廣東省梅州市梅江區高一第一學期人教版數學
單元測試題（二）（函式的概念和圖象）
班級姓名座號評分
一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，共40分,答案填在本題後面**裡）
1．下列四種說法正確的乙個是
a．表示的是含有的代數式 b．函式的值域也就是其定義中的數集b
c．函式是一種特殊的對映d．對映是一種特殊的函式
2．已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那麼等於
a． b． c． d．
3．下列各組函式中，表示同一函式的是
ab．cd．4．已知函式的定義域為
ab．cd．5．函式，是
a．偶函式 b．奇函式 c．不具有奇偶函式 d．與有關
6．下列圖中，畫在同一座標系中，函式與函式的圖象只可能是
7．函式在區間是增函式，則的遞增區間是
a． b． c． d．
8．函式在實數集上是增函式，則
a． b． c． d．
9．定義在r上的偶函式，滿足，且在區間上為遞增，則
ab．cd．10．已知在實數集上是減函式，若，則下列正確的是
a． b．
c． d．
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11．函式在r上為奇函式，且，則當，
12．若記號「*」表示的是，則用兩邊含有「*」和「+」的運算對於任意三個實數「a，b，c」成立乙個恒等式
13．定義在r上的函式（已知）可用的=和來表示，且為奇函
數為偶函式，則
14．從盛滿20公升純酒精的容器裡倒出1公升，然後用水加滿，再倒出1公升混合溶液，再用水加滿. 這樣繼續下去，建立所倒次數和酒精殘留量之間的函式關係式
三、解答題：（本大題共6小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算
步驟）15．（6分）已知，求函式得單調遞減區間.
16．（6分）在同一座標系中繪製函式，得圖象
17．（7分）已知，，求.
18．（7分）函式在區間上都有意義，且在此區間上
①為增函式，；
②為減函式，.
判斷在的單調性，並給出證明.
19．（7分）動點p從邊長為1的正方形abcd的頂點出發順次經過b、c、d再回到a；設表示p點的行程，表示pa的長，求關於的函式解析式.
20．（7分）已知函式，同時滿足：；，，，求的值.
廣東省梅州市梅江區高一第一學期人教版數學
單元測試題（二）參***
一、選擇題：（每小題4分，共40分）
二、填空題：（每小題4分，共16分）
11．； 12．； 13．； 14． ；三、解答題：（共44分）
15． 解： 函式，，
故函式的單調遞減區間為.
16．題示：對於第乙個函式可以依據初中學習的知識借助頂點座標，開口方向，與座標軸交點座標可得；第二個函式的圖象，一種方法是將其化歸成分段函式處理，另一種方法是該函式圖象關於軸對稱，先畫好軸右邊的圖象.
17．解： 已知中為奇函式，即=中，也即，，得，.
18．解：減函式令，則有，即可得；同理有，即可得；
從而有*顯然，從而*式，
故函式為減函式.
19．解：顯然當p在ab上時，pa=；當p在bc上時，pa=；當p在cd上時， pa=；當p在da上時，pa=，再寫成分段函式的形式.
20．解：令得：. 再令，即得. 若，令時，得不合題意，故；，即，所以；那麼，.
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