1． 函式的概念
一、知識梳理
1. 函式定義：設a、b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係，使對於集合a中的在集合b中都有和它對應，那麼就稱為從集合a到集合b的乙個函式，記作
2. 函式的定義域和值域：
從集合a到集合b的乙個函式，其中叫做自變數叫做函式的定義域；________叫做函式值，函式值的集合叫做函式的_______.值域是的子集.
3. 函式的三要素
4. 區間：設
5．函式定義域的求法：
（1） 如果是整式，那麼函式的定義域是
（2） 如果是分式，那麼函式的定義域是
（3） 如果是偶次根式，那麼函式的定義域是
6．值域
二、基礎自測
1. 已知a=,則對應關係是否為a到b的函式？
2. 函式是同乙個函式嗎
3. 已知
4. 已知
5. 滿足不等式的實數的集合用區間表示為
6.已知.
三、例題精講
例1. 下列對應關係是否為a到b的函式？（1）.a=r, b=;
例2：判斷下列各組中的兩個函式是否相等？並說明理由。
（1） （2）；
（3）； （4）.
例3.已知
活學活用3 ：
已知函式分別
四、課時精煉
1.與函式為同一函式的是
a. b. c. d.
2.已知為
a．0 b.8 c.12 d.36
3.已知（ ）
a．0 b.1 c.2d.3
4.已知
6.已知函式（1）當（2）
（3）求
三、例題精講
例1.求下列函式的定義域：
（1） (2) （3）
例2.（1）若的定義域為[1，3]，則的定義域為
（2）若的定義域為[1，3]，則的定義域為
活學活用2 ：
（1）若的定義域為[-1，2]，則的定義域為
（2）若的定義域為[-1，2]，則的定義域為
例3．求下列函式的值域:
（12）.
（34）.
四、課時精煉
1.函式的定義域為
a.（-∞，2b.(-∞,1cd.無法確定
2.函式的值域為
a.[-1b.[0c. (-∞,0d. (-∞,-1]
4.函式的定義域為
5.若的定義域為[-2，3）,則它的值域為
6.已知函式
（1）求
（2）若
2．函式的表示法
一、知識梳理
1. 函式的表示方法有三種
(1) 用數學表示式表示兩個變數之間的對應關係的方法叫做
(2) 用影象表示兩個變數之間的對應關係的方法叫做
(3) 列出**表示兩個變數之間的對應關係的方法叫做
2. 分段函式
有些函式在它的定義中，對於自變數的不同取值範圍，對應關係不同，這樣的函式稱為
其定義域是各段定義域的其值域是各段值域的
3.一般地，作函式的影象主要有三步
4.分段函式的影象應該來作，特別注意區間端點處對應點的實虛之分.
5.對含有絕對值的函式，要作出其影象，應首先根據絕對值的定義將函式轉化為然後再作圖.
二、基礎自測
1. 已知
2. 已知
3. 已知
4. 對於上題中的分段函式，若
5. 已知
6.已知是二次函式，且滿足求的解析式.
三、例題精講
例1.求下列函式的解析式：
（1）已知函式是一次函式，且
（2）已知
活學活用1 ：
求下列函式的解析式:
（1）已知函式是過原點的二次函式，且
（2）已知
例2.已知函式，求
活學活用2 ：
函式中，若的值.
活學活用3 ：
已知四、課時精煉
1．函式（ ）
a．可能無數 b.只有乙個 c.至多乙個 d.至少乙個
2.已知（ ）
abc. d.
3.已知
a．0b.1c.2d.3
4.已知( )
a． bcd.
5.已知與分別由下表給出
那麼a．1b.2c.3d.4
6．已知的值.
3． 函式的表示法（2）
二、基礎自測
1.下列圖形中,不可能是函式的圖象的是
2.已知
a．有最小值-，無最大值； b.有最小值，最大值1；
c.有最小值1，最大值； d.無最小值和最大值.
5.函式的值有正有負,則實數的取值範圍為
6.已知函式，
（1）畫出函式的影象；（2）根據已知條件分別求的值.
三、例題精講
例1.作出下列函式的影象.
(12)
（34）.
例2.用分段函式的形式表示下列函式並畫出函式的圖象.
（12）.
（3）已知，
（1）用分段函式的形式表示該函式；
（2）畫出該函式的影象；
（3）寫出該函式的定義域與值域.
例3.直線和函式的影象可能有幾個交點？
活學活用3 ：
（1）直線和函式可能有幾個交點？
（2）若有乙個直線,則它與函式的影象的交點個數為多少?
四、課時精煉
2.在下列圖中,與的圖象只可能是
6.某城市計程車按如下方法收費：起步價8元，可行3km（含3km），3km到10km（含10km）每走1km加價1.
5元，10km後每走1km加價0.8元，某人坐該城市的計程車走了20km，他應交費多少元？
3 1函式的概念及其表示方法 1
課題 3.1 函式的概念及其表示法 1 教學目標 知識目標與技能目標 1 理解函式的定義 2 理解函式值的概念及表示 3 理解函式的三種表示方法 4 掌握利用 描點法 作函式影象的方法 過程與方法目標 1 通過函式概念的學習，培養學生的數學思維能力 2 通過函式值的學習，培養學生的計算能力和計算工具...
集合概念及其表示經典練習題
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。2...
必修一函式概念及表示法總結分類題型
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