7.1 電路如圖題7.1所示，整合運放輸出電壓的最大幅值為±14v，填表。
圖題7.1
解：uo1＝(－rf /r) ui＝－10 ui，uo2＝(1+rf /r ) ui＝11 ui。當整合運放工作到非線性區時，輸出電壓不是＋14v，就是－14v。
7.2 設計乙個比例運算電路， 要求輸入電阻ri＝20kω， 比例係數為－100。
解：可採用反相比例運算電路，電路形式如圖p7.1(a)所示。r＝20kω，rf＝2mω。
7.3 同相輸入加法電路如圖題7.3所示，求輸出電壓；當時，
圖題7.3
解：「虛斷」：
，「虛短」有：
當時，7.4 電路如圖題7.4所示，假設運放是理想的，試求出電路的輸出電壓的值。
圖題7.4
解：級，級分開計算
級： ，
級： 於是，
因為，故
輸出電壓：
7.5 加減運算電路如圖題7.5所示，求輸出電壓的表示式。
圖題7.5
解：利用「虛斷」概念，
，則同理：
由於於是，7.6 電路如圖7.6所示，設運放是理想的，試求、及的值。
圖題7.6
解：、為電壓跟隨器，因為（虛短），於是，同樣，
因為,則
由kcl定律：
7.7 由運放組成的bjt電流放大係數的測試電路如圖題7.7所示，設bjt的。（1）求出bjt的c、b、e各極的電位值；（2）若電壓表讀數為200mv，試求bjt的值。
圖題7.7
解: 根據圖題可知：c、b、e各極電位分別為
由於所以，又由於，故
在級中，
故，即因此
7.8 圖題7.8為一增益線性調節運放電路，試推導該電路的電壓增益的表示式。
圖題7.8
解：、組成電壓跟隨器
， 中，
於是，，
對於，因此：
故電壓增益：
7.9 積分電路如圖題7.9（a）所示，設運放是理想的，已知初始狀態時，試回答下列問題：
（1）當，，若突然加入的階躍電壓，求1s後輸出電壓的值；（2）當，，輸入電壓波形如圖題7.9（b）所示，試畫出的波形，並標出的幅度值和回零時間。
圖題7.9
解：圖題7.9（a）為積分電路，
由虛斷和虛短：
電容的作用：
（1）所以，
當時，（2）根據圖題7.9（b），當時，由（1）可知：，這裡
當時，則
當和120ms時，
於是，的波形如**7.9所示，回零時間即為120ms。
**7.9
7.10 電路如圖題7.10所示，、為理想運放，電容器c的初始電壓。（1）寫出與和、和之間的關係式；（2）當電路中電阻時，求輸出電壓的表示式。
圖題7.10
解：（1）
由虛斷：
根據則因此右虛斷和虛短可知，級中，由kvl定律：，
於是，輸出電壓：
（2）當時，
輸出電壓：
7.11 微分電路如圖題7.11a所示，輸入電壓如**7.11b所示，設電路，，運放是理想的。試畫出輸出電壓的波形，並標出的幅值。
圖題7.11
解：首先推導
（a） 由虛短，則，，
（虛斷概念）
反拉氏變換後，
或者：（b）
， 於是，當t=0~10s時，，則，於是
當t=10~30s時，，則，於是
當t=30~40s時，，則，
的波形如**7.11所示。
**7.11
7.12 電路如圖題7.12所示，試求：
（1）輸入電阻；
（2）比例係數。
解：由圖可知ri＝50kω，um＝－2ui。
即輸出電壓圖題7.12
7.13 電路如圖題7.13所示。
（1）寫出uo與ui1、ui2的運算關係式；
（2）當rw的滑動端在最上端時，若ui1＝10mv，ui2＝20mv，則uo＝？
（3）若uo的最大幅值為±14v，輸入電壓最大值 ui1max＝10mv，ui2max
＝20mv，最小值均為0v，則為了保證整合運放工作**性區，r2的最大值為多少？
圖題7.13
解：（1）a2同相輸入端電位
輸出電壓
或（2）將ui1＝10mv，ui2＝20mv 代入上式，得uo＝100mv
（3）根據題目所給引數，的最大值為20mv。若r1為最小值，則為保證整合運放工作**性區，＝20mv時整合運放的輸出電壓應為＋14v，寫成表示式為
故 r1min≈143ω
r2max＝rw－r1min≈（10－0.143）kω≈9.86 kω
7.14 在圖題7.14所示電路中，已知r1＝r＝r'＝100kω，r2＝rf＝100kω，c＝1μf。
圖題7.14
（1）試求出uo與 ui的運算關係。
（2）設t＝0時uo＝0，且ui由零躍變為－1v，試求輸出電壓由零上公升到＋6v所需要的時間。
解：（1）因為a1的同相輸入端和反相輸入端所接電阻相等，電容上的電壓uc＝uo，所以其輸出電壓
電容的電流
因此，輸出電壓
（2）uo＝－10uit1＝[－10×（－1）×t1]v＝6v，故t1＝0.6s。即經0.6秒輸出電壓達到6v。
7.15 試求出圖題7.15所示電路的運算關係。
圖題7.15
解：設a2的輸出為uo2。因為r1的電流等於c的電流，又因為a2組成以uo為輸入的同相比例運算電路，所以
7.16 為了使圖題7.16所示電路實現除法運算，
（1）標出整合運放的同相輸入端和反相輸入端；
（2）求出uo和ui1、ui2的運算關係式。
圖題7.16
解：（1）為了保證電路引入負反饋，a的上端為「－」，下端為「＋」。
（2）根據模擬乘法器輸出電壓和輸入電壓的關係和節點電流關係，可得
所以7.17 求出圖題7.17所示各電路的運算關係。
圖題7.17
解：電路（a）實現求和、除法運算，電路（b）實現一元三次方程。它們的運算關係式分別為
7.18 利用圖題7.18所示方框圖的思路，分別設計5次方運算電路和5次冪運算電路。
圖題7.18
解：方框圖如圖7.3.9所示，n＝5時為5次方電路；n＝0.2時為5次冪電路。
7.19 電路如圖題7.19a所示。設運放a是理想的、電容器c上的初始電壓。（1）求出、和的表示式；（2）當輸入電壓、如圖題7.19b所示時，試畫出的波形。
圖題7.19
解：（1）組成反相比例運算器
組成反相積分器
因為，故，
組成反相加法器
代入資料得
（2）、波形如圖題7.19b時，，
討論：時，，則
時，則由圖題7.19可知，的週期和相同，。
**7.19
7.20 在下列幾種情況下，試回答應分別採用哪種型別的濾波電路（低通、高通、帶通、帶阻）；
（1）有用訊號頻率為100hz；
（2）有用訊號頻率低於400hz；
（3）希望抑制50hz交流電源的干擾；
（4）希望抑制500hz以下的訊號。
解：（1）帶通。（2）低通。（3）帶阻。（4）高通。
7.21 試說明圖題7.21所示各電路屬於哪種型別的濾波電路，是幾階濾波電路。
圖題7.21
解：圖（a）所示電路為一階高通濾波器。
圖（b）所示電路二階高通濾波器。
圖（c）所示電路二階帶通濾波器。
圖（d）所示電路二階帶阻濾波器。
7.22 圖題7.22所示為乙個一階低通濾波器電路，試推導電路的傳遞函式，並求出其-3db截止角頻率。（a為理想運放）
圖題7.22
解：為電壓跟隨器。
令，，則
當時，；時；時，
如**7.22。故8.22圖題為低通濾波器。為特徵角頻率，也稱-3db截止角頻率。
**7.22
7.23 設一階lpf和二階hpf的通帶放大倍數均為2，通帶截止頻率分別為2khz和100hz。試用它們構成乙個帶通濾波電路，並畫出幅頻特性。
解：低通濾波器的通帶截止頻率為2khz，高通濾波器的通帶截止頻率為100hz。將兩個濾波器串聯，就構成乙個帶通濾波電路。其通帶放大倍數為
通帶增益為
幅頻特性如解圖題7.23所示。
解圖題7.23
7.24 分別推導出圖題7.24所示各電路的傳遞函式，並說明它們屬於哪種型別的濾波電路。
圖題7.24
解：利用節點電流法可求出它們的傳遞函式。
在圖（a）所示電路中
故其為高通濾波器。
在圖（b）所示電路中
故其為低通濾波器。
7.25 試分析圖題7.25所示電路的輸出uo1、uo2和uo3分別具有哪種濾波特性（lpf、hpf、bpf、bef）？
圖題7.25
解：以uo1為輸出是高通濾波器，以uo2為輸出是帶通濾波器，以uo3為輸出是低通濾波器。
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