用電像法求點電荷+q和接地的導體球間的相互作用力
題：在點電荷q的電場中放入乙個半徑為r的接地的導體球，從+q到該球平均發展速度的距離為，求導體球對點電荷q的作用力。
解題思路：因靜電感應在球面左側產生與+q異號的電荷，在球面上的分布是個複雜的問題，因而可看成無限多個點電荷的集合，利用庫侖定律和疊加原理，原則上我們可以求出這個力，但要借助於高等數學工具，利用庫侖定律和疊加原理。本身不是點電荷，一種可行的常用的方法是，在球內乙個點電荷，這個在球內外產生的電場(包括e向量和電勢)，跟麵分布的產生的求全等效。
這個對q的作用力才可等效於導體球對q的作用力。
解：如下圖所示：由於的面分布有軸對稱性，肯定在qo連線上。因導體接地，所以與q在球面上各自貢獻的電勢合成必為零。在球面上任選一點p，為任意角，則：
設到o點的距離為a，根據餘弦定理：
代入()式變形化簡後可得：
(2)式對於球面上任意p點、任意角都必須成立，條件是要滿足下面的方程組：
由，代入(3)得：
解得：對應的因此導體球對q的吸引力等於對q的吸引力等於球面分布電的感應電荷對q的吸引力等於
本例求出的點電荷位於球內距離o點為a(