一． 知識要點
二次函式的實際應用
二． 例題講解
例1、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價**，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.
（1） 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？
例2. 張大爺要圍成乙個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的牆另三邊用總長為32公尺的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd．設ab邊的長為x公尺．矩形abcd的面積為s平方公尺．
（1）求s與x之間的函式關係式（不要求寫出自變數x的取值範圍）．
（2）當x為何值時，s有最大值？並求出最大值．
（參考公式：二次函式（），當時，)
例3：某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每台的售價y（元）與月份x之間滿足函式關係，去年的月銷售量p（萬台）與月份x之間成一次函式關係，其中兩個月的銷售情況如下表：
（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由於受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施「家電下鄉」政策，即對農村家庭購買新的家電產品，國家按該產品售價的13%給予財政補貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬台．若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數）．
（參考資料：，，，）
例4：某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售，對歷年市場**和水產品養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關係式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函式關係如圖所示．
（1）試確定的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函式關係式；
（3）「五·一」之前，幾月份**這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？
三． 中考真題練習
1. 如圖，拋物線y=x2+bx+c經過座標原點，並與x軸交於點a（2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點座標及對稱軸；
（3）拋物線上有一點b，且s△oab=3，求點b的座標．
2. 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，點o為座標原點，點d為拋物線的頂點，點e在拋物線上，點f在x軸上，四邊形ocef為矩形，且of=2，ef=3，
（1）求拋物線所對應的函式解析式；
（2）求△abd的面積；
（3）將△aoc繞點c逆時針旋轉90°，點a對應點為點g，
問點g是否在該拋物線上？請說明理由．
3. 如圖，已知二次函式l1：y=x2﹣4x+3與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交於點c．
（1）寫出a、b兩點的座標；
（2）二次函式l2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0），頂點為p．
①直接寫出二次函式l2與二次函式l1有關圖象的兩條相同的性質；
②是否存在實數k，使△abp為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如不存在，請說明理由；
③若直線y=8k與拋物線l2交於e、f兩點，問線段ef的長度是否會發生變化？如果不會，請求出ef的長度；如果會，請說明理由．
4. 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過座標原點，並與x軸交於點a（2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點座標及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點b，且s△oab=8，求點b的座標．
5．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，且oa=2，oc=3．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點d（2，2）是拋物線上一點，那麼在拋物線的對稱軸上，是否存在一點p，使得△bdp的周長最小？若存在，請求出點p的座標；若不存在，請說明理由．
6. 如圖，在平面直角座標系中放置一直角三角板，其頂點為a（0，1），b（2，0），
o（0，0），將此三角板繞原點o逆時針旋轉90°，得到△a′b′o．
（1）一拋物線經過點a′、b′、b，求該拋物線的解析式；
（2）設點p是在第一象限內拋物線上的一動點，是否存在點p，使四邊形pb′a′b的面積是△a′b′o面積的
4倍？若存在，請求出p的座標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形pb′a′b是哪種形狀的四邊形？並寫出四邊形pb′a′b的兩條性質．
7. 某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據統計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設公司每日租出工輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）
（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為元（用含x的代數式表示）；
（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？
8.牡丹花會前夕，我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下資料：
（1）畫出y與x函式影象。
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）菏澤市物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那麼銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？
初三二次函式
定義 我們把形如y ax bx c 其中a,b,c是常數，a 0 的函式叫做二次函式，其中x是自變數，是二次項係數 是二次項，是一次項係數，是一次項，常數項.例如 的二次項係數 一次項係數和常數項是 例1寫出下列各函式關係，並判斷它們是什麼型別的函式 1 寫出正方體的表面積s cm2 與正方體稜長a...
初三二次函式練習
一 填空題 1.下列解析式中，哪些是二次函式式？1 23 4 5 6 2.只填題號 已知二次函式 1 其中開口向上的有 2 開口向下,且開口最大的是 3 當自變數由小到大變化時，函式值逐漸變大，然後逐漸變小的有 3.當是什麼值時，函式是關於的二次函式？4.已知乙個二次函式經過 0，1 2，7 1，4...
初三二次函式總結版
授課時間 5月26日授課地點 東崗路年級 初三 課型 一對一上課人數 1 課題 二次函式概念 性質 對稱 平移 影象 教學目標 1.掌握二次函式的概念及其考察方式 2.掌握二次函式的性質及其與各係數的關係 3.掌握二次函式的對稱和平移，會用平移解化計算 4.掌握二次函式影象的相關題型解題原理 教學過...