一、選擇題
1. （ 2014福建泉州，第7題3分）在同一平面直角座標系中，函式y=mx+m與y= （m≠0）的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
考點：反比例函式的圖象；一次函式的圖象．
分析：先根據一次函式的性質判斷出m取值，再根據反比例函式的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．
解答：解：a、由函式y=mx+m的圖象可知m＞0，由函式y= 的圖象可知m＞0，故本選項正確；
b、由函式y=mx+m的圖象可知m＜0，由函式y= 的圖象可知m＞0，相矛盾，故本選項錯誤；
c、由函式y=mx+m的圖象y隨x的增大而減小，則m＜0，而該直線與y軸交於正半軸，則m＞0，相矛盾，故本選項錯誤；
d、由函式y=mx+m的圖象y隨x的增大而增大，則m＞0，而該直線與y軸交於負半軸，則m＜0，相矛盾，故本選項錯誤；
故選：a．
點評：本題主要考查了反比例函式的圖象性質和一次函式的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．
2. （2014廣西賀州，第10題3分）已知二次函式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函式y=cx+ 與反比例函式y= 在同一座標系內的大致圖象是（ ）
a． b． c． d．
考點：二次函式的圖象；一次函式的圖象；反比例函式的圖象．
分析：先根據二次函式的圖象得到a＞0，b＜0，c＜0，再根據一次函式圖象與係數的關係和反比例函式圖象與係數的關係判斷它們的位置．
解答：解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ ＞0，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴一次函式y=cx+ 的圖象過第
二、三、四象限，反比例函式y= 分布在第
二、四象限．
故選b．
點評：本題考查了二次函式的圖象：二次函式y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；當a＜0，拋物線開口向下．對稱軸為直線x=﹣ ；與y軸的交點座標為（0，c）．也考查了一次函式圖象和反比例函式的圖象．
3．(2023年天津市，第9 題3分)已知反比例函式y= ，當1＜x＜2時，y的取值範圍是（ ）a．0＜y＜5 b．1＜y＜2 c． 5＜y＜10d．y＞10
考點：反比例函式的性質．
分析：將x=1和x=2分別代入反比例函式即可確定函式值的取值範圍．
解答：解：∵反比例函式y= 中當x=1時y=10，當x=2時，y=5，
∴當1＜x＜2時，y的取值範圍是5＜y＜10，
故選c．
點評：本題考查了反比例函式的性質：（1）反比例函式y= （k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位於第
一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位於第
二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．
4．（2014x疆，第11題5分）若點a（1，y1）和點b（2，y2）在反比例函式y= 圖象上，則y1與y2的大小關係是：y1 y2（填「＞」、「＜」或「=」）．
考點：反比例函式圖象上點的座標特徵．
分析：直接把點a（1，y1）和點b（2，y2）代入反比例函式y= ，求出點y1，y2的值，再比較出其大小即可．
解答：解：∵點a（1，y1）和點b（2，y2）在反比例函式y= 的圖象上，
∴y1= =1，y2= ，
∵1＞ ，
∴y1＞y2．
故答案為：＞．
點評：本題考查的是反比例函式圖象上點的座標特點，熟知反比例函式圖象上各點的座標一定適合此函式的解析式是解答此題的關鍵．
5．（2014溫州，第10題4分）如圖，矩形abcd的頂點a在第一象限，ab∥x軸，ad∥y軸，且對角線的交點與原點o重合．在邊ab從小於ad到大於ad的變化過程中，若矩形abcd的周長始終保持不變，則經過動點a的反比例函式y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
a．一直增大b．一直減小c．先增大後減小d．先減小後增大
考點：反比例函式圖象上點的座標特徵；矩形的性質．
分析：設矩形abcd中，ab=2a，ad=2b，由於矩形abcd的周長始終保持不變，則a+b為定值．根據矩形對角線的交點與原點o重合及反比例函式比例係數k的幾何意義可知k= ab ad=ab，再根據a+b一定時，當a=b時，ab最大可知在邊ab從小於ad到大於ad的變化過程中，k的值先增大後減小．
解答：解：設矩形abcd中，ab=2a，ad=2b．
∵矩形abcd的周長始終保持不變，
∴2（2a+2b）=4（a+b）為定值，
∴a+b為定值．
∵矩形對角線的交點與原點o重合
∴k= ab ad=ab，
又∵a+b為定值時，當a=b時，ab最大，
∴在邊ab從小於ad到大於ad的變化過程中，k的值先增大後減小．
故選c．
點評：本題考查了矩形的性質，反比例函式比例係數k的幾何意義及不等式的性質，有一定難度．根據題意得出k= ab ad=ab是解題的關鍵．
6．（2014四川自貢，第9題4分）關於x的函式y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一座標系中的圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
考點：反比例函式的圖象；一次函式的圖象
分析：根據反比例函式的比例係數可得經過的象限，一次函式的比例係數和常數項可得一次函式圖象經過的象限．
解答：解：若k＞0時，反比例函式圖象經過一三象限；一次函式圖象經過一二三象限，所給各選項沒有此種圖形；
若k＜0時，反比例函式經過二四象限；一次函式經過二三四象限，d答案符合；
故選d．
點評：考查反比例函式和一次函式圖象的性質；若反比例函式的比例係數大於0，圖象過一三象限；若小於0則過二四象限；若一次函式的比例係數大於0，常數項大於0，圖象過一二三象限；若一次函式的比例係數小於0，常數項小於0，圖象過二三四象限．
關於x的函式y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一座標系中的圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
考點：反比例函式的圖象；一次函式的圖象
分析：根據反比例函式的比例係數可得經過的象限，一次函式的比例係數和常數項可得一次函式圖象經過的象限．
解答：解：若k＞0時，反比例函式圖象經過一三象限；一次函式圖象經過一二三象限，所給各選項沒有此種圖形；
若k＜0時，反比例函式經過二四象限；一次函式經過二三四象限，d答案符合；
故選d．
點評：考查反比例函式和一次函式圖象的性質；若反比例函式的比例係數大於0，圖象過一三象限；若小於0則過二四象限；若一次函式的比例係數大於0，常數項大於0，圖象過一二三象限；若一次函式的比例係數小於0，常數項小於0，圖象過二三四象限．
7.（2014雲南昆明，第8題3分）左下圖是反比例函式的影象，則一次函式的影象大致是（ ）
考點：反比例函式的圖象；一次函式的圖象．
分析：根據反比例函式的圖象，可知 ，結合一次函式的圖象性質進行判斷即可．
解答：解：根據反比例函式的圖象經過
一、三象限，可知 ，由一次函式 ，可知： 時，圖象從左至右呈上公升趨勢， 是圖象與軸的交點，
所以交點在軸負半軸上.
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