一、知識點掃瞄
1.把乙個圖形沿一條直線翻摺過去，如果______，那麼這兩圖形關於這條直線成軸對稱.
2.如果乙個圖形沿一條直線對折，直線________的部分能夠________.那麼這個圖形叫做軸對稱圖形.
3.軸對稱圖形和軸對稱的的區別是：（1）______；（2）_____.聯絡是：（1）______；（2
4.軸對稱的重要性質有（1）成軸對稱的兩個圖形2）兩個圖形關於某條直線成軸對稱，那麼對稱軸是3）兩個圖形關於某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在4）如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線
5.線段是________圖形，它有________條對稱軸，線段的垂直平分線是它的一條線段的垂直平分線上的點到_________的距離相等.
6.角是________圖形，對稱軸是角平分線上的點到_________的距離相等.
7.等腰三角形是_________圖形，有_________條對稱軸，是其主要性質有（123
8.等邊三角形有_________條對稱軸，是其主要性質有
二、經典考題剖析：
1、圖1－7－1是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2、圖1－7－2中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
3、正六邊形是軸對稱圖形，它有條對稱軸．
考點：軸對稱及軸對稱圖形的應用
4、某供電部門準備在輸電主幹線l上連線乙個分支線路同時向新落成的a、b兩個居民小區送電，分支點為m，已知居民小區 a、b到主幹線l的距離分別為aa1 =2千公尺，bb1 =1千公尺，且a1b1=4千公尺．
（1）居民小區a、b在主幹線l的兩旁如圖1―7―7⑴所示，那麼分支點m在什麼地方時總線路最
短？最**路的長度是多少千公尺？
（2）如果居民小區a、b在主幹線l的同旁，如圖1―7―7⑵所示，那麼分支點m在什麼地方時總線路最
短？此時分支點m與a1距離多少千公尺？
5、仔細觀察下列圖案（圖1－7－10），並按規律在橫線上畫出合適的圖形．
二.考點內容
考點一： 軸對稱圖形
與軸對稱圖形有關的考題主要涉及以下兩個方面：（1）識別軸對稱圖形；（2）確定對稱軸的條數.解決有關問題不僅需要把握軸對稱圖形的特徵，而且還需要具有想象能力和對比能力.
例1下列圖形是一些商品的標誌，其中不是軸對稱的是（ ）.
abcd)
考點二： 角平分線與線段垂直平分線性質應用
（1）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等
（2）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等
例2 如圖，已知ab=ac,∠a=36°，ab的垂直平分線mn交ac於點d，交ab於點m．有下面2個結論： ①射線bd是∠abc的平分線；②△bcd是等腰三角形；
(1)判斷其中正確的結論是哪幾個?
(2)從你認為是正確的結論中選乙個加以說理．
考點三 ： 等腰三角形本考點主要涉及等腰三角形的性質及識別方法的有關應用，在解決有關問題，除熟練把握等腰三角形有關知識外，還有注意分類思想的應用.
例3 如圖2,在△abc中,已知ab=ac,bd、ce是兩條角平分線，bd、ce相交於點o，△obc是等腰三角形嗎？為什麼？
考點四 ： 實際問題中軸對稱
本考點主要涉及鏡面中的軸對稱問題，倒影問題以及摺紙問題.解決有關的問題，需要從實際問題中建立軸對稱模型，結合軸對稱的概念和性質解決.
例5 小明新買的球服號碼是個兩位數，這個兩位的十位數字與個位數字之和為10，而他在鏡子裡看到的球服上的號碼也是乙個兩位數，但這兩位數的十位數字與個位數字的和卻為13，那麼小明的球服上的號碼是多少？
軸對稱圖形訓練
1．下列四個圖形中，哪個不是軸對稱圖形（ ）
（a）有兩個內角相等的三角形b）線段
（c）有乙個內角是300，乙個內角是1200的三角形 （d）有乙個內角是600的直角三角形．
2．若等腰三角形的乙個角為72°，則頂角為
3．已知△abc中，∠acb=900，∠a的平分線ad分bc為3cm和5cm，則d到ab的距離是
4．設線段ab的垂直平分線mn交ab於點c，p是mn上不同於點c的點，那麼△pab是三角形，pc是這個三角形的和
5．如圖，ab=ac，∠a=400，ab的垂直平分線mn交ac於點d，則∠dbc
6．等腰三角形兩內角的和是1000，則它的頂角是
7．在abc中，邊ac、bc的垂直平分線相交於點p，則pa，pb，pc的大小關係是
8．如圖，把一張長方形紙片對折，mn是摺痕，並且沿著圖中的ae剪這個圖形
（1）如果∠nae=700，則∠aememnmna
（2）如果an=5，me=3，mn=8，在紙片被剪成的幾部分中，四邊形mean的面積的2倍是
9．等腰三角形兩邊長為5cm和10cm，則它的周長為
10．如圖，表示把長方形紙片abcd沿對角線bd進行摺疊後的情況，圖中有沒有軸對稱圖形？有沒有關於某條直線成軸對稱的圖形．
11．已知：線段m、n(1)用尺規作出乙個等腰三角形，使它的底等於m,腰等於n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；(2)用至少4塊所作三角形，拼成乙個軸對稱多邊形(畫出示意圖即可)．
12．已知：如圖，oa平分求證：△abc是等腰三角形．
13． △abc中, d、e分別是ac、ab上的點, bd與ce交於點o. 給出下列三個條件：
①∠ebo＝∠dco；②∠beo＝∠cdo；③be＝cd.
⑴ 上述三個條件中, 哪兩個條件可判定△abc是等腰三角形
(用序號寫出所有情形)；
⑵ 選擇第⑴小題中的一種情形, 證明△abc是等腰三角形.
14．（1）如圖，在△abc中，ab=ac，∠b與∠c的角平分線交於點o，過點o作mn∥bc，分別交ab，ac於m，n，問m與n兩點是什麼關係？鏈結ao得到的是什麼線？
圖中有幾個等腰三角形？
（2）在△abc中，ab=ac，m，n是對應點，o為mn的中點，則bo，co分別是∠b與∠c的角平分線，這個結論對嗎？為什麼？
生活中的軸對稱專題複習
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