課題教學目標重點、難點考點及考試要求
整式的概念複習
學會整式的概念。理解單項式，多項式，整式，會簡單的代數式求值問題。單項式，多項式理解，代數式的求值整式概念的理解與代數式求值的計算
教學內容
【知識要點1——整式的相關概念】
（1）單項式：數字與字母的乘積的形式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式，單項式的數字因數叫單項式的係數，字母指數和叫單項式的次數，如：－abc,係數為－，指數和為2+1+1=4，即次數為4，單獨乙個非零
2數的次數是0。
（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式叫多項式的項，次數最高項的次數叫多項式的次數。如：
a－2ab＋x＋1，項有a，－2ab,x,1。二次項為a，－2ab，一次項為x，常數項為1，各項次數分別為2,2，1，0。各項係數分別為1，-2，1，其中1是常數項，所以它是二次四項式。
（3）整式：單項式和多項式統稱整式。
（4）為了便於觀察和書寫整齊性，對多項式可按字母進行公升（降）冪排列，如：x-2xy+xy-2y-1,按x的公升冪為：-1-2y+xy-2xy+x，按y的降冪排列為：
-2y-2xy+xy+x-1。【例題】322
33223
32232
222m2x
例1、（1）單項式-3xy的係數為________，次數為________；的係數為________，次數為________；
7232
（2）若單項式-a
2my2的次數是6，則m________。
2例2．（1）多項式3x2xy4yxy7的項是________，二次項是________，一次項是________，最高次項是________；是________次________項式；
（2）多項式x7abb4akab1不含ab項，該多項式是________次________項式。例3．（1）如果3mxy是關於x,y的5次單項式，且係數是6，那麼mn
（2）把多項式2ababa3b7按a降冪排列為，按b公升冪排列為。
（3）十位數字為m，個位數字比m小2，百位數字是m的2倍，這個三位數是4）3a與234
5222
kn3b互為相反數，則9ab1________。3
例4．當x=(a+3)+(b-2)+25取最小值時，求a的值。22
b例5．根據題意，列出代數式，並判斷是否為整式。（1）a,b兩數的積除以a,b兩數的和（2）a,b兩數積的一半的平方
（3）3月12日是植樹節，七年級一班和二班的同學參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的比一班的2倍多b棵，兩個班一共種了多少棵樹？
例6．挖一條長為m的水渠，渠道的橫截面是等腰梯形，如圖1—2所示，梯形的上、下底分別為a，b，水渠深為h,求橫截面的面積，並判斷這個代數式是否為單項式，若m2000公尺，a6公尺，b4公尺，h1.5公尺，求挖這條水渠的土方量。
b【練習】
1.若m,n為自然數，則多項式xy4mn
mnah圖1—2
的次數應當是（）
a．mb．n c．n+md．m,n中較大的數2.若m,n為自然數，則整式333mn
mn的次數應當是（）
a．mb．m,n中較大的數c．m+nd．0
33．三個單項式：①0.001ab，②9a，③xy，按次數由小到大的排列順序為（）43
a．①②③b．③②①c．②③①d．③①②4．單項式abc
132m1
是六次單項式，則正整數m的值為（）
a．1b．2 c．3d．4
5．若mxny是關於x,y的乙個單項式，且其係數為3,次數為4，則m的值為（）a．27b．-27 c．81d．-81
6．多項式2x3x2y2y325的次數是（）
a．二次b．三次c．四次d．五次
7．二次三項式axbxc為x的一次單項式的條件是（）
a．a≠0,b0,c0b．a0,b0,c0c．a0,b0,c0d．a0,b0,c08．寫出3個含有字母x、y，係數為-8,次數為4的單項式________。
2n19．如果m1xy是關於x、y的六次單項式，則m________，n________。2n
210．3x3yx2y23z3xy是幾次多項式？是關於x的幾次式？是關於y的幾次式？
11．乙個關於字母x的一次多項式，當x=0時的值是1，當x=2時的值是2，求這個多項式。
代數式的求值【知識要點】
1．代數式的值的意義：用數值代替代數式裡的字母，按照代數式裡的運算符號計算出的結果就是代數式的值。2．求代數式的值的一般步驟：
（1）代入。將指定的字母數值代替代數式裡的字母，代入數值時，必須將相應的字母換成數值，其他的運算符號，原來的數字都不能改變，對原來省略的乘號應還原。
（2）計算。按照代數式指明的運算計算出結果，運算時應分清運算種類及運算的順序，按照先乘除，後加減，有括號的先算括號的順序進行。
3.求代數式值的一般方法:(1)直接帶入求值,(2)整體帶入求值4.對於比較複雜的代數式，往往需要先化簡再求值.
二、直擊考點：考點一直接代入求值：
考點二、整體代換：
問題1、若代數2x23y7的值是8,求代數式4x2+6y+9的值；
練習1.已知：m2n5，求5(m2n)26n3m60的值。
問題2、已知
練習2．當
ab2(ab)ab
7，求的值；abab3(ab)
2a3b3(ab)2a3b
53時,求代數式的值.ab2a3bab
問題3、已知
練習3、已知ab2,bc3,cd5，求
若x=1時，代數式axbx7的值為4；那麼當x=－1時，求代數式axbx7的值。
練習4、當x
考點三、用乙個字母表示其他字母：設引數法問題5．若33
113x2xy3y2，求代數式的值；（變形）xy5x3xy5y
(ac)(bd)
的值。ad
7時，代數式ax5bx88，求當x7時，x5x8的值；
a2b2
xyz，且3x2yz18，求z5y3z的值；345
練習5、
考點四：降次法
問題6、已知mm10，求m2m1997的值；
練習6、已知x2x3，求x7x8x13x15的值。
考點五：代數式變形等例7、已知abc0，求a
練習7、已知
考點六：賦值法
例8．設2x1a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，求：（1）a0a1a2a3a4a5;524
32xyz，且xyyzxz99，求2x29y29z2。312
232111111的值bcbccaab
113a4ab3b
的值。2，求
ab2a3ab2b
（2）a0a1a2a3a4a5;（3）a0a2a4
【家庭作業】1．已知a3b,c2．若3．已知
2aabc，求代數式的值。
abc3
xyz，且4x5y2z10，求2x5yz的值。345
3x2xy3y11
2，求代數式的值。xy5x3xy5y
4．代數式ax5bxc，當x3時值為8，當x0時值為1，求當x3時，該代數式的值。
5.已知3x1a7x7a6x6a5x5a1xa0，試求a7a6a5a1a0的值。
7答案：【例題】例1、（1）-3,5；（2）4
例2、（1）3x2;2xy;4y2;x;y;7；3x2;2xy;4y2;；x;y；6，,2（2）2；3例3．（1）-2；2
（2）2ababa3b7；ab2ab3ba7（3）2mmm2（4）1例4、9
例5、（1）abab234
52423
252，37
ab（2）
2（3）a2ab3ab例6．
【練習】
1、-27；6、c；7、c;
2234
8、8xy,8xy,8xy；9、1，3211
abh；不是；abhm=1500立方公尺22
c;2、b；3、c;4、b; 5、
10、4；3；11、代數式的求值
1x12
考點二、整體代換問題1、11；練習1、50
52128
練習2．
54問題3、
13問題2、
練習3、
1；2問題4、10練習4、16
考點三、用乙個字母表示其他字母：設引數法
問題5．30練習5、567問題6、1998練習6、18例7、-3練習7、
313考點六：賦值法例8．1；-243；-121.
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