一、選擇題: (本大題共12小題; 每小題5分, 共60分. 在每小題給出的四個選項中, 只有乙個選項是符合題目要求的, 把正確選項的代號填在答題卡上)
1．兩個事件對立是兩個事件互斥的( )
a．充分非必要條件 b．必要非充分條件 c．充要條件 d．既不充分又不必要條件
2．設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關係，根據一組樣本資料(xi， yi)
(i＝1，2， …，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結論中不正確的是( )
a．y與x具有正的線性相關關係
b．回歸直線過樣本點的中心(，)
c．若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg
d．若該大學某女生身高為170 cm， 則可斷定其體重必為58.79 kg
3．在選修桌球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取乙個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數為( )
a．6b．8c．10d．12
4．下列命題正確的是( )
a．若p，q為兩個命題，則「p且q為真」是「p或q為真」的必要不充分條件；
b．若p為：x∈r，x2＋2x≤0，則￢p為：x∈r，x2＋2x＞0；
c．命題p為真命題, 命題q為假命題．則命題p∧(￢q)，(￢p)∨q都是真命題；
d．命題「若￢p，則q」的逆否命題是「若p，則￢q」．
5．把a，b，c，d四件玩具分給三個小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且a，b兩件玩具不能分給同乙個人，則不同的分法有( )
a．36種b．30種c．24種 d．18種
6．乙個三位自然數百位、十位、個位上的數字依次為a，b，c，當且僅當其中有兩個數字的和等於第三個數字時稱為「有緣數」(如213，341等)．若a，b，c∈， 且a，b，c互不相同，任取乙個三位自然數，則它是「有緣數」的概率是( )
abcd．
7．若某同學連續三次考試的名次(第一名為1，第二名為2，依次類推且可以有名次並列情況)均不超過3，則稱該同學為班級的尖子生．根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續三次考試的名次資料，推斷一定不是尖子生的是( )
a．甲同學：均值為2，中位數為2 b．乙同學：均值為2，方差小於1
c．丙同學：中位數為2，眾數為2 d．丁同學：眾數為2，方差大於1
8．已知雙曲線的左、右焦點分別是f1，f2，過f2的直線交雙曲線的右支於p，q兩點，若|pf1|＝|f1f2|，且3|pf2|＝2|qf2|，則該雙曲線的離心率為( )
abc．2d．
9．已知集合a，b，c滿足a∪b＝，則滿足條件的組合(a，b)共有( )組．
a．4b．8c．9d．27
10．義大利公尺蘭世愽會期間，某國準備展出件藝術作品，其中不同書法作品件、不同繪畫作品件、標誌性建築設計件，在展台上將這件作品排成一排，要求件書法作品必須相鄰,件繪畫作品不能相鄰,則該國展出這件作品的不同方案有( )
a．種b．種 c．種 d．種
11．用6種顏色給右圖四面體a－bcd的每條稜染色，要求每條稜隻染一種顏色且共頂點的稜染不同的顏色，則不同的染色方法共有( )種
a．4080b．3360
c．1920d．720
12．已知雙曲線(a＞0，b＞0)的離心率為2，過右焦點作直線交該雙曲線於a、b兩點，p為x軸上一點，且|pa|＝|pb|，若|ab|＝8，則|fp
a．2b．4c．8d．16
二、填空題: (本大題共有4個小題, 每小題5分,共20分.把正確答案填在答題卡的相應位置. )
13．有名數學實習老師，現將他們分配到高二年級的三個班實習，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有種(用數字作答)．
14．我校籃球隊曾多次獲得全國中學生籃球賽冠軍！在一次比賽中，需把包括我校籃球隊在內的7個籃球隊隨機地分成兩個小組(一組3個隊，一組4個隊)進行小組預賽，則我校籃球隊和另6個隊中實力最強的隊分在同一小組的概率為 ．
15．冬季供暖就要開始，現分配出5名水暖工去3個不同的居民小區檢查暖
氣管道，每名水暖工只去乙個小區，且每個小區都要有人去檢查，那麼
分配的方案共有種．
16．如圖，a，b為拋物線y2＝4x上的兩點，f為拋物線的焦點
且fa⊥fb，c為直線ab上一點且橫座標為－1，鏈結fc，
若|bf|＝3|af|，則tanc
三、解答題: (本大題共6個小題, 共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟. )
17．已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈(1，2)， 若p、q有且只有乙個為真，求m的取值範圍．
18．有編號分別為1，2，3，4的4個盒子和編號分別為1，2，3，4的4個小球，把小球全部放入盒子，問：
(1) 共有多少種方法？
(2) 恰有1個空盒，有多少種放法？
(3) 恰有2個空盒，有多少種放法？
19．水是萬物之本、生命之源，節約用水，從我做起．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市**為了鼓勵居民節約用水，計畫調整居民生活用水收費方案，擬確定乙個合理的月用水量標準x (噸)、一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將資料按照[0，0.
5)，[0.5，1)，…，[4，4.5)分成9組，製成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求直方圖中a的值；(2)設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低於3噸的人數，並說明理由；(3)若該市**希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x (噸)，估計x的值，並說明理由．
(1) 求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種?
(2) 求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
(3) 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
21．如圖，在三稜柱abc－a1b1c1中，ab⊥ac，頂點a1在底面abc上的射影恰為點b，且ab＝ac＝a1b＝2，
(1) 證明：平面a1ac⊥平面a1ac；
(2) 若點p為b1c1的中點，並求出二面角p－ab－a1的平面角的余弦值．
22．已知橢圓c： (a＞b＞0) 的離心率為，a(a，0)，b(0，b)，o(0，0)，△oab的面積為1．(1)求橢圓c的方程；(2)在x上是否存在一點e使得過e的任一直線與橢圓若有兩個交點m、n則都有為定值？若存在，求出點e的座標及相應的定值．
參***:
一．選擇題：
adbb badd ddac
二．填空題：
13．90 14． 15．150 16．
三．解答題：
17．m∈．
18．(1) 44＝256； (2)； (3)．
19．(1) 0.3； (2) 3.6； (3) x＝2.9．
20．(1)； (2)； (3)．
21．(1) 略；(2)．
22．(1)；
解(2) 在x軸上存在一點e使得過e的任一直線與橢圓有兩個焦點m，n時，都有為定值．以下是求解過程：
e(m，0)，設m(x1，y1)，n(x2，y2)．
當直線n不為y軸時，設其方程為x＝ty＋m，代入橢圓方程得：
(t2＋4)y2＋2tmy＋(m2－4)＝0∴，∴
＝當且僅當32－8m2＝2m2＋8，即時， (定值)
經檢驗，當直線ab為x軸時，e也符合．
∴符合題意．
高二下學期理科數學答案
參 1 d 解析 試題分析 解得由圖中陰影部分可知，表示的是n中不包括m集合的元素即是.考點 集合的運算.2 b 解析 試題分析 由命題 使得 為假命題，則命題 使得 為真命題.所以.故選 c 考點 1.命題的真假.2.特稱命題與全稱命題的否定.3.二次不等式的解法.3 c 解析 試題分析 原命題的...
柳州二中高二下學期地理考練02歐洲西部
柳州二中2017級高二下學期文科地理強化考練02 下圖為世界某區域1月份0 等溫線示意圖，讀圖回答1 3題。1 圖中1月份0 等溫線在b處發生較大彎曲的影響因素主要是 a.地形 b 氣候 c 河流 d 洋流 2 a半島的地理特徵沒有 a 西海岸冬季多霧b 地勢西北高，東南低 c 各地都能 午夜太陽 ...
高二下學期理科數學期中
2014 2015學年度高二下學期期中考試試題 數學 理科 命題人 王老師審閱 朱老師 2014 4 25 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分，共150分，考試時間120分鐘。帶 標記的題目選自年級理科數學錯題集庫。第 卷 選擇題共50分 一 選擇題 本大題共10小題 每小題5分，共...