2023年數學六年級五校杯競賽卷

2023年寧波市第六屆「五校杯」六年級數學競賽卷

（考試時間：90分鐘，滿分100分）

一、選擇題。（每題6分，共24分）

1．a、b都是自然數，規定a△b=5×a－×b，則5△10（）10△5。

a．等於 b．小於 c．大於

2．慈溪陽光實驗學校有10名象棋愛好者進行比賽，規定每位棋手都要和另外9名棋手比賽一場，這樣共需要賽（）場。

a ．90b．50 c ．45 d．100

3． 10：15時，時針和分針的夾角是（）。

a . 150° b. 142.3° c .142.5°

4．鎮海應行久外語實驗學校為了科學的排課表，規定某一天上午要排數學、語文、英語和體育各一節。數學只能排第

一、二節。語文只能排第

二、三節，英語必須排在體育前面（並非一定要在前一節）。滿足以上要求的課表有（）種排法。

a．2b．3c．4 d．5

二、填空題。（每題6分，共36分）

1．已知a×b＋17＝x，其中a、 b均為小於1000的質數，x是奇數。那麼x的最大值是（）。

2．萬里國際學校在支援貴州野洞河鄉校舍建設中，以我校學生魏雨鑫名字命名的圖書館於今年上半年落成。本學期萬里學校六年級同學又為該鄉捐贈了一批圖書，按計畫將這批書的又6本送給幼兒園。把餘下圖書中的一部分送給圖書館，送給圖書館的比送給幼兒園的3倍還多136本。

再把餘下圖書的75%又80本送給小學，最後還剩下300本作為數學競賽獎品。萬里學校六年級一共捐書（）本。

3．餘姚實驗小學36個同學在一次體能拓展訓練中，有25人過了第一項，有23人過了第二項，兩項都過的有15人，兩項都沒過的有（）人。

4．寧波市實驗小學去年水費比前年增加了5%，今年少先隊大隊部發出節水倡議，水費比去年減少5%，實驗小學今年的水費是去年的（ %）。

5．邱隘實驗小學六年級同學開展爬山體能拓展訓練，上午七點半從山腳出發，每小時行4千公尺，到山頂後活動乙個半小時，按原路下山，每小時行6千公尺，到山腳正好是十二點。這次拓展訓練行路（）千公尺。

6．將分母為15的所有最簡假分數，由小到大排列，第2010個假分數的分子是

三、操作解答題。（要求寫出必要的過程，每題10分，共40分）

1．數學興趣小組有六位同學參加數學競賽，其中五位同學的成績分別是：96、93、88、74、85分，第六位同學的競賽成績比這個組六位同學的平均成績多4分，第六位同學得了多少分？

2．王航從飛機的舷窗向外看去，看見了部分海島，部分白雲，以及不大的一塊海域，假定白雲佔視窗面積的一半，它遮住了海島的，因此海島在視窗畫面上只佔，那麼白雲遮住的那部分海洋佔畫面的幾分之幾？

3．下圖是奧連會的五環圖，是由內圓直徑為8，外圓直徑為10的五個

圓環組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形（陰影部分）的面積都相

等。已知五個圓環蓋住的總面積是132.5，求這個小曲邊四邊形的面

積。（圓周率л取3.14）

4．將乙個自然數左右各位數字次序顛倒，如果得到的新數與原數相同，那麼我們稱這個數為「對稱數」，如33、131等，如果乙個對稱數可以分解為乙個兩位對稱質數和乙個三位對稱質數的乘積，則稱這個數為奇異對稱數，寫出1000到2000之間所有奇異對稱數。