編號九年級數學下冊《直角三角形的邊角關係》複習一
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知識點回顧:
1．直角三角形中的邊角關係：（如圖，在abc中，∠c為直角）
(1)三邊之間的關係：
(2)銳角之間的關係：
(3)邊角之間的關係：
2．一些特殊角的三角函式值：
3．銳角α的三角函式值的符號及變化規律。
(1)銳角α的三角函式值都是正值；
(2)若0＜α＜90° 則sinα，tanα隨α的增大而 ，cosα隨α的增大而 .
4． 常用到下面幾個概念：
(1)仰角、俯角： 視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做仰角，在水平線下方的叫做俯角.
(2)坡度、坡角：坡面的鉛直高度h與水平寬度l的比叫做坡度，常用字母i表示，
即i＝坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示，則tanα＝i＝
典型例題：
1、在rt△abc中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，那麼銳角a的正弦值（ ）
a.擴大2倍 b.縮小2倍 c.擴大4倍 d.沒有變化
2、如圖：p是∠的邊oa上一點，且p點的座標為（3，4），
則sin（900
3、計算：tan60°·sin60°－cos30°·tan45
4、已知0°＜α＜45° 則sinα，cosα的大小關係為( )
a、sinα＞cosα b、sinα＜cosα c、sinα≥cosα d、sinα≤cosα．
5、已知在rt△abc中∠c＝90° 且tana＝，則cosb的值為( )
a、 b、 c、 d
6、直角梯形abcd中，ad∥bc，cd＝10，∠b＝90°，∠c＝30°則ab
a、5 b、5 c、 d
7、乙個三角形的一邊長為2，這邊上的中線長為1，
另兩邊長之和為1＋， 則這個三角形的面積為( )
a. 1 b. c. d.
8、如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=2，bc=5，tanc=．
（1）求點d到bc邊的距離；
（2）求點b到cd邊的距離．
9、外國船隻，除特許外，不得進入我國海洋100海浬以內的區域。如圖，設a、b是我們的觀察站，a和b之間的距離為160海浬，海岸線是過a、b的一條直線。一外國船隻在p點，在a點測得∠bap=450，同時在b點測得∠abp=600，問此時是否要向外國船隻發出警告，令其退出我國海域.
編號九年級數學下冊《直角三角形的邊角關係》練習一
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窗體頂部
1、已知α為銳角，若tanα＝，則sincos
2、在正方形網格中，∠α的位置如圖，則sin
a、 b、 c、 d、
3、某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車在坡度為300的筆直高架橋點a開始爬行，行駛了150公尺到達b點，這時汽車離地面高度為公尺.
a、300 b、150 c、75 d、50
4、在rt△abc中，∠c = 900，ab = 10，sin a =，
則bc5、底角為30°的等腰三角形，底邊長為4cm，則腰長＝ ，面積
6、在△abc中，∠a、∠b都是銳角，且sina=，cosb=，則△abc的三個內角的大小是（ ）
a、∠c＞∠b ＞∠a b、∠c＞∠a＞∠b
c、∠b ＞∠c＞∠a d、∠a＞∠b＞∠c
7、計算： 6tan2 30°－sin 60°＋2tan45
8、△abc中，∠acb = 900，高cd =，ac =，求∠bcd的正弦值、余弦值、正切值。
9、如圖，從山頂a望到地面c、d兩點，測得它們的俯角分別是45°和60°，且cd=100m，點c在bd上，求山高ab.
10、如圖，在一座高為10m的建築物頂c，測得旗桿底部b的俯角為60°，旗桿頂端a的仰角為30°．（1）求建築物與旗桿的水平距離bd；（2）計算旗桿的高ab．
11、如圖，a、b、c表示建築在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，ab、bc表示連線三個纜車站的鋼纜。已知a、b、c所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1100m，如圖建立直角座標系，即a(a，124)、b(b，400)、c(c，1100)，若直線ab的解析式為y＝x＋4，直線bc與水平線bc1的交角為45°．
⑴分別求出a、b、c三個纜車站所在位置的座標；
⑵求纜車人b站出發到達c站單向執行的距離．
直角三角形的邊角關係課堂評價
班級姓名分數 1 在rt abc中，c為直角，ac 3，ab 5，則tanb的值是 abcd 2 如果把rt abc各邊都縮小n倍，得到對應的rt abc，則tana的值 等於 a tana b ntanac tana d 以上都不對 3 在rt abc中，c為直角，cd是斜邊ab上的中線，若cd ...
直角三角形的邊角關係練習作業
13 比較下列三角函式值的大小 sin400 sin500 14 化簡 15 若是銳角，cosa 則 a應滿足 16 小芳為了測量旗桿高度，在距棋杆底部6公尺處測得頂端的仰角是600，小芳的身高不計，則旗桿高公尺。17 在中，若，則的周長為 18 已知菱形abcd的邊長為6，a 600，如果點p是菱...
直角三角形的邊角關係檢測題 03
九年級數學 下 單元評估試卷 第一章直角三形的邊角關係 總分 100分 時間 分 姓名學號成績 一 精心選一選，相信自己的判斷！每小題3分，共30分 1 在乙個鈍角三角形中，如果乙個三角形各邊的長度都擴大3倍，那麼這個三角形的兩個銳角的余弦值 a 都沒有變化b 都擴大3倍 c 都縮小為原來的 d 不...