雲南省2023年1月普通高中學業水平考試數學試卷
選擇題（共54分）
一、選擇題：本大題共18個小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應的位置上填塗。
1. 設集合
a. b. c. d.
2. 如圖所示，乙個空間幾何體的正檢視和側檢視都是相鄰兩邊的長分別為1和2的矩形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的體積為
a. 4 b.
c. d.
3. 在△abc中，d為bc的中點，則
a. b. c. d. 2
4. 為了得到函式的圖象，只需把函式圖象上所有的點
a. 向左平行移動個單位 b. 向左平行移動個單位
c. 向右平行移動個單位 d. 向右平行移動個單位
5. 已知乙個演算法，其流程圖如右下，則輸出結果是
a. 121 b. 40
c. 13 d. 4
6. 經過直線與直線的交點，且與直線
垂直的直線方程是
a. b.
c. d.
7. 偶函式在區間上是單調遞減函式，則上是
a. 單調遞減函式，且有最小值 b. 單調遞減函式，且有最大值
c. 單調遞增函式，且有最小值 d. 單調遞增函式，且有最大值
8. 計算：
a. b. c. d.
9. 圓心(),且過點(1,1)的圓的標準方程為
a. b.
c. d.
10. 如圖，正方形abcd中，點p在邊ad上，現有質地均勻的粒子散落在正方形abcd內，則粒子落在△pbc內的概率等於
a. b.
c. d.
11. 函式的零點所在的大致區間是
a. b. (1,2) c. (2,3) d. (3,4)
12. 乙個三角形的三邊長依次是4、6、，這個三角形的面積等於
a. 3 b. 6 c. 3 d.
13. 在△abc中，
a. b. 10 c. 10 d. 10
14. 同時擲兩個骰子，各擲一次，向上的點數之和是6的概率是
a. b. c. d.
15. 在△abc中，角a、b的對邊長依次是a、b，滿足，則△abc的形狀是
a. 等腰三角形 b. 直角三角形
c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形
16. 兩個非負實數x、y滿足的最大值等於
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
17. 某交警部門對城區上下班交通情況作抽樣調查，上下班時間各抽取12輛機動車的行駛速度（單位：km/h）作為樣本進行研究，做出樣本的莖葉圖如右，則上班、下班時間行駛速度的中位數分別是
a. 28 27.5 b. 28 28.5
c. 29 27.5 d. 29 28.5
18. 過點p(-2,-3)向圓引兩條切線，切點是t1、t2，則直線t1t2的方程是
a. b.
c. d.
非選擇題（共46分）
二、 填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請把答案寫在答題卡相應的位置上。
19. 當輸入的x值為5時，右面的程式執行的結果等於
20. 某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取乙個容量為n的樣本，已知女生中抽取的人數為80，則n
21. 函式的定義域是用區間表示）。
22. 已知關於x的方程有兩個不等實根，則m的取值範圍是用區間表示）。
三、 解答題：本大題共4小題，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程。
23. (本小題滿分7分，其中（1）問4分，（2）問3分）
已知。（1）求函式的最小正週期、最大值和最小值； （2）求函式的單調遞增區間。
24. (本小題滿分7分，其中（1）問4分，（2）問3分）
為了保護水資源，提倡節約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元。
（1）求水費y（元）關於用水量x（噸）之間的函式關係式；
（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此使用者該月的用水量。
25. (本小題滿分7分，其中（1）問4分，（2）問4分）
如圖，點p為矩形abcd所在平面外一點，pa⊥平面abcd，點e為pa的中點。
（1）求證：pc//平面bed； （2）求異面直線ad與pb所成角的大小。
26. (本小題滿分7分，其中（1）問2分，（2）問3分，（3）問3分）
已知數列中，。
（1）求數列前三項之和s3的值； （2）證明：數列是等比數列；
（3）求數列的通項公式。
雲南省2023年6月普通高中學業水平考試數學試卷
選擇題（共54分）
一、選擇題：本大題共18個小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應的位置上填塗。
1. 已知集合
a. b. c. d.
2. 如圖所示，乙個空間幾何體的正檢視和側檢視都是邊長為2的等邊三角形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的體積為
a. b.
c. d.
3. 在平行四邊形abcd中，
a. b. c. d.
4. 已知向量，，與的夾角等於，則等於
a. 5 b. c. d.
5. 為了得到函式的圖象，只需把函式圖象上所有的點的
a. 橫座標伸長到原來的3倍，縱座標不變 b. 橫座標縮小到原來的倍，縱座標不變
c. 縱座標伸長到原來的3倍，橫座標不變 d. 縱座標縮小到原來的倍，橫座標不變
6. 已知乙個演算法，其流程圖如右圖所示，則輸出結果是
a. 3 b. 9
c. 27 d. 81
7. 兩條直線與的位置關係是
a. 平行 b. 垂直 c. 相交且不垂直 d. 重合
8. 若ad為abc的中線，現有質地均勻的粒子散落在abc內，則粒子落在△abd內的概率等於
a. b. c. d.
9. 計算的值為
a. b. c. d.
10. 在△abc中，所對的邊分別是2、3、4，則的值為
a. b. c. d.
11. 同時擲兩個骰子，則向上的點數之積是3的概率是
a. b. c. d.
12. 已知直線的點斜式方程是，那麼此直線的傾斜角為
a. b. c. d.
13. 函式的零點所在的區間是
a. b. (0，1) c. (1，2) d. (2，3)
14. 已知實數x、y滿足，則的最小值等於
a. 0 b. 1 c. 4 d. 5
15. 已知函式是奇函式，且在區間上單調遞減，則上是
a. 單調遞減函式，且有最小值 b. 單調遞減函式，且有最大值
c. 單調遞增函式，且有最小值 d. 單調遞增函式，且有最大值
16. 已知等差數列中，，則前4項的和等於
a. 8 b. 10 c. 12 d. 14
17. 當輸入的值為2,的值為時，右邊的程式執行的結果是
a．-2
b．-1
c．1d．218. 若乙個圓的圓心在直線上，在軸上截得的弦的長度等於2，且與直線相切，則這個圓的方程可能是
a. b.
c. d.
非選擇題（共46分）
二、 填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請把答案寫在答題卡相應的位置上。
19. 某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取乙個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數為
20. 如圖是某中學高二年級舉辦的演講比賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉乙個最高分和最低分後，所剩資料的中位數為
21. 計算的值是
22. 已知函式的影象與軸沒有公共點，則m的取值範圍是用區間表示）。
三、 解答題：本大題共4小題，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程。
23. (本小題滿分7分，其中第（1）問4分，第（2）問3分）
已知函式
（1）求它的最小正週期和最大值； （2）求它的遞增區間。
24. (本小題滿分7分，其中第（1）問4分，第（2）問3分）
如圖，在正方體中.
（1）求證：ac；
（2）求異面直線ac與所成角的大小。
25. (本小題滿分8分，其中第（1）問4分，第（2）問4分）
已知函式
（1）求的定義域;
（2）證明函式是奇函式。
26. (本小題滿分8分，其中第（1）問2分，第（2）問3分，第（3）問3分）
已知數列中，。
（1）求的值；
（2）證明：數列是等比數列；
（3）求數列的通項公式。
雲南省2023年1月普通高中學業水平考試數學試卷
選擇題（共54分）
一、選擇題：本大題共18個小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應的位置上填塗。
1. 設集合集合
a. b. c. d.
2. 如圖所示，乙個空間幾何體的正檢視和側檢視都是邊長為2的正方形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的體積為
a. 3 b. 4
c. 5 d.
3. 在四邊形abcd中，
a. b.
c. d.
4. 已知向量，與的夾角等於，則等於
a. b. 4 c. d. 2
5. 已知函式的圖象為c，為了得到函式的圖象只需把c上所有的點
a. 向右平行移動個單位長度 b. 向左平行移動個單位長度
c. 向右平行移動個單位長度 d. 向左平行移動個單位長度
6. 已知乙個演算法，其流程圖如右圖所示，則輸出結果是
a. 7 b. 9
c. 11 d. 13
7. 過點p（1,3），且平行於直線的直線方程為
a. b.
c. d.
8. 乙個長、寬分別為和1的長方形內接於圓（如下圖），
質地均勻的粒子落入圖中（不計邊界），則落在長方形內的概率等於
a. b.
c. d.
9. 計算：的值為
a. b. c. d.
10. 圓心(),且過點(1,1)的圓的標準方程為
a. b.
c. d.
11. 在△abc中，所對的邊長分別是則的值為
abcd.
12.甲、乙等5名同學按任意次序排成一排，甲站中間且乙不站兩邊的概率是
a. b. c. d.
高中會考物理公式
一 力學 1 胡克定律 x為伸長量或壓縮量 k為勁度係數，只與彈簧的原長 粗細和材料有關。2 重力 g隨高度 緯度而變化 3 求 兩個共點力的合力 1 力的合成和分解都遵從平行四邊行定則 2 兩個力的合力範圍 f1 f2 f f1 f2 3 合力可以大於分力 也可以小於分力 也可以等於分力。4 物體...
高中會考複習 指數 對數
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8 在人類歷史上，總是有人幻想設計 永動機 但無論採用什麼方法都成功，其原因是 a 它們不符合技術的目的性 b 它們不符合技術的創新性 c 它們違反了基本的科學原理 d 它們沒有技術專利 9 小黃準備設計一條兩用椅子，既可作為椅子使用，又可作為梯子使用。在設計分析時他不需要考慮的是 a 作為椅子使用...