教學設計
一、複習提問:
1、「兩直線平行,同旁內角互補」的題設和結論是什麼?如何畫出圖形?如何寫成已知、求證的格式?
2、如何判定乙個命題的真假?
(如果是乙個假命題,只要舉出乙個反例,讓其滿足題設但不滿足結論;如果是乙個真命題,只能通過證明)
3、證明有幾個步驟?
⑴根據題意,畫出圖形
首先根據命題的題設(已知條件)畫出圖形,標上必要的字母或符號。
⑵根據題設、結論,結合圖形,寫出已知、求證。
把命題的題設和結論部分的語言轉化為幾何語言、符號,分別寫在已知、求證的位置上。
⑶經過分析,找出由已知推得求證的過程,寫出證明的過程,有時乙個題目已經具備已知、求證和圖形時,可直接進行證明
二、新課學習
例、證明:鄰補角的平分線互相垂直。
提問:1、這個命題中牽涉到幾個幾何圖形?
(強調:畫出幾何圖形時,不要畫成特殊的圖形,如兩個直角)
2、命題中的已知條件是什麼?結合圖形如何用字母表示出來?
3、結論是什麼?結合圖形如何用字母表示出來?
4、如何進行證明?
要證明oe⊥of,只須證明∠1+∠2=90°,由已知∠aob與∠boc是鄰補角,而oe、of分別是兩個角的平分線,可計算出來。
已知:如圖,∠aob與∠boc是鄰補角,oe平分∠aob,of平分∠boc。求證:oe⊥of。
證明:∵oe平分∠aob,of平分∠boc(已知)
練習:小結:
1、 證明的一般步驟;
2、 分析證明時,可從結論入手;
3、書寫證明時要從已知一步步地寫到結論
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