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1（2010·遼寧高考理科·ｔ24）已知均為正數，證明：，
並確定為何值時，等號成立.
【命題立意】本題考查了不等式的性質，考查了均值不等式.
【思路點撥】把，分別用均值不等式，相加後，再用均值不等式.
【規範解答】證法一:∵，
……………………③
∴原不等式成立.
當且僅當a=b=c時，①式和②式等號成立，當且僅當時，③式等號成立.
即當a=b=c＝時原式等號成立.
證法二:∵a,b,c都是正數，由基本不等式得
同理∴∴原不等式成立
當且僅當a=b=c時，①式和②式等號成立，當且僅當a=b=c,時，③式等號成立.
即當a=b=c＝時原式等號成立.
2.（2010·福建高考理科·ｔ21）已知函式()=．
(ⅰ)若不等式()≤3的解集為｛-1≤≤5｝，求實數的值；
(ⅱ)在(ⅰ)的條件下，若()+()≥對一切實數恆成立，求實數的取值範圍.
【命題立意】本題主要考查絕對值的意義、絕對值不等式等基礎知識，考查運算求解能力.
【思路點撥】（1）由公式求解含絕對值的不等式，進而求出a的值，（2）令g（x）=f（x）+f（x+5），結合g（x）的圖象求解.
【規範解答】（1） ，對應係數得；
（2）令g（x）=f（x）+f（x+5），結合的圖象，所以，故.
3.（2010·江蘇高考·ｔ2１(d)）選修4-5：不等式選講
設a，b是非負實數，求證：.
【命題立意】 本題主要考查證明不等式的基本方法，考查推理論證的能力.
【思路點撥】利用作差法證明.
【規範解答】方法一：
因為實數a，b≥0，，
所以上式≥0.即有.
方法二：由a，b是非負實數，作差得
當時，，從而，得；
當時，，從而，得＞0；
所以.關閉word文件返回原板塊。
不等式選講
1 設f x 2x 1 x 1 1 求f x 0的解集 2 當x 1時，f x f a 求實數a的取值範圍 2 已知函式f x x 3 2，g x x 1 4.1 若函式f x 的值不大於1，求x的取值範圍 2 若不等式f x g x m 1的解集為r，求m的取值範圍 3 已知函式f x x x 3...
高考文科數學不等式選講考點精細選
不等式選講考點精細選 一 知識點整合 1 含有絕對值的不等式的解法 1 f x a a 0 f x a或f x a 2 f x 0 a 3 對形如 x a x b c，x a x b c的不等式，可利用絕對值的幾何意義求解 2 含有絕對值的不等式的性質 a b a b a b 3 柯西不等式 1 設...
不等式問題選講
例1 集合 若 a，b m 且對m中的其它元素 c，d 總有c a，則a 例2 己知三個不等式 1 若同時滿足 的值也滿足 求m的取值範圍 2 若滿足的 值至少滿足 和 中的乙個，求m的取值範圍。例3.已知對於自然數a，存在乙個以a為首項係數的整係數二次三項式，它有兩個小於1的正根，求證 a 5 例...