1、已知,ad為等腰三角形abc底邊上的高,且tanb=,ac上有一點e,滿足ae:ec=2:3,那麼tan∠ade等於（ ）
a b cd
2、直線與軸相交所成的銳角的正切值為，則k的值為
3、如圖，攔水壩的橫斷而為梯形abcd，壩頂寬bc=6公尺，高3.2公尺，了提高水能力，需將水壩加高2公尺，並且保持頂寬度不變，迎水坡cd坡度不變，但是背水坡坡度由原來i=1：2變成i′=1：
2.5（有關資料在圖上已註明），求加高後底hd長多少？
3、如圖，小明將一張矩形紙片abcd沿cd摺疊，b點恰好落在ad邊上，設此為f，若ab：bc=4：5，則cos∠dcf的值為
5、山腳下有一棵樹ab，小華從點b沿山坡向上走50公尺到達點d，用高為1.5公尺的測角儀cd測得樹頂的仰角為10°，已知山坡的坡角為15°，求樹ab的高．（精確到0.1公尺）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）
6．如圖，一遊人由山腳a沿坡角為30°的山坡ab行走600m，到達乙個景點b，再由b沿山坡bc行走200m到達山頂c，若在山頂c處觀測到景點b的俯角為45°，則山高cd為（ ）
a，300+100 b 300+100 c 300+100 d 400
7、如圖，為了測量山坡aq上的小樹bc（豎直向上）的高，測得坡角∠paq為30°，坡面距離ab為10公尺，並測得視線ac與坡面ab的夾角為20°．求小樹的高bc．（參考資料：≈1.73，sin50°≈0.
77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19．精確到0.
1公尺）8、我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離牆壁1.60公尺處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部a處於同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置e處，且與ad垂直．已知裝飾畫的高度ad為0.66公尺，
求：（1）裝飾畫與牆壁的夾角∠cad的度數（精確到1°）；
（2）裝飾畫頂部到牆壁的距離dc（精確到0.01公尺）．
9、施工隊準備在一段斜坡上鋪上台階方便通行．現測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離ab=4公尺，斜面距離bc=4.25公尺，斜坡總長de=85公尺．
（1）求坡角∠d的度數（結果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體台階來鋪，需要鋪幾級台階？
10、在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭mn（如圖），在碼頭西端m的正西19.5km處有一觀察站a．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位於a的北偏西30°，且與a相距40km的b處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位於a的北偏東60°，且與a相距8km的c處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那麼輪船能否正好行至碼頭mn靠岸？請說明理由．
11、旗桿、樹和竹桿都垂直於地面且一字排列，在路燈下樹和竹桿的影子的方位和長短如圖所示．請根據圖上的資訊標出燈泡的位置（用點p表示），再作出旗桿的影子（用線段字母表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）
12、如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場颱風過後，大樹被刮傾斜後折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠aef=23°，量得樹幹傾斜角∠bac=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠adc=60°，ad=4m．
（1）求∠cae的度數；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結果精確到個位，參考資料： =1.4， =1.7， =2.4）．
13、如圖，在菱形紙片abcd中，∠a=60°，將紙片摺疊，點a、d分別落在點a′、d′處，且a′d′經過點b，ef為摺疊，當d′f⊥cd時，的值為（ ）
a b c d
14．如圖，四邊形abcd是矩形，點e**段cb的延長線上，連線de交ab於點f，∠aed=2∠ced，點g是df的中點，若be=1，ag=4，則ab的長為
15、在等邊三角形abc中，d為bc邊上一點，e為ac邊上一點，且∠adc=60°，bd=4，ce=2，則△abc的面積（ ）
16、在正方形網格中，sin∠abc=
17、星期天，小強去水庫大壩遊玩，他站在大壩上的a處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的b處（點a與大樹及其影子在同一平面內），此時太陽光與地面成60°角．在a處測得樹頂d的俯角為15°．如圖所示，已知ab與地面的夾角為60°，ab為8公尺．請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？（結果精確到1公尺．參考資料≈1.4 ，≈1.
7）18、如圖，正方形abcd中，e是bc邊上一點，以e為圓心，ec為半徑的半圓與以a為圓心，ab為半徑的圓弧外切，則的值為（ ）
a、 b、 c、 d
19、如圖，a、b、c、三點在正方形網格線的交點處.若將△acb繞著點a逆時針旋轉到如圖位置，得到△ac′b′，使a、c、b′三點共線。則tan∠b′cb的值為( )
a.1 b. c. d.2
20、如圖，某人在山坡坡腳a處測得電視塔尖點c的仰角為60°，沿山坡向上走到p處再測得點c的仰角為45°，已知oa=100公尺，該山坡的坡度為，且o，a，b在同一條直線上．
求：（1）電視塔oc的高度；
（2）此人所在位置點p的鉛直高度；
（3）點p到電視塔所在直線oc的距離．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）
21．（2023年三門峽實驗中學3月模擬）已知線段oa⊥ob，c為ob上中點，d為ao上一點，連ac、bd交於p點．
（1）如圖1，當oa=ob且d為ao中點時，求的值；
（2）如圖2，當oa=ob， =時，求tan∠bpc；
直角三角形的邊角關係
編號九年級數學下冊 直角三角形的邊角關係 複習一 班級姓名 知識點回顧 1 直角三角形中的邊角關係 如圖，在abc中，c為直角 1 三邊之間的關係 2 銳角之間的關係 3 邊角之間的關係 2 一些特殊角的三角函式值 3 銳角 的三角函式值的符號及變化規律。1 銳角 的三角函式值都是正值 2 若0 9...
直角三角形的邊角關係練習作業
13 比較下列三角函式值的大小 sin400 sin500 14 化簡 15 若是銳角，cosa 則 a應滿足 16 小芳為了測量旗桿高度，在距棋杆底部6公尺處測得頂端的仰角是600，小芳的身高不計，則旗桿高公尺。17 在中，若，則的周長為 18 已知菱形abcd的邊長為6，a 600，如果點p是菱...
直角三角形的邊角關係課堂評價
班級姓名分數 1 在rt abc中，c為直角，ac 3，ab 5，則tanb的值是 abcd 2 如果把rt abc各邊都縮小n倍，得到對應的rt abc，則tana的值 等於 a tana b ntanac tana d 以上都不對 3 在rt abc中，c為直角，cd是斜邊ab上的中線，若cd ...