全章包括兩節內容。這兩節內容都是由章前引言中的問題引出的。在章前引言中，教科書以2023年正式通車的青藏鐵路為背景，根據路程、速度和時間的關係設計了幾個問題，解決這些問題要用到用字母表示數、用式子表示數量關係以及對式子進行化簡等，為引出單項式、合併同類項及去括號等概念和法則提供實際背景，使學生感到學習這些概念和運算是實際的需要。
第2.1節「整式」主要介紹單項式、多項式、整式及其相關概念。這些概念是結合實際問題給出的。
在引出這些概念的過程中，教科書充分重視與實際問題的聯絡，在實際情景中抽象出數學概念。本節開始，教科書從章前引言中的問題（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式「路程＝速度時間」，首先計算當時間是具體數字時火車所行駛的路程，然後逐步過渡到當時間用字母表示時火車所行駛的路程，這個路程可以用含有字母的式子表示出來。教科書的這種設計，一方面讓學生在回顧複習小學所學的用字母表示數的同時，感受到式子中的字母表示數，含有字母的式子可以表示實際問題中的數量關係，式子更具有一般性等；另一方面，由於列出的這個式子是乙個單項式，從而為後面引出單項式的概念做必要的鋪墊。
接下去，教科書設定乙個「思考」欄目，要求以填空的方式寫出幾個實際問題的答案，這些答案都是用含有字母的式子來表示實際問題中的數量關係，所列出的式子都是單項式。這樣，教科書就結合實際問題引出了對單項式概念的討論，通過分析所列出的這些式子的共同特點給出單項式的概念、單項式的係數和次數的概念等。為了進一步鞏固概念，教科書設計乙個例題，例題中包括五個實際問題，要求用單項式解決問題。
通過這個例題，在鞏固單項式概念的同時，也讓學生進一步熟悉分析實際問題中的數量關係，並用單項式表示出來，為學習下一章列方程打基礎。有了單項式的概念，教科書在此基礎上開始研究多項式的概念。對於多項式概念的引入，教科書採用的方式與單項式概念的引入基本相同。
首先設定乙個「思考」欄目，欄目中包括四個實際問題，解決這些實際問題，需要分析問題中的數量關係，並用含有字母的式子表示這些關係。由於所列出的式子都是多項式，通過分析這些式子的共同特點，教科書給出了多項式的概念，以及多項式的項數和次數的概念等。為了進一步熟悉多項式的概念，類似於單項式，教科書也給出乙個例題，例題中有四個實際問題，要求用多項式表示問題中的數量關係，從而得到實際問題答案。
對於多項式的概念，教科書緊密結合實際問題展開，並充分注意對列式表示數量關係的訓練，這樣就可以做到在引出和鞏固多項式概念的同時，進一步培養學生分析實際問題中的數量關係並列式表示數量關係的能力，為下一章學習列方程打基礎。
第2.2節「整式的加減」是在學習合併同類項和去括號的基礎上，研究整式加減的運算法則。本節內容的編寫充分重視了「數式通性」，是在有理數運算的基礎上，通過模擬來研究整式的加減運算法則。
本節開始首先研究了同類項的概念和合併同類項的方法。教科書從章前引言中的問題（2）出發，通過分析這個實際問題中的數量關係，列出式子，化簡這個式子需要合併同類項，這樣教科書就通過實際問題引出了對合併同類項內容的討論。接下去，教科書設定「**」欄目，欄目中包括兩個問題，第乙個問題是關於有理數的運算，實際上是在式子中，當t取2和-2時的算式，計算這兩個算式可以利用分配律，這為解決問題（2）提供方法上的引導。
問題（2）要求根據問題（1）中的方法化簡式子，由於這個式子中的字母t表示數，問題（1）和問題（2）中的式子有相同的結構，這樣，教科書通過分析算式與含有字母的式子的結構，通過與數的運算進行對比，引出了合併同類項的方法，即利用分配律合併同類項。至此，教科書對同類項的討論只涉及到一次的情形，重點引出了合併同類項的依據，為更一般的同類項的合併提供方法上指導。對於一般的同類項的合併，教科書設定了乙個「**」欄目，要求模擬前面所研究關於式子的化簡，討論更一般的同類項（例如多項式中的項的次數高於1,字母不止乙個等）的合併，並結合這個「**」欄目，討論了同類項的特點，給出同類項的概念。
之後，教科書採用與數進行模擬的方式，討論了利用數的運算律（如交換律、結合律、分配律等）將多項式中的同類項進行合併，進一步體現了「數式通性」。與合併同類項一樣，去括號也是是整式加減的基礎，教科書在充分討論合併同類項之後，研究去括號的內容。教科書從章前引言的問題（3）出發，利用速度、時間和路程的關係，在已知速度和時間的前提下，列出表示路程的式子，這兩個式子都帶有括號，化簡它們首先需要去括號，這樣教科書就結合乙個實際例子引出了對去括號的**。
模擬著數的運算，分析去括號前後各項符號的變化情況，就可以得到去括號的符號變化規律。研究了合併同類項和去括號的內容，就可以學習整式的加減運算法則。接下去，教科書通過幾個具體例子，利用合併同類項和去括號的法則，歸納得出了整式加減運算的法則。
二、編寫特點
1．注意與小學相關內容的銜接
本章主要內容是整式及其相關概念和整式的加減運算，教科書將這些內容的編寫與列出整式表示數量關係密切聯絡起來，而用整式表示數量關係是建立在用字母表示數的基礎之上的。在小學，學生已經學過用字母表示數、簡單的列式表示實際問題中的數量關係和簡易方程等，這些知識是學習本章的直接基礎。因此本章編寫時，充分注意與這些內容的聯絡，在整理小學相關內容的基礎上進行編寫。
例如，在本章第2.1節的一開始，教科書就提出問題「列車在凍土地段行駛時，2小時行駛多少千公尺？3小時呢？
t小時呢」，這個問題實際上讓學生經歷了乙個由數到式過程，體現了用字母表示數的意義，使學生感受到式子中的字母表示數，為下面繼續學習用式子表示數量關係在思考問題的方法上進行引導。因此，教學時，要注意與小學學過的相關內容聯絡起來，在第2.1節的教學中，可以多舉一些例子，複習用字母表示數，複習時要注意這個複習不是簡單的重複，而是在複習的基礎上有所提高，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數量關係，理解字母可以象數一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。
2．加強與實際的聯絡
在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數字，但在數字運算的背後，卻隱含著式的運算。因此本章編寫時，加強了與實際的聯絡，無論是概念的引出，還是運算法則的**，都是緊密結合實際問題展開的。例如，本章的章前引言，以青藏鐵路為背景提出三個問題，這三個問題實際上是引出了本章將要討論的主要問題。
在討論單項式的概念時，教科書從章前引言的實際問題（1）出發，引出用字母表示數，指出用含有字母的式子可以表示實際問題中的數量關係，接著，教科書又在乙個「思考」欄目中給出四個實際問題，這些實際問題是為了引出單項式的概念而設計的。類似的，在學習多項式的概念時，教科書也是在乙個「思考」欄目中給出四個實際問題，通過分析解決這四個實際問題所列出的式子，抽象概括給出多項式的概念。再比如，在學習整式加減運算時，對於合併同類項和去括號這兩個進行整式加減運算的基礎，教科書也是緊密結合實際問題展開的。
對於同類項的概念和合併同類項的方法，教科書是結合著章前引言中的實際問題（2）引出的；對於去括號，教科書是結合著章前引言中的實際問題（3）引出的。另外，在本章的例題和習題中，也設計了大量的實際問題。這些實際問題選材廣泛，有的選自於工農業生產，有的是與學生生活密切聯絡，也有反映社會進步的，等等。
教科書的這種編寫方式，可以讓學生充分感受所學知識與實際的聯絡，體會由實際問題抽象出數學問題的過程，培養學生利用數學解決實際問題的能力。
3．模擬數學習式，加強知識的內在聯絡，重視數學思想方法的滲透
整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關係，它比只有具體數字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示數，這使得關於整式的運算與數的運算具有一致性，因此可以說整式的運算是建立在數的運算基礎之上的，式的運算更具有一般性，數的運算是式的運算的特殊情形。由於學生已經學習了有理數的運算，能夠靈活運用有理數的運算法則和運算律進行運算，因此本章編寫時，充分注意了與數的運算相聯絡，模擬著數的運算，在數的運算的基礎上探求整式加減運算的法則和規律。
例如，在學習合併同類項法則時，教科書通過乙個「**」欄目，將數的運算和式的運算對照起來。先讓學生進行數的運算和，在計算的過程中，重點思考進行運算的依據，然後，引導學生利用這個依據，**關於式的運算。由於式子中的字母表示數，因此可以用關於數的運算法則和運算律對式子進行變形和化簡。
對於模擬數的運算來學習式的運算，教科書是非常強調的，在可以進行模擬的地方基本都提出明確要求。比如，在研究去括號時，教科書明確指出「上面的式子①②都帶有括號，模擬數的運算，它們應如何化簡」。因此，本章編寫加強了數的運算與式的運算之間的聯絡，利用學生所熟悉的數的運算來學習式的運算，充分利用模擬的思想方法，體現「數式通性」，促使學生的學習形成正遷移。
4．加大探索空間，發展思維能力
給學生留出探索交流的空間，培養學生的**能力和創新精神是本套教科書的乙個編寫特點。為此，教科書在正文中專門設定了「思考」「**」和「歸納」的欄目，力求使得數學結論的獲得是通過學生思考、**等活動而歸納得出的。此外，教科書也設計了「數學活動」「課題學習」等專欄，為學生提供更多的探索的空間。
本章編寫時，結合本章內容的特點，在為學生提供探索空間、發展學生的思維能力方面做了積極努力，無論是對於概念的獲得，還是運算法則的研究，教科書都充分注意為學生創造探索空間。例如，對於本章的兩個主要概念單項式和多項式，教科書改變了以往直接給出概念的做法，而是設計了乙個由學生探索得出結論的過程。以單項式為例，教科書首先設定乙個「思考」欄目，欄目中有四個問題，要求學生用含有字母的式子填空，然後分析所填式子的共同特點，這裡要求學生分析所填式子的共同特點實際上為學生創造了**發現單項式概念的機會，學生通過**所列出的幾個式子的相同點和不同點，發現它們的共同特點，從而得到單項式的概念。
這個過程讓學生經歷形成概念的探索過程，對單項式概念的本質會有更深入的理解。再比如，對於運算法則的獲得，教科書也給學生留出了較大的探索空間。以研究合併同類項法則為例，教科書強調模擬數的運算來研究式的運算，對學生來講，這個模擬的過程是充滿挑戰性的，是培養創新能力的好素材。
因此教科書通過設定「**」欄目，將這個模擬的過程留給學生，讓學生通過探索，找到數的運算與式的運算的相同之處，通過模擬得到合併同類項的方法，同時也理解了合併同類項的依據。關於這個「**」欄目中所設計的模擬的過程，在前面已經談到，這裡不再贅述。總之，這樣的一種編寫方式為學生提供了更加廣闊的探索空間，開闊思路，發展學生的思維能力，有效改變學生的學習方式。
因此，教學中要注意改進教學方式，充分相信學生，盡可能為學生留出探索的空間，發揮學生學習的主動性和積極性，培養學生的創新精神和自學意識。
三、幾個值得關注的問題
1．加強式與數的模擬教學
在前面介紹本章的編寫特點時，我們談到本章編寫注意加強式與數的模擬，體現「數式通性」，利用學生熟悉的有關數的運算來學習整式的運算。根據教科書的這個編寫特點，在整式運算的教學中要強調通過模擬的思想方法學習式的運算，理解數的運算性質和運算律在式的運算中仍然成立，體會「數式通性」。通過對數與式運算的分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重複中得到提高，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。
根據數與式之間的聯絡，體現數學知識間具體與抽象的內在聯絡和數學的內在統一性。
2．重視培養學生列式表示數量關係的能力
加強與實際的聯絡是本章編寫的乙個特點，對於本章重點概念（如單項式、多項式的概念）的引出，以及運算法則（如整式加減運算法則）的**，都是緊密結合實際問題展開的，可以說實際問題貫穿於全章內容的始終。教科書的這種編寫方式，一方面可以讓學生體會整式的概念和整式的加減運算**於實際，是實際的需要，同時也可以讓學生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受由實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數字更具一般性的道理。另外，從實際問題所隱含的數量關係看，基本上是學生比較熟悉的，比如有速度、路程和時間的關係，有單價和總價的關係，有三角形、正方形、長方形、圓等平面圖形的周長、面積，以及正方體、長方體、圓柱等幾何體的面積、體積等等。
教科書選擇具有這些學生熟悉的數量關係的實際問題，乙個主要的目的是讓學生經歷分析實際問題中的數量關係，並用整式表示出來的過程，這為下一章一元一次方程的學習打下基礎，在列方程方面做必要的準備。因此，教學時，要充分發揮實際問題的作用，結合實際問題學習單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等，引導學生分析實際問題中數量關係，培養學生列式表示數量關係的能力，逐步讓學生養成善於利用數學解決實際問題的習慣。
第二章 整式的加減
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