1.3.1 函式的單調性 (一)
【學習目標】
1.理解函式單調性的定義．(重點)
2.能利用定義判斷函式的單調性，並會求函式的單調區間．(重點、難點)【思考**】
1.畫出函式 y=x+2, y=-x+2, y=x2, y=的圖象.
【自主梳理】
2.閱讀課本頁，勾畫概念
（1）增函式 、（2）減函式、（3）單調性、（4）單調區間【典例精析】
例1 如圖，定義在閉區間[-5，5]上的函式y=f(x)的圖象，根據圖象說出y=f(x)的單調區間，
以及在每一單調區間上，函式y=f(x)是增函式還是減函式？
思考：能否說在區間上是增函式或是減函式？
例2 判斷題：
1 已知，因為，所以函式是增函式
2 若函式滿足，則函式在區間上為增函式
3 若函式在區間和(2,3)上均為增函式，則函式在區間(1,3)上為增函式. （ ）
4 因為函式在和在區間上都是減函式，所以
在上是減函式
例3. 證明函式f(x)= 在(0，+)上是減函式請歸納：利用定義證明函式單調性的基本步驟：
變式練習.證明函式f(x)=x+1在(-,0)上是減函式:
【鞏固練習】
2.證明函式f(x)=1-在(-,0)上是增函式【當堂檢測】
1.設都是函式的單調增區間，且，
則與的大小關係是
2.證明函式f(x)=-2x+1的單調性
【拓展提公升】
1．f(x)在區間[a，b]上單調，且f(a)·f(b)<0，則方程f(x)＝0在區間[a，b]上( )
a．至少有乙個根b．至多有乙個根
c．無實根d．必有唯一的實根
2.已知在r上是減函式,則滿足的實數的取值範圍是（ ）a. b cd.
函式的單調性
知識點 理解增函式 減函式 單調區間 單調性等概念，掌握增 減 函式的證明和判別,學會運用函式圖象理解和研究函式的性質。例題 1.指出函式y 3x 2 y x2 4x 3 y 的單調區間及單調性，並給出證明。2.求證函式在區間和上都是單調遞增函式 3.已知定義在區間 0，上的函式f x 滿足f f ...
函式的單調性
題型一 利用函式圖象 1 在區間 0，上不是增函式的函式是 a y 2x 1 b y 3 1 c yd y 2 x 1 2.下列函式中,在區間上為增函式的是 a b c d 3 函式的增區間是 a b c d 4 在上是減函式，則a的取值範圍是 a b c d 5 函式f x 4 mx 5在區間 2...
函式的單調性
教學目標 1 使學生從形與數兩方面理解函式單調性的概念，初步掌握利用函式圖象和單調性定義判斷 證明函式單調性的方法 2 通過對函式單調性定義的 滲透數形結合數學思想方法，培養學生觀察 歸納 抽象的能力和語言表達能力 通過對函式單調性的證明，提高學生的推理論證能力 3 通過知識的 過程培養學生細心觀察...