高考數學中求軌跡方程的常見方法
一、直接法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
當所求動點的要滿足的條件簡單明確時，直接按「建系設點、列出條件、代入座標、整理化簡、限制說明」五個基本步驟求軌跡方程, 稱之直接法.
例1 已知點、動點滿足，則點的軌跡為a．圓 b．橢圓 c．雙曲線 d．拋物線
二、定義法
定義法是指先分析、說明動點的軌跡滿足某種特殊曲線（如圓、橢圓、雙曲線、拋物線等）的定義或特徵，再求出該曲線的相關參量，從而得到軌跡方程.
例2 已知中，、、的對邊分別為、、，若依次構成等差數列，且，，求頂點的軌跡方程.
三、代入法
當題目中有多個動點時，將其他動點的座標用所求動點的座標來表示，再代入到其他動點要滿足的條件或軌跡方程中，整理即得到動點的軌跡方程，稱之代入法，也稱相關點法、轉移法.
例3 如圖，從雙曲線上一點引直線
的垂線，垂足為，求線段的中點的軌跡方程.
四、幾何法
幾何法是指利用平面幾何或解析幾何知識分析圖形性質，發現動點的運動規律和要滿足的條件，從而得到動點的軌跡方程.
例4 已知點、，過、作兩條互相垂直的直線和，求和的交點的軌跡方程.
五、引數法
引數法是指先引入乙個中間變數（引數），使所求動點的橫、縱座標間建立起聯絡，然後再從所求式子中消去引數，得到間的直接關係式，即得到所求軌跡方程.
例5 過拋物線（）的頂點作兩條互相垂直的弦、，求弦的中點的軌跡方程.
六、交軌法
求兩曲線的交點軌跡時，可由方程直接消去引數，或者先引入引數來建立這些動曲線的聯絡，然後消去引數來得到軌跡方程，稱之交軌法.
例6 如右圖，垂直於軸的直線交雙曲線於
、兩點，為雙曲線的左、右頂點，求直線與
的交點的軌跡方程，並指出軌跡的形狀.
【誤區警示】
1.錯誤診斷
【例題5】中，b，c 座標分別為（-3，0），（3，0），且三角形周長為16，求點a的軌跡方程。
2.誤區警示
1：在求軌跡方程中易出錯的是對軌跡純粹性及完備性的忽略，因此，在求出曲線方程的方程之後，應仔細檢查有無「不法分子」摻雜其中，將其剔除；另一方面，又要注意有無「漏網之魚」仍逍遙法外，要將其「捉拿歸案」。
2：求軌跡時方法選擇尤為重要，首先應注意定義法，幾何法，直接法等方法的選擇。
3：求出軌跡後，一般畫出所求軌跡，這樣更易於檢查是否有不合題意的部分或漏掉的部分
【課外作業】
1.兩條直線與的交點的軌跡方程是
2:已知圓的方程為(x-1)2+y2=1,過原點o作圓的弦0a，則弦的中點m的軌跡方程是
3:當引數m隨意變化時，則拋物線的頂點的軌跡方程為
4:點m到點f（4，0）的距離比它到直線的距離小1，則點m的軌跡方程為
定義法1已知的頂點a，b的座標分別為（-4，0），（4，0），c 為動點，且滿足求點c的軌跡。
2:一動圓與圓o：外切，而與圓c：內切，那麼動圓的圓心m的軌跡是：
a：拋物線b：圓 c：橢圓 d：雙曲線一支
直譯法例1： 一條線段ab的長等於2a,兩個端點a和b分別在x軸和y軸上滑動，求ab中點p的軌跡方程？
2動點p（x,y）到兩定點a（－3，0）和b（3，0）的距離的比等於2（即），求動點p的軌跡方程？
引數法過點p（2，4）作兩條互相垂直的直線l1，l2，若l1交x軸於a點，l2交y軸於b點，求線段ab的中點m的軌跡方程。
代入法.
軌跡方程。
高考數學中求軌跡方程的常見方法
一 直接法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當所求動點的要滿足的條件簡單明確時，直接按 建系設點 列出條件 代入座標 整理化簡 限制說明 五個基本步驟求軌跡方程,稱之直接法.例1 已知點 動點滿足，則點的軌跡為a 圓 b 橢圓 c 雙曲線 d 拋物線 解 由條件，整理得，此即點的軌跡方程，所以...
高考數學中求軌跡方程的常見方法
一 直接法 當所求動點的要滿足的條件簡單明確時，直接按 建系設點 列出條件 代入座標 整理化簡 限制說明 五個基本步驟求軌跡方程,稱之直接法.例1 已知點 動點滿足，則點的軌跡為a 圓 b 橢圓 c 雙曲線 d 拋物線 解 由條件，整理得，此即點的軌跡方程，所以的軌跡為拋物線，選d.此類問題重在尋找...
求軌跡方程的常見方法
由運動軌跡求方程是解析幾何的一類重要問題，下面談談求軌跡方程的幾種常用方法。一 直接法 建立適當的座標系後，設動點為，根據幾何條件尋求之間的關係式。例1 已知動點m到橢圓的右焦點的距離與到直線x 6的距離相等，求點m的軌跡方程。變式 已知點m與橢圓的左焦點和右焦點的距離之比為，求點m的軌跡方程。變式...