1.5.2科學記數法
教學任務分析
利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大於10的數。
數學思考理解科學記數法的意義，體會科學記數法的好處。解決問題會解決與科學記數法有關的實際問題。
營造民主、和諧的課堂學習氣氛，構築獨立思考與情感態度團結協作相結合的良好學習方式；通過對大數合理表示
的猜想，從克服困難的過程中獲得成功的情感體驗，樹立樂觀的態度和學好數學的自信心。
重點會用科學記數法表示大於10的數。難點正確使用科學記數法表示數。教學目標
知識技能
教學流程安排
活動流程圖
活動1展示數學活動材料
活動2介紹科學記數法
活動3科學記數法的應用
活動4鞏固科學記數法
活動內容和目的
通過展示數學活動的材料，創設問題情境。
通過觀察10的乘方的特點，介紹科學記數法，引入課題。
通過運用科學記數法記數，發現科學記數的方法。
通過練習、**，鞏固、強化科學記數法。
課前準備
教具學具補充材料
課件、**數學活動材料（**等）（收集現實生教師準備的數學活動
活中你認為非常大的資料的例項）。材料（**等）。
教學過程設計
問題與情境
活動1展示數學活動的材料（收集現實生活中你認為非常大的資料的例項）。
師生行為
教師請學生展示準備好的教學活動的材料教師選取一些有代表性的資料，展示其中的一些資料讓同學來讀；讀出其中的另一些資料讓同學記錄。教師還可以展示補充材料進行補充。
1設計意圖
通過學生活動，從學生了解到的現實背景出發，激發學生好奇心，再通過對大資料的讀寫，使學生感覺到不方便，自然引入課題：人們需要尋找一種更簡單的方法記數。為新課創設了良好的學習環境。
問題與情境師生行為活動2教師引導學生發現：1.觀察100，1000，
102100，
10000，100000等大數的特點，找到表示大數的方
1031000，
法。10410000，
……10n1000（在1
的後面有n個0）。2.觀察**：通過對**的觀察，教師提出問題：對
於一般的大數如何簡單
地表示出來？
學生對教師提出的問題進行分組討論，教師深入到各組做適當的點撥指導。
師生互動，得出：300000000＝3100000000＝3108
696000＝6961000＝6.96100000＝6.961046100000000
＝6.11000000000
＝6.1109
567000000
＝5.67×108
教師指出：把乙個
3.由以上活動引出科大於10的數表示成a×
10n的形式，其中a是整學記數法.
數字只有一位的數(1≤
a＜10，n是正整數)，
使用的是科學記數法。
5.67×108和56.7
×107在數值上相等，但
前者是科學記數法而後
者不是。
2設計意圖
通過觀察10的正整數次冪，可以發現利用10的正整數次冪表示大數的方法。
從特殊資料出發，尋找解決問題的方案，符合由特殊到一般的認知規律。
通過學生獨立思考與小組討論相結合的方式得出結論，使學生獲得成功的情感體驗，增強學生的自信心與合作意識，培養學生的**精神。
使學生理解記數方法不唯一，為了研究問題方便，應採用乙個較為統一的形式，進一步為介紹科學記數法做好鋪墊。
至此，學生明確了科學記數法的定義，圓滿地解決了提出的問題。
問題與情境活動3
1.練習：
例5用科學記數法表示下列各數：
1000000，57000000，123000000000。解：1000000=106
57000000=5.7×107123000000000=1.23×10112.觀察.
3.思考.
師生行為
設計意圖
通過練習，讓學生對科學記數法有乙個初步認識。
通過觀察與思考，讓學生發現規律，得出整數字數與10的指數的關係，從而找到科學記數法表示大數的方法的關鍵是寫出10的指數。
把結論推廣到更一般的情況，使科學記數不僅僅侷限於整數。教材第56頁練習第2題是科學記數法的逆用，有利於學生對知識的進一步掌握和逆向思維的培養。
解決本節課開始時提出的問題，前後呼應。
數學知識與現實生活，與天體奧秘的結合，能激發學生的學習興趣。尤其是第二題，以閱讀材料為載體，把知識融入到傳說中，寓教於樂，一舉多得。
教師與學生一起完成，教師板演。
教師引導學生觀察並思考：上面的式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什麼關係？
如果乙個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是多少？如果乙個數有9位整數呢？
用科學記數法表示乙個n位整數，其中10的指數是n-1。
用科學記數法表示乙個整數字數有n位的數，其中10的指數是n-1。
活動41.鞏固練習：學生練習，教師巡（1）教科書第56頁練習視、輔導。第1、2題（2）完成活動材料上出現的大數的表示。2.拓展創新.教師多**課件演
示，學生自主**。
3問題與情境
3.解決本章引言中提出的問題：1鈉公尺=10-9公尺，這是什麼意思？
4.課堂小結.
5.課後作業.
（1）教科書第59頁第4、5、10題；
（2）思考：你能用科學記數法表示絕對值大於10的負數嗎？
師生行為
教師解釋：奈米是非常小的長度單位，1公尺是1奈米的10億倍，也就是說1奈米是1公尺的10億分之一。兩者之間的單位換算關係可以表示為:1公尺＝109奈米，
1或者1奈米＝9公尺。
10在科學計數法中，後一式子表示為1奈米＝10-9公尺。
附：科學記數法還有另一種形式，即將小於1的正數表示成a×10-n的形式（其中a是整數數字只有一位的數，n是負整數）。
師生共同進行：本節課學習了哪些知識？科學記數法的一般形式是什麼？如何用科學記數法表示大數？
課後完成.設計意圖
通過鈉公尺引出10的負整數次冪，使學生簡單了解，為後繼學習埋下伏筆。
通過小結，進一步鞏固所學知識，使學生所學知識系統化。
保證學習的連續性，漸進性。
教學反思
1.在活動2中有的小組觀察**後寫成的形式是整數數字不止一位的數與10的乘方相乘的形式，引導學生理解這樣形式不統一，現實生活中會帶來很大的不便，需要人為的一種規定，使這種表示形式統一，於是自然引入科學記數法。
2.活動3中需要在教材的基礎上把結論推廣到更一般的情況，使科學記數不僅僅侷限於整數。
3.活動4中的拓展創新涉及到科學數的乘法，有一定的難度，可根據學生的實際能力、課堂狀態等實際情況進行取捨。
科學計數法教學設計
一 課程標準 本節課的主要內容是進一步感受大數，再次認識到可以利用身邊熟悉的事物對大數進行描述，並能夠利用科學計數法表示大數，從而更好的培養學生的數感。它是上一節課內容的繼續，又是以後學習較小的數的科學記數法的基礎，因此本小節的重點是科學記數法的概念，難點是如何利用科學記數法表示乙個較大的數。二 學...
有理數的乘方 科學計數法
知識點一 有理數的乘方 1 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，運算結果叫做冪。2 的意義 n個a相乘，其中指數是n，底數是a。3 正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。4 非零有理數的乘方,將其絕對值乘方,而結果的符號是 正數的任何次乘方都取正號 負數的奇次乘方取負號,負...
有理數 八 乘方 科學計數法 近似數
乘方 知識導學 1.一般地，個相同的因數相乘，即，記作 讀作 2.求個相同的因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做 在中，叫做 叫做 當看作的次方的結果時，也可以讀作 3.特別地，乙個數也可以看作這數本身的一次方，如5就是5的一次冪，即，指數為1通常不寫 4.負數的奇次冪是 負數的偶次冪是 正數的...