要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。
1.（15%）對矩陣形式的多元線性回歸模型
（1）簡述該模型滿足的經典假設，並利用ols法求出該模型回歸引數的估計量（用矩陣形式表示）；
（2）證明在經典假設下，ols估計量是無偏的，即；
（3）在經典假設下，證明。
2.（15%）根據某省2023年18個紡織企業的產值（千元）、職工人數（人）和資產數額（千元）的資料，欲建立柯布—道格拉斯生產函式：。將此生產函式的兩邊取對數，可將其化為線性模型，記
，而且，，，，
（1）用ols法對其引數向量進行估計。
（2）估計隨機干擾項的方差，即求。
（3）計算、的估計值。
（4）計算線性模型的判定係數、調整後的判定係數和統計量。
（5）在顯著性水平0.05下， 對、進行顯著性檢驗（已知）。
（6）按此模型**職工人數為1600人、資產數額為30000千元時的企業產值。
3.（10%）考察以下資料：國民生產總值，貨幣供給，私人國內總投資以及**公債的利率，根據這些資料設定兩個模型：
有人認為第2個模型的設定較為合理，你同意這一看嗎？從模型識別性證明你的結論。
4.（10%）假定用階數為2的almon多項式對分布滯後模型
進行估計。根據樣本資料，用最小二乘法估計出多項式滯後模型為：
其中，，。試計算原模型的引數估計值。
5.（10%）假設在多元回歸模型中，所有變數的樣本標準差都相等，這時標準化係數的估計和一般的回歸引數估計之間的關係是什麼？試說明之。
6.（10%）對於模型，如果隨機誤差項的方差會隨著解釋變數值的變化而變化，即產生了異方差。
（1）請說明戈德菲爾德－匡特（goldfeld-quandt）方法檢驗上述模型是否有異方差的具體步驟。
（2）假設異方差的形式為，請問如何進行修正，寫出詳細的修正過程。
7．（10%）針對回歸模型
yt = 0 + 1x1 t + 2 x2 t+ … + k x k t + εt (t = 1, 2, …, n)
εt 具有一階自回歸形式εt =εt-1 + vt ，其中是零均值、無序列相關、同方差的隨機變數。若把εt 和εt-1看成兩個變數，它們的相關係數為
試證明在大樣本情況下，的ols估計量等於。
8.（15%）假設有部分調整模型，這裡，表示商品庫存量，表示商品庫存量的期望值（最佳庫存量），表示商品實際銷售量，滿足基本假定。
（1）將該模型轉化為自回歸模型。
（2）該模型中實際銷售量對庫存量的短期影響乘數和長期影響乘數分別是多少？
（3）如何對該模型進行一階自相關檢驗？
9.（10%）某工業行業鋼材消費量模型為：
其中為鋼材消費量（萬噸）；為該行業的總產值（億元）；為虛擬變數，反映的是某一項技改措施對鋼材消費量的影響：
其他有關的結果如下：
=0.99056560
（1）此模型是否有必要設定虛擬變數？
（2）設該行業總產值可用下述模型描述：
（樣本期：1981~2023年）
且1985的t=1。試求該行業2023年鋼材平均消費的點**值和95%置信度的區間**。
10．（12%）詳細論述二階段最小二乘法的適用範圍和基本步驟。
計量經濟學
第七套一 單項選擇題 1 用模型描述現實經濟系統的原則是 b a.以理論分析作先導，包括的解釋變數越多越好 b.以理論分析作先導，模型規模大小要適度 c.模型規模越大越好 這樣更切合實際情況 d.模型規模大小要適度，結構盡可能複雜 2 arch檢驗方法主要用於檢驗 a a 異方差性 b.自相關性 d...
計量經濟學總結
計量經濟學 是經濟的乙個分支學科，是以揭示經濟活動中客觀存在的數量關係為內容的分支學科。是經濟理論 統計學和數學三者的結合 計量經濟學的研究步驟 1.確定變數和數學關係式 模型設定 2.分析變數間具體的數量關係 估計引數 3.檢驗所得結論的可靠性 模型檢驗 4.做經濟分析和經濟 模型應用 設立乙個良...
計量經濟學考點
名詞解釋 計量經濟學 計量經濟學 econometrics，又譯成經濟計量學 是應用經濟學的乙個分支學科，它以一定的經濟理論和實際統計資料為依據，運用數學 統計學的方法和計算機技術，通過建立計量經濟模型，定量分析經濟變數之間的隨機因果關係。樣本可決係數 回歸平方和在總離差平方和中所佔的比重稱為樣本可...