人教版《反比例的意義》教學設計及反思
教學內容:
《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過「正比例的意義」的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對「相關聯的量」、「成正比例的兩個量的變化規律」、「如何判斷兩個量是否成正比例」已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、**、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的侷限性，最大限度地拓寬**學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過**活動，理解反比例的意義，並能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯絡，培養學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、複習鋪墊，猜想引入
師：(1)**裡有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關係嗎?為什麼?
2.猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關係——反比例關係。(板書：反比例)
師：從字面上看「反比例」與「正比例」會是怎樣的關係?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯絡正比例關係猜想一下，在反比例關係中，乙個量會怎樣隨著另乙個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律?
生：(略)
反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱「正、反」兩宇為切入點，引導學生「顧名思義」，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的願望。
二、提供材料，組織研究
1.**反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張**，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?
(2)兩個相關聯的量，乙個量是怎樣隨著另乙個量的變化而變化的?變化規律是什麼?
2.小組討論、交流。(教師巡迴檢視，並做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第乙個同學的說法不準確，應該換成「增加」和「減小」……
(最後通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。(完成板書。)
師：如果用字母a和b表示兩個相關聯的量，用c表示它們的積，你認為反比例關係可以用哪個關係式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關係，但問題過「瘦」過「小」，思路過於狹窄，雖然學生易懂，但容易造成「知其然，而不知其所以然」。通過增加表3，更利於學生發現長×寬=長方形的面積(一定)這一關係式，有助於學生**規律。
同時還增加了表1、表4，把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同(「和」一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師：剛才我們是參照**中的具體資料來研究兩個量是不是成反比例關係，如果這兩個量直接用語言文本來描述，你還會判斷它們成不成反比例關係嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉乙個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐後，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，乙個同學舉的「正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例」的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：
「能說出你的理由嗎?」有的學生說：「因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關係。
」對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：「不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!
這是一種量!」一句話使大家恍然大悟：對啊!
邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。後來又有一名同學舉例：「邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。
」話音剛落，學生們就齊喊起來：「不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。
」反思：通過「你能舉乙個反比例的例子嗎?」這樣乙個開放性練習題，讓學生聯絡已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：「師」之概念，大體是從先秦時期的「師長、師傅、先生」而來。其中「師傅」更早則意指春秋時國君的老師。
《說文解字》中有注曰：「師教人以道者之稱也」。「師」之含義，現在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。
「老師」的原意並非由「老」而形容「師」。「老」在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。「老」「師」連用最初見於《史記》，有「荀卿最為老師」之說法。
慢慢「老師」之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的「老師」當然不是今日意義上的「教師」，其只是「老」和「師」的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以「道」，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，「教師」的必要條件不光是擁有知識，更重於傳播知識。
與當今「教師」一稱最接近的「老師」概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問《示侄孫伯安》詩云：「伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。
」於是看，宋元時期小學教師被稱為「老師」有案可稽。清代稱主考官也為「老師」，而一般學堂裡的先生則稱為「教師」或「教習」。可見，「教師」一說是比較晚的事了。
如今體會，「教師」的含義比之「老師」一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差別。辛亥革命後，教師與其他**一樣依法令任命，故又稱「教師」為「教員」。
單靠「死」記還不行,還得「活」用,姑且稱之為「先死後活」吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,並要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班裡朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛鍊了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,達到「一石多鳥」的效果。
《數學課程標準》中指出：「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」而現行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯後。
如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每乙個數學教師應該思考探索的課題。
六年級比例的意義教學設計
教學內容 人教版六年級 下 p40 比例的意義 學習目標 1 理解和掌握比例的意義。2 了解比例和比的區別。3 能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例。4 探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。教學重點 理解比例的意義。教學難點 應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。一 創設情境，回顧鋪墊...
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北師大版六年級數學下冊第四單元反比例教案及反思
北師大版數學六下 反比例 教學設計 教學目標 1.通過感知生活中的事例，理解並掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例 2.培養學生的邏輯思維能力 3.感知生活中的數學知識 重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。2.掌握成反比例的量的變化規律及其特徵 教學難點 認識反比例，能根據反比...