （c） （d）
【命題立意】本題主要考查了虛數單位，複數的乘法及加減運算，考查學生的運算能力.
【思路點撥】突破點：.
【規範解答】選 a.原式=.
4.（2010·全國高考卷ⅱ理科·ｔ1）複數（ ）
（abc） （d）
【命題立意】本題考查複數的乘除、乘方運算，考查考生的運算求解能力．
【思路點撥】按照複數的運算法則先平方後化簡.
【規範解答】選a. .
5.（2010·湖北高考理科·ｔ１）若為虛數單位，圖中復平面內點z
表示複數z，則表示複數的點是（ ）
(a)eb)f
(c)gd)h
【命題立意】本題主要考查復平面內點z與所表示的複數
z的一一對應關係，考查考生的複數四則運算能力．
【思路點撥】先由點z的座標求出複數z，然後計算複數，再找出對應的點.
【規範解答】選d.由點z的座標知，故=，
因此表示複數的點是h.
6.（2010·重慶高考理科·ｔ１1）已知複數，則
【命題立意】本小題考查複數的加、減、乘、除四則運算，考查基本的運算求解能力.
【思路點撥】先代入複數，再進行分母實數化運算（分母乘以共軛複數），最後進行乘法、加法、減法的運算.
【規範解答】.
【答案】
【方法技巧】複數的除法運算是通過共軛複數轉化為複數的乘法運算，即分母乘以共軛複數，達到「分母實數化」的目的；複數的加、減、乘法運算實際上就是實數的加、減、乘法運算.
7.（2010·上海高考理科·ｔ2）若複數（為虛數單位），則
【命題立意】本題考查複數的運算，屬容易題．
【思路點撥】利用複數的運算性質直接求解．
【規範解答】．
【答案】
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證明 數系的擴充與複數
山東省新人教b版2012屆高三單元測試20 選修2 2第 二 三章 推理與證明 數系的擴充與複數 時間120分鐘滿分150分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 1.下列推理過程是模擬推理的為 a.人們通過大量試驗得出拋硬幣出現正面的概率為0.5 b.科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電...
數系的擴充與複數的引入
忻州二中高三數學學科學案 第四章平面向量複數 第四節數系的擴充與複數的引入 第二課時 主編 薛富旭審核 終審 編號 32040 啟用 學習目標 會進複數代數形式的四則運算 文字研讀 研讀要求 閱讀課本必修4第二章和選修1 2第三章完成下列問題 1 複數的有關概念 2 復數的幾何意義 3 複數的運算 ...
數系的擴充與複數的引入
複數複習學案 一 知識結構 二 重點 難點 熱點剖析 由於複數在整個高中數學所處的地位的改變，今後高考時複數不會有太多太高的要求，試題數量穩定在一道試題，難度不會太大，複數的概念及複數的運算是複數應用的基礎，是高考考查的重點，複數的運算是複數的中心內容，是高考命題的熱點。而複數的乘 除更是考查的重點...