函式與三角系列測試題（共100分）
一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分．)
1．函式在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則的值為
ab．2c．4d．
2.已知函式，則（ ）
a.4bc.-4d-
3．已知tanα＝2，則sin2α－sinαcosα的值是
a． b．－ c．－2 d．2
4. 在中，a=15，b=10，a=，則
a． b． c． d．
5. 若函式的定義域為r，則的取值範圍是……（ ）
a.（0，4） b.[0，4] c.（0，4] d. [0，4)
6. 在△abc中，若sin2a＋sin2b－sinasinb＝sin2c，且滿足ab＝4，則該三角形的面積為
a．1b．2cd.
7.在△abc中，內角a、b、c的對邊分別是a、b、c，若，sinc=2sinb，則a=( )
（a）30° （b）60° （c）120° （d）150°
8. 如果函式的影象關於點中心對稱，那麼的最小值為（ ）
（abcd)
9.如果函式f(x)=x2+bx+c對任意的實數x，都有f(1+x)=f(-x)，那麼（ ）
ab．cd．
10.函式的部分影象大致為（ ）
abcd
11.已知是週期為2的奇函式，當時，設則
a． b． c． d．
12.若函式是r上的單調遞減函式，則實數a的取值範圍是（ ）
a．（－∞，2） b．（－∞， c．（0，2） d．
二、填空題（每小題4分，滿分16分）．
13.函式的單調遞減區間為
14. 在△abc中，已知sinb·sinc＝cos2，則此三角形的形狀為
15.若函式f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數a的取值範圍是
16.函式是定義在實數集上的偶函式，且在上是減函式，若，則實數的取值範圍是_________
三、解答題(本大題共4小題，共48分．)
17．（13）已知函式f(x)＝4cosx sin－1.
(1)求f(x)的最小正週期；
(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值．
18.(9)函式在（-1，1）上是減函式，且為奇函式，滿足，試求的範圍
19.(13)在，角對邊分別為
(1) 值
(2) 面積的最大值
20.(13)在，角對邊分別為
(1)(2) 的取值範圍
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