1．如圖2－1，在四邊形abcd中，ac平分若ab>ad,dc=bc.
求證：2．如圖:已知在中，ac=bc, bd平分求證：ab＝bc＋cd.
3．如圖2－3，在中，，試證明ab=ac+cd.
4．如圖2－4（1），a、e、f、c在一條直線上，ae=cf,過e、f分別作若ab=cd.
(1)試證明：bd平分ef.
(2)若將的邊ec沿ac方向移動變為圖（2）時，其餘條件不變，上述結論是否成立，請說明理由.
5．如圖2－5所示，已知：ab=ac,db=dc.
(1)若e、f、g、h分別是各邊的中點。求證：eh=fg.
(2)若連線ad、bc交於點p,問ad、bc有何關係？證明你的結論.
6．如圖3－1所示，已知在中，ad平分，ab+bd=ac.求︰的值
7．如圖3－2所示，在中，d是bc的中點，過d點的直線gf交ac於f，交ac的平行線bg於g點，交ab於點e，鏈結eg.
求證：bg=cf.
請你判斷be＋cf與ef的大小關係，並證明你的結論.
8．如圖所示，a、b、c、d、e、f、m、n是某公園裡的八個景點，d、e、b三個景點間的距離相等，a、b、c三個景點間的距離相等.其中d、b、c三個景點在同一直線上，e、f、n、c在同一直線上，d、m、f、a在同一直線上，遊客甲從e點出發，沿e-f-n-c-a-b-m遊覽，遊客乙從d點出發，沿d-m-f-a-c-b-n遊覽.若兩人的速度相同，且在各景點遊覽的時間相同，甲、乙兩人誰先遊覽完？
說明理由.
9．如圖所示，求證：.
10．如圖所示， bf交ce於d,且bd=cd,求證：點d在的平分線上.
11．如圖所示，已知說出成立的理由.
12．如圖所示，在中，ab=ac,ad和be是高，它們相交於點h，且ae=be.求證：ah=2bd.
13．p為等邊外一點，求證：
14．如圖，都是等腰直角三角形，ce與bd相交於點m,bd交ac於點n，求證：（1）bd=ce；（2）
當繞a點沿順時針方向旋轉到（1）（2）（3）位置時，上述結論是否成立？請說明。
15．如圖，在中，ab=ac,p為bc上任一點，於m,於n,於d.求證：bd=pm+pn.
16．如圖所示，已知正方形abcd中，m為cd的中點，e為mc上一點，且
求證：ae=bc＋ce.
17．如圖，已知在中，ab=ac，p是三角形內一點且有
求證：pb 1 如圖2 1，在四邊形abcd中，ac平分若ab ad,dc bc.求證 2.如圖，am為 abc的中線，ae ab，af ac，且ae ab，af ac，ma的延長線交ef於點p，求證 ap ef。3 如圖2 3，在中，試證明ab ac cd.3 如圖3 1所示，已知在中，ad平分，ab bd ... 數學第一 二單元測試題 一 選擇題 1 在 abc和 a b c 中,ab a b b b 補充條件後仍不一定能保證 abc a b c 則補充的這個條件是 a bc b c b a a c ac a c d c c 2 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數是 a 45 b 135 c 45 ... 1已知 如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b 角d 180度，求證 ae ad be 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de ...全等三角形證明題彙編
全等三角形證明題
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