《圓錐的體積》教學設計
鞍山市台安縣實驗小學
李曉豔《圓錐的體積》教學設計
一、教學內容：六年制小學數學教材第十二冊第11-12頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆培養學生的合作意識和**意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯絡。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
四、教具準備：
不同型號的圓柱、圓錐實物和容器若干套；水、沙；多**課件一套
五、教學過程：
一 、創設情境，匯入新課
前幾節課，我們學習了圓柱的體積計算方法，現在現在以小組為
單位快速搶答看哪個小組學得最好！
1、（課件出示）求下面各圓柱的體積,只列式，不計算。
（1）底面半徑10厘公尺，高是5厘公尺。
（2）底面直徑是2分公尺，高是10分公尺。
（3）底面周長是6.28公尺，高是2公尺。
2、 1、計算圓柱的體積不論是已知半徑、直徑還是周長都是用什麼公式？（v=sh）還記得圓柱體的體積公式是怎樣推導的嗎？（生說說圓柱體積的推導過程）
3、教師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什麼形狀？（學生猜想後教師演示）那麼圓錐的體積怎麼求呢這就是我們這節課要**的問題。（板書課題）
二、自主探索，合作交流
1.課件演示：將圓柱削成圓錐
2. 引導學生觀察，並思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯絡嗎？你認為有什麼聯絡？怎樣求圓錐的體積？我們現在一起來做實驗
3.實驗
1）教師談話：（每組準備不同情況的圓柱和圓錐各1個）——教師闡述實驗要求，學生準備實驗。下面請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，**圓錐體積的計算方法．通過實驗你能發現什麼？
2）自主探索，操作實驗（填寫實驗報告）
3)匯報結果
請先做完實驗的小組上台將結果填寫在匯報表中。
學生匯報時可能會出現下面幾種情況：
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙往圓柱體容器裡倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了三次，正好裝滿．……
2）引導整理資訊。
指導學生仔細觀察，思考：（小組討論）你發現圓柱和圓錐體積之間有什麼樣的關係？
（3）參與處理資訊。
學生匯報：1、圓錐的體積是圓柱體積的。2、圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。3、圓柱的體積是圓錐體積的8倍。……
（4）誘導反思。
①為什麼有兩個小組實驗的結果不是3倍關係呢？
② 哪個小組得出的結論更加科學合理一些？
過渡：因為做實驗時，可能因為沙粒之間有空隙，結果不十分準確，現在用倒水的方法做實驗，請同學們看螢幕。
（出示課件）等底等高的圓柱體與圓錐的體積之間的關係。（邊演示邊講解）你發現圓錐體積與等底等高圓柱體積之間有什麼關係？
板書：圓錐體積=等底等高的圓柱體積的。
③引導學生自主修正另外兩個結論。
（6）結合圓柱的體積公式，讓學生自己推導、總結出圓錐的體積公式。
——板書：v= sh
（7）師:請大家把書翻到第11頁,將你認為重要的字、詞、句圈圈划划,並說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對,那麼為什麼這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關係？
三、聯絡實際，應用鞏固。
過渡：同學們，剛才我們通過**，得出了圓錐的體積公式，知道哪兩個條件，我們可以求出圓錐的體積？
1、現在你能解決剛才老師出示的那個沙堆的體積嗎？
學生嘗試計算，指名板演，集體訂正．（注意：不要漏乘；計算時）
ⅹ3.14ⅹ2ⅹ1.5=6.28（立方公尺）
答：這個沙堆的體積是6.28立方公尺。
2、引導小結：
（請同學們思考：如果底面積不直接告訴可以通過哪些途徑求圓錐的體積？）
過渡：同學們學習的真不錯，可是老師還想考考你們，看誰最聰明。
四、基礎練習。11頁試一試1題。
五、拓展練習（課件出示）
把乙個底面積是19平方厘公尺，高12厘公尺的圓柱削成乙個最大的圓錐。（1）圓錐的體積是多少立方厘公尺？（2）削去的部分體積是多少？
師：你怎樣理解這道題？學生獨立做題，集體訂正。
五、質疑問難，總結昇華
這節課你有什麼收穫？
六、總結延伸。
師：同學們，今天我們學習了圓錐的體積計算公式及圓錐的體積怎樣計算，大家掌握得都很好。其實，在我們的生活中有很多物體是圓錐，請同學們課後蒐集並測量計算它們的體積，看誰做得多，下節課交流，好嗎？
板書設計
圓柱的體積 ＝底面積×高
v柱 ＝ s h
圓錐的的體積＝等底等高圓柱體體積的1／3
v錐＝ 1／3 s h
圓錐的體積
圓錐的體積 教學設計 教學目標 1 使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程 學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。2 提高學生實踐操作 觀察比較 抽象概括的能力,發展空間觀念。3 使學生在經歷中獲得成功的體驗,體驗數學與生活的聯絡。教學重點 理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點...
圓錐的體積
教學內容 第42 43頁，例1，例2，做一做 1 2。教學目標 1 通過學生動手操作，推導出圓錐的體積，計算公式，並能運用公式求出圓錐的體積及解決簡單的實際問題。2 通過實驗，學會從不同中找出相同，發現規律，總結規律。教材重點 圓錐的體積計算公式。教材難點 圓錐的體積公推導過程。課前準備 師 圓柱，...
圓錐的體積
教學目標 1 使學生理解求圓錐體積的計算公式 2 會運用公式計算圓錐的體積 3 培養學生初步的空間觀念和思維能力 讓學生認識 轉化 的思考方法。教學重點 圓錐體體積計算公式的推導過程 教學難點 正確理解圓錐體積計算公式 教學過程 一 鋪墊孕伏 1 提問 1 圓柱的體積公式是什麼？2 投影出示圓錐體的...