初三一輪數學檢測卷（2016楊浦一模）
一. 選擇題
1. 將拋物線向上平移2個單位後所得拋物線的表示式是（ ）ab.；
cd.；
2. 以下圖形中一定屬於互相放縮關係的是（ ）a. 斜邊長分別是10和5的兩直角三角形；
b. 腰長分別是10和5的兩等腰三角形；
c. 邊長分別為10和5的兩菱形；
d. 邊長分別為10和5的兩正方形；
3. 如圖，已知在△中，是邊的中點，，，那麼等於（ ）ab
cd.；
4. 坡比等於的斜坡的坡角等於（ ）a. 30b. 45c. 50d.60°；
5. 下列各組條件中，一定能推得△與△相似的是（ ）a.且b.且；
c.且d.且；
6. 下列影象中，有乙個可能是函式（）的影象，它是（ ）abcd.
二. 填空題
7. 如果，那麼 ；
8. 如圖，已知點為△的重心，過點，且
∥，∥，那麼 ；
9. 已知在△中，點、分別在邊和上，，，，要使∥，那麼 ；
10. 如果△與△相似，△的三邊之比為，△的最長邊是10，那麼△的最短邊是 ；
11. 如果∥，，與的方向相反，那麼
12. 計算
13. 在△中，，如果，，那麼 ；
14. 如果二次函式配方後為，那麼的值是 ；
15. 拋物線的對稱軸是直線 ；
16. 如果、是二次函式影象上的兩個點，那麼（請填入「」或「」）；
17. 請寫出乙個二次函式的解析式，滿足：影象的開口向下，對稱軸是直線，且與
軸的交點在軸下方，那麼這個二次函式的解析式可以是 ；
18. 如圖，已知將△沿角平分線所在
直線翻摺，點恰好落在邊的中點
處，且，那麼的正切值
為 ；
三. 解答題
19. 如圖，已知兩個不平行的向量、，先化簡，再求作：；
（不要求寫作法，要指出所作圖中表示結論的向量）20. 已知二次函式（）的影象上部分點的橫座標與縱座標的對應值如下表所示：
（1）求這個二次函式的解析式；
（2）這個二次函式影象的頂點座標及上表中的值；
21. 如圖，梯形中，∥，，點為邊的中點，交於點，求：
（1）的值；
（2）的值；
22. 如圖，某高樓頂部有一訊號發射塔，在矩形建築物的、兩點處測得該塔頂
端的仰角分別為和，矩形建築物寬度，高度；
（1）試用和的三角比表示線段的長；
（2）如果，，請求出訊號發射塔頂端到地面的高度的值（結果精確到1）；
（參考資料：，，，
，，）23. 已知，如圖，在△中，點、分別在邊、上，∥，點在邊上，，與相交於點；
（1）求證
（2）當點為中點時，求證：；
24. 已知在平面直角座標系中，拋物線與軸相交於點、，與軸相交於點，直線經過、兩點；
（1）求拋物線的表示式；
（2）如果點、在拋物線上（點在對稱軸左邊），且∥，，求點、的座標；
（3）動點在直線上，且△與△相似，求點的座標；
25. 已知菱形的邊長為5，對角線的長為6,（如圖1），點為邊上的動點，
點在射線上，且，直線交直線於點；
（1）求的余弦值；
（2）當點與點重合時，試畫出符合題意的圖形，並求的長；
（3）當點在邊的延長線上時，設，，求關於的函式解析式，並寫出定義域；
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