一：【知識要點】
1．實數分類：
2．相反數：互為相反數
4．倒數：互為倒數沒有倒數.
5．平方根，立方根：±.
若6．數軸的概念與畫法.實數與數軸上的點一一對應；利用數形結合的思想及數軸比較實數大小的方法.
二：【基礎知識鞏固】
一：選擇題
1.下列說法正確的是
a．無限小數是無理數b．兩個無理數的和還是無理數
c．無理數的相反數還是無理數 d．兩個無理數的積還是無理數
2．列說法中正確的是
a．有理數和數軸上的點一一對應 b．不帶根號的數一定是有理數
c．負數沒有立方根d．互為相反數的兩個數的立方根也為相反數
3．在實數，0，，3，，中，無理數有
a．1個b．2個c．3個d．4個
4．下列五個實數：，，，，，其中正數的和為
a．4b．5c．6d．7
5．若，則的值為
a．64 b．－64 c．16 d．－16
6．若m=，則估計m的值所在範圍是
a 1＜m＜2 b 2＜m＜3c 3＜m＜4d 4＜m＜5
7. 下列命題：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③的算術平方根是3；
④平方根與立方根相等的數只有0；其中正確的命題的個數有
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
8、若 a、0 b、1 c、-1 d、2
9、使等式成立的x 的值
a、是正數 b、是負數 c、是0 d、不能確定
10. 已知乙個自然數的算術平方根是a ，則該自然數的下乙個自然數的算術平方根是
a． b. c. d.
二：填空題
1.169的算術平方根的平方根是
2. 當a為______時,式子有意義。 的負的平方根是______。
3．(123)比較大小：6_______5．
4．已知3＋與3－的小數部分分別為a和b，則a＋b
5．a、b、c是△abc的三邊長，滿足關係，則△abc的形狀為 ．
6．若乙個正數m的平方根是2a－1和5－a，則m
7．兩個連續整數a、b滿足a＜＜b，則a＋b
8．已知，且a是b的10倍，則x是y的_______倍.
9、已知
10、已知實數a滿足
11、若的值為
三：計算題
1：計算．已知，。直接寫出下列各式的值：
(1234)
2．不用計算器，解答下列問題：
（1）如果m表示整數，請直接寫出下列各式開立方後整數部分m的值：
，mm＝_____ , m＝_____ , m＝___
(2) x表示整數，請直接寫出x的值：
，x＝____ =x , x =____ =x, x=___ =x, x=_____
3. 借助計算器可以求得：
觀察上面幾道題的計算結果，試猜想
4．把下列各數分別填入相應的集合裡：
正有理數
負有理數
正無理數
負無理數
5、已知x、y是實數，且
6. 已知實數x、y、z在數軸上的對應點如圖試化簡：。
三：【提優訓練】
1.如圖，若數軸上的點a，b，c，d表示數-2，1，2，3，則表示的點p應**段
a. ab上; b. bc上; c. cd上; d. ob上
2.已知0＜x＜1，則,，x,x的大小關係是
a.＜x＜x＜; b. x ＜x＜＜;c. x＜x＜＜; d.＜＜x＜x
3．觀察下列各式：
……請你將猜想到的規律用含自然數n（n≥1）的代數式表示出來是
4. 探索猜想判斷下列各式是否成立.
（1）發現了什麼規律？請用含有n的式子將規律表示出來，並說明n的取值範圍.
（2）請用你學過的數學知識說明你所寫式子的正確性.
5. 若＝0,求xy的平方根.
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