課題一元二次方程的基本知識第1課時
☆☆一、基礎知識與能力1．一元二次方程的定義
①整式方程；②只含有乙個未知數；③未知數的最高次冪是2。2．一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
3.一元二次方程的解法:（1）直接開平方法
能變形成如下兩種形式的方程適合用直接開平方法：①x2=nx=
☆☆二、基礎知識與能力訓練
221．當m時，方程(m-1)x-mx+8=0是關於x的一元二次方程。2．把下列方程化為一般形式，並指出它們的二次項係數，一次項係數和常數項。
2x27
（1）（2x-1）(3x+2)=3(2)2x+=10
43.方程x+kx-6=0的乙個根是2，則k=。
4.兩個連續偶數的和是224，則這兩個數是。
25．若x+mx-15=(x+3)(x+n),則m值為。
226．若x+6x+m是乙個完全平方式，則m的值是。☆☆三、典型應用舉例
1．當m為何值時，方程（m-5）x
x的一元二次方程？m2
2n〖兩邊開方，一邊加±號〗②(x-m)2=n
x=n+m
-23(2)因式分解法：
可以用以下方法因式分解：①提公因式法；②平方差公式；③完全平方公式；④十字相乘法（3）配方法：
適合於x2+2mx =n型別的方程。（4）公式法：
①如果△=b2-4ac≥0
-4x+8=0是關於
2．用適當的方法解下列一元二次方程。
2①(x-3)=3②(x+7)(x-7)=15
222③49(x-3)=16(x+6)④4x-24x+36=0
bb24ac2222
⑤(x-x)-8(x-x)+12=0⑥6x-6=5x可得x=
2a②如果b2-4ac＜0
232則方程無解3.如果x+3x-3=0，求代數式x+3x-3x+3的值。注意：公式裡的a,b,c都是在一元二次方程的一般式情況下得到的。
1☆☆四、當堂達標☆☆五、課後作業
21．下列各方程中，是一元二次方程的是（）1．已知m是方程3x-4x-10=0的根，則代數
211式6m-8m的值是。2
a. 3(x+1)=2(x+1)b.+-2=02
2．若一元二次方程ax+bx+c=-2有一根是1，xx
222則a+b+c=；若一元二次方程
222．下列數字：1，2，3，4，其中是方程x-6x+8=0ax+bx+c=3有一根是-1，則a-b-c=。
22的解的是（）3．當a=時，x+4x+a-1=0是關於xa .1，2b. 2c. 4d. 2，4的完全平方式。
223．用適當的方法解下列一元二次方程：4．對於方程（a-1）x+(a+1)x+3a+2=0,當
22①5x-5=35②(3+x)-5=35a時，方程為一元二次方程；當a時，方程為一元一次方程。5．用三種方法解一元二次方程：2x2-5x+2=0
22③4(x+1)=25(x-2)④(x-2)(x+2)=21
2⑤(2x+1)+2(2x+1)+1=0
6．先閱讀下列數對，然後解答問題。
111已知方程x-=1的解是x1=2,x2=-,
x222
121⑥(2x-1)+3(1-2x)-4=0
方程x-=2的解是x1=3,x2=-,
x33131
方程x-=3的解是x1=4,x2=-,
x442
141⑦(x-1)(x-2)-20=0⑧x+x-1=0
方程x-=4的解是x1=5,x2=-,
x55問題：觀察上述方程及規律，再猜想方程
110x-=10的解，並寫出檢驗。
⑨p(p-8)=16x11
224．已知x+y+4x-6y+13=0,且x,y為實數，則xy=。
225．若代數式4x-2x-5與2x+1的值互為相反數，則x的值為。6．已知乙個直角三角形的直角邊長恰好是方
2程2x-8x+7=0的兩個根，求這個直角三角形的斜邊長。2
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...