24.2 與圓有關的位置關係(第3課時)
教學目標
了解切線長的概念．
理解切線長定理，了解三角形的內切圓和三角形的內心的概念，熟練掌握它的應用．
重難點、關鍵
1．重點：切線長定理及其運用．
2．難點與關鍵：切線長定理的匯出及其證明和運用切線長定理解決一些實際問題．
教學過程
一、複習引入
1．已知△abc，作三個內角平分線，說說它具有什麼性質？
2．點和圓有幾種位置關係？你能說說在這一節中應掌握幾個方面的知識？
3．直線和圓有什麼位置關係？切線的判定定理和性質定理，它們如何？
二、探索新知
從上面的複習，我們可以知道，過⊙o上任一點a都可以作一條切線，並且只有一條，根據下面提出的問題操作思考並解決這個問題．
經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長．
從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．
例1．如圖，已知pa、pb是⊙o的兩條切線．
求證：pa=pb，∠opa=∠opb．
證明：∵pa、pb是⊙o的兩條切線． ∴oa⊥ap，ob⊥bp
又oa=ob，op=op， ∴rt△aop≌rt△bop ∴pa=pb，∠opa=∠opb
因此，我們得到切線長定理：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．
與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心．
例2．如圖，已知⊙o是△abc的內切圓，切點為d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且△abc的面積為6．求內切圓的半徑r．
分析：直接求內切圓的半徑有困難，由於面積是已知的，因此要轉化為面積法來求．就需新增輔助線，如果鏈結ao、bo、co，就可把三角形abc分為三塊，那麼就可解決．
解：鏈結ao、bo、co
∵⊙o是△abc的內切圓且d、e、f是切點． ∴af=ae=1，bd=bf=3，ce=cd=2
∴ab=4，bc=5，ac=3
又∵s△abc=6 ∴（4+5+3）r=6 ∴r=1
答：所求的內切圓的半徑為1． 三、鞏固練習
教材p98 練習．
四、歸納小結（學生歸納，老師點評）
本節課應掌握：
1．圓的切線長概念；
2．切線長定理；
3．三角形的內切圓及內心的概念．
五、布置作業
1．教材p102 綜合運用5、6、7、8．
教學反思
24.2 與圓有關的位置關係(第4課時)
教學目標
了解兩圓相離（外離、內含），兩圓相切（外切、內切），兩圓相交、圓心距等概念．
理解兩圓的互解關係與d、r1、r2等量關係的等價條件並靈活應用它們解題．
重難點、關鍵
1．重點：兩個圓的五種位置關係中的等價條件及它們的運用．
2．難點與關鍵：探索兩個圓之間的五種關係的等價條件及應用它們解題．
教學過程
一、複習引入
在你的隨堂練習本上，畫出直線l和圓的三種位置關係，並寫出等價關係．
二、探索新知
（1）圖（a）中，兩個圓沒有公共點，那麼就說這兩個圓相離；
（2）圖（b）中，兩個圓只有乙個公共點，那麼就說這兩個圓相切．
（3）圖（c）中，兩個圓有兩個公共點，那麼就說兩個圓相交．
（4）圖（d）中，兩個圓只有乙個公共點，那麼就說這兩個圓相切．為了區分（e）和（d）圖，把（b）圖叫做外切，把（d）圖叫做內切．
（5）圖（e）中，兩個圓沒有公共點，那麼就說這兩個圓相離，為了區分圖（e）和圖（e），把圖（a）叫做外離，把圖（e）叫做內含．
圖（f）是（e）甲的一種特殊情況──圓心相同，我們把它稱為同心圓．
老師分析點評：外離沒有交點，因此d>r1+r2；外切只有乙個交點，d=r1+r2；
相交有兩個交點，如圖兩圓相交於a、b兩點，連線o1a和o2a，很明顯r2-r1 例1．兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖1所示（點o，o′是圓心），分隔兩個肥皂泡的肥皂膜pq成一條直線，tp、np分別為兩圓的切線，求∠tpn的大小．
12) 分析：要求∠tpn，其實就是求∠opo′的角度，很明顯，∠poo′是正三角形． 解：（略）
三、鞏固練習教材p101 練習．
四、、歸納小結（學生歸納，老師點評）
1．圓和圓位置關係的概念：兩個圓相離（外離、內含），相切（外切、內切），相交．
2．設兩圓的半徑為r1，r2，圓心距為d（r1六、布置作業 1．教材p102 複習鞏固6、7 p103 綜合運用11、13．
教學反思
新課標九年級數學《與圓有關的位置關係》教學設計
24.2 與圓有關的位置關係 第3課時 教學內容 1 切線長的概念 2 切線長定理 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 3 三角形的內切圓及三角形內心的概念。教學目標 1 知識與技能 了解切線長的概念 理解切線長定理，了解三角形的內切圓和三角形的內心...
初中數學九年級《直線與圓的位置關係 複習 》公開課教學設計
直線與圓的位置關係 複習 教學設計 一 教學目標 認知三角形的內心 外心 切線的概念。掌握直線與圓的位置關係 圓的切線的判定與性質 切線長定理。應用會畫圓的外接圓和內切圓 會用與圓有關的定理進行有關簡單的計算和證明 智慧型通過直線和圓位置關係的分類，培養學生分類討論的思想 通過變式教學，培養學生發散...
九年級數學圓複習
一知識點 一 圓的有關概念和性質 1 圓是的所有點組成的圖形 2 圓是軸對稱圖形，它的的直線都是對稱軸 又時中心對稱圖形，它的中心是 3 垂直於弦的直徑弦，並且弦所對的弧 4 平分弦 不是直徑 的直徑弦，並且弦所對的弧 5 在中，相等的圓心角所對的相等，所對的弦如果兩個圓心角 兩條弦 兩條弧中有一組...