【知識要點】
1． 柱、錐、臺、球分別具有怎樣的結構特徵？
2．什麼叫做空間幾何體的三檢視和直觀圖。
3．怎樣根據三檢視，判斷幾何體的形狀？根據空間幾何體的直觀圖，
怎樣畫出它的三檢視？
4．空間中的距離有哪幾種？
5．說出空間三種角和三種距離的求法。
【典型例題】
例1． 如圖是邊長為1m的正方體，有一蜘蛛潛伏在a處，b處有一小蟲被蜘蛛
網粘住，請製作出實物模型，將正方體剪開，描述蜘蛛爬行的最短路線。
例2．畫出下列物體的三檢視。
例3．已知某幾何體的俯檢視是如右圖所示的矩形，正檢視（或稱主檢視）是
乙個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側檢視（或稱左檢視）是乙個底邊長為
6，高為4的等腰三角形，請畫出該幾何體的直觀圖，並標好稜長。
例4． 如右圖，已知正四稜柱，的底面邊長為a，側稜長為，
求點b到平面的距離。
例5．如右圖已知正方體的稜長為，求點c平面的矩離。
例6．四邊形abcd中，是等邊三角形，是等腰直角三角形，
，沿對角線bd折起，使二面角a-bd-c為直二面角，
求二面角a-dc-b的正切值。
點、線、面的補充訓練作業
1．下面幾何體的軸截面一定是圓面的是（ ）
a、圓柱 b、圓錐 c、球 d、圓台
2．如右圖，在正方體中，分別為的中點，則與所成角的余弦值為（ ）
a、1 b、
c、0 d、
3．如果乙個幾何體的正檢視和側檢視都是長方形，那麼這個幾何體可能是（ ）
a、長方體 b、圓柱或正方體 c、長方體或圓台 d、長方體或圓柱
4．在正三稜柱中，若ab=2，，則點a到平面的距離為（ ）
a、 b、 c、 d、
5．如右下圖，空間四邊形sabc中，各邊及對角線長都相等，若e、f分別
為sc、ab的中點，那麼異面直線ef與sa所成的角等於（ ）
a、 b、
c、 d、
6．若乙個二面角的兩個半平面與另乙個二面角的兩個半平面分別平行，則這兩個二面角的大小關係是 。
7．的三邊長分別為3，4，5，p為平面abc外一點，它到三邊的距離都等於2，則p到平面abc的距離為
8．桌子上放著乙個長方體和圓柱（如下圖），下列三幅圖分別是
9．如右圖，p是邊長為的正方形abcd外一點，，，且，求二面角p-bd-a的余弦值。
10．畫出下列幾何體的三檢視。
點線面的關係 教師版
啟優教育 個性化輔導講義 科目 高一數學 題目 空間幾何體 年級 高一 教師 ken 授課日期 一 平面的基本性質 公理1 如果一條直線上有兩點在乙個平面內，那麼直線在平面內。用途 常用於證明直線在平面內.公理2 不共線的三點確定乙個平面.推論1 直線與直線外的一點確定乙個平面.推論2 兩條相交直線...
點線面的性質及位置關係
一 基礎知識 1.幾個公理和推論 7.兩直線的位置關係 8.直線與平面的位置關係 直線l與平面 9.兩平面的位置關係 平面 與 二 例題 1 在空間中可以確定乙個平面的條件是 a.兩兩相交的三條直線 b.三條直線，其中一條和另兩條分別相交 c.三個點d.三條直線，兩兩相交，但不交於同一點 2 已知m...
4 1 2點線面體導學案 學生用
課題 4.1.2點 線 面 體 班級 姓名 學號 學習目標 1 經歷探索空間點 線 面之間聯絡的過程，進一步認識點 線 面 體。2 探索點 線 面 體的關係，初步掌握點動成線 線動成面 面動成體。預習導航 一 認真閱讀課本121至123頁，完成下面的學習內容。1 包著體的是 2 面有兩種 和 3 線...