1、如圖，在平面直角座標系中，邊長為的正方形關於軸對稱，邊在軸上，點在第四象限，直線與反比例函式的圖象交於點、。
（1）求反比例函式及直線的解析式。
（2）求點的座標。
2、已知：如圖，在平面直角座標系中，正比例函式的圖象經過點，點的縱座標為，反比例函式的圖象也經過點，第一象限內的點在這個反比例函式的圖象上，過點作軸，交軸於點，且。
1）求這個反比例函式的解析式。（2）求直線的表示式。
（1）因為的縱座標為，代入解得，所以的座標為。把代入，可解得。故反比例函式的解析式為。
（2）設，則，如圖所示，過點作軸，因為，為線段的垂直平分線，故的中點的橫座標與的橫座標相等，即，解得，所以點的座標為。設直線的解析式為，將和的座標代入得：，解得。
故直線的解析式為。
3、實驗資料顯示:一般**喝半斤低度白酒後,1.5小時內(包括1.
5小時)其血液中酒精含量y(毫克/百毫公升)與時間x(時)的關係可近似地用二次函式表示;1.5小時後(包括1.5小時)y與x可近似地用反比例函式表示(如圖所示).
(1)求k的值.
(2)假設某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多長時間其酒精含量不低於
72毫克/百毫公升?(用分鐘表示)
解:(1)當時,,
;(2)當時,小時分鐘,
所以187.5分鐘內其酒精含量不低於72毫克/百毫公升.
4、如圖，已知一次函式與反比例函式的圖象相交於點，與軸相交於點。
（1）填空：的值為_____，的值為_____。
（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸，點在第一象限，求點的座標。
（3）考察反比例函式的圖象，當時，請直接寫出自變數的取值範圍。
1）；。
（2）如圖所示，過點作軸，垂足為，過點作軸，垂足為。因為直線與軸相交於點，令，得，所以點的座標為，所以，又因為點的座標為且軸，所以，，所以，在中，由勾股定理得。因為四邊形為菱形，所以。
因為，所以，又因為軸，所以為直角三角形，在和中，，即，，即，所以，，所以，所以點的座標為。
5、如圖,在平面直角座標系中,,,,點c的座標為,點a座標為,點d是ab邊上的中點,反比例函式經過點d,且交bc邊於點e.
(1)求反比例函式的解析式;
(2)求的面積.
答案解:(1),,點c的座標為,
,點d是ab邊上的中點,點a座標為,
,把代入得,
反比例函式解析式為;
(2)當時,,則,
.如圖,,,以oa、ob為邊作平行四邊形oacb,反比例函式的圖象經過點c.
(1)求k的值;
(2)根據圖象,直接寫出時自變數x的取值範圍;
(3)將平行四邊形oacb向上平移幾個單位長度,使點b落在反比例函式的圖象上
答案解:(1)平行四邊形oacb中,,,
,把代入,得:,
計算得出:;
(2)時自變數x的取值範圍為:或;
(3)把代入,
計算得出:,
向上平移個單位.
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